張津《余角和補角》.ppt

第一節(jié)2 1余角和補角 第二章平行線與相交線 楊井中學 杜澤 第二章平行線與相交線 第一節(jié)余角和補角 楊井中學張津 請同學們思考 90 AOE 3 度 180 1 3 度 90 2 4 度 BOD 3 度 180 已知 如圖 1 2 ON DE 請同學們找出各角與 3的關系 我來告訴你 1 1與 3 2與 4互為余角 那么誰來告訴我余角的定義 余角 如果兩個角的和是 90 那么這兩個角互為余角 簡稱互余 2 AOE與 3 BOD與 3互為補角 那么誰來告訴我補角的定義 我來告訴你 補角 如果兩個角的和是平角 180 那么這兩個角互為補角 簡稱互補 1 復習鞏固 余角和補角的概念 1 兩個角互為余角 A與 C互為余角 其中 A 30 那么 C A C 60 90 檢測自學效果 A C 90o A 90o C C的余角 90o C 性質1 2 兩個角互為補角 1 2 180 度 1 2 180o 1 180o 2 即 2的補角 180o 2 的補角 180o 性質2 3 對頂角 如圖 直線AB與CD相交于點O 2與 3有公共頂點0 它們的兩邊互為反向延長線 這樣的兩個角叫 對頂角 的余角 90 62 32 27 28 練習1 已知 62 32 的余角是多少度 的補角是多少度 解 的余角 90 的補角 180o 的補角 180o 62 32 117 28 答 這個角的余角為27 28 補角117 28 的余角 90 的余角 90 若 則90 90 即 的余角 的余角 2 余角和補角的性質 1 余角的基本性質 同角或等角的余角相等 圖形一 2 補角的基本性質 的補角 180o 的補角 180o 若 即 的補角 的補角 同角或等角的補角相等 圖形2 3 對頂角的性質 1 2 4 3 對頂角相等 例2 已知一個角的補角是這個角的余角的4倍 求這個角的度數(shù) 解 設這個角為x度 則其余角為 90 x 度 補角為 180 x 度 由題意 得 180 x 4 90 x 解方程 得 x 60 度 答 這個角是60 練習2 1 如果 的余角是 的2倍 求 的度數(shù) 2 如果 1的補角是 1的3倍 求 1的度數(shù) 練習2 1 如果 的余角是 的2倍 求 的度數(shù) 解 設 的度數(shù)為x度 則 的余角為 90 x 度 由題意 得 90 x 2x 3x 90 x 30 度 答 的度數(shù)為30度 2 如果 1的補角是 1的3倍 求 1的度數(shù) 解 設 1的度數(shù)為x度 1的補角 180 x 度 由題意得 180 x 3x 4x 180 x 45 度 答 1為45 3 綜合和鞏固 解 BOC AOB AOC 90 AOC AOD AOB BOD 90 AOC 例4 如圖 AOC BOC DOE 90 則圖中與 3互余的角是 圖中與 4互余的角是 圖中有與 3互補的角嗎 2 4 3 1 BOD 總結 1 互為余角 互余 互為補角 互補 是兩個角之間的數(shù)量關系 不是位置關系 2 互為余角的兩個角不一定是直角中分成的兩個角 互為補角的兩個角不一定是平角中分成的兩個角 練習3 如圖 A O B三點在同一條直線上 AOB COD 問其中哪幾對角互為補角 解 AOB 180 BOD AOB與 BOD互補 COD 180 AOC COD與 AOC互補 又 AOB COD 180 AOC AOB與 AOC互補 又 COD AOB 180 BOD COD與 BOD互補 例5 OE平分 AOC OD平分 CO