重慶市萬州區(qū)塘坊初級(jí)中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 22.2 一元二次方程的解法導(dǎo)學(xué)案1（無答案）（新版）華東師大版.doc

22.2 一元二次方程的解法學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、初步掌握用直接開平方法解一元二次方程，會(huì)用直接開平方法解形如=a(a0)或（mx+n）=a(a0)的方程；會(huì)用因式分解法(提公因式法、公式法)解某些一元二次方程；2、理解一元二次方程解法的基本思想及其與一元一次方程的聯(lián)系，體會(huì)兩者之間相互比較和轉(zhuǎn)化的思想方法；3、能根據(jù)具體問題的實(shí)際意義檢驗(yàn)結(jié)果的合理性。重點(diǎn)：掌握用直接開平方法和因式分解法解一元二次方程的步驟。難點(diǎn)：理解并應(yīng)用直接開平方法和因式分解法解特殊的一元二次方程。導(dǎo)學(xué)流程： 修改批注 復(fù)習(xí)導(dǎo)入：如果 x2=a(a0) ，則 x就叫做a的 ，x= 如果 x2=64,則x= 把下列各式分解因式：（1）x2-3x(2)x2+4/3x+4/9 (3)223自主探索試一試 解下列方程，并說明你所用的方法，與同伴交流.（1）x24； （2）x210;解:x=_ 解: 左邊用平方差公式分解因式，得 x=_ _0，必有 x10，或_0,得x1_，x2_.精講點(diǎn)撥對(duì)于方程(1),可以這樣想: 2=4 根據(jù)平方根的定義可知:是4的( ). = 即: =2這時(shí),我們常用1、2來表示未知數(shù)為的一元二次方程的兩個(gè)根。 方程 2=4的兩個(gè)根為 1=2，2=2. 利用平方根的定義直接開平方求一元二次方程的解的方法叫直接開平方法。鞏固練習(xí)：利用直接開平方法解下列方程: 4） 12（2）29=0精講點(diǎn)撥：對(duì)于方程（2） 21=0 ，你可以怎樣解它？還有其它的解法嗎？還可以這樣解：將方程左邊分解因式，得（+1）（1）=0則必有：1=0，或1=0分別解這兩個(gè)一元一次方程，得1=1,2=1.利用因式分解的方法解方程，這種方法叫做因式分解法。鞏固練習(xí)：利用因式分解法解下列方程: 23=0； 2） 162=25；（2+3）225=0.小結(jié)：采用因式分解法解方程的一般步驟：（1）將方程右邊的各項(xiàng)移到方程的左邊，使方程右邊為0；（2）將方程左邊分解為兩個(gè)一次因式的乘積形式：（3）令每個(gè)因式分別為零，得到兩個(gè)一元一次方程：（4）解這兩個(gè)一元一次方程，它們的解就是原方程的解。課堂練習(xí) 反饋調(diào)控1、用你喜歡的方法解下列方程：（+2）216=0； （2） 22+1=49；（2）2+2=0 （4）（2+1）22=0考考你小張和小林一起解方程 （3+2）6（3+2）=0. 小張將方程左邊分解因式，得 （3+2）（6）=0， 3+2=0，或6=0.方程的兩個(gè)解為 1=2/3 ，2=6. 小林的解法是這樣的： 移項(xiàng)，得 （3+2）=6（3+2）.方程兩邊都除以（3+2），得 =6. 小林說：“我的方法多簡單！”可另一個(gè)解=2/3 哪里去了？小林的解法對(duì)嗎？你能解開這個(gè)謎嗎？小結(jié)：1.解一元二次方程的兩種方法。 2.能用直接開平方法求解的方程也能用因式分解法。3.當(dāng)方程出現(xiàn)相同因式時(shí)，不能約去，只能分解。課堂總結(jié) 你今天學(xué)會(huì)了解怎樣的一元二次方程？步驟是什么？它們之間有何聯(lián)系與區(qū)別？（學(xué)生思考整理）達(dá)標(biāo)測評(píng)(a)1、解下列方程：（1）x2169；（2）45x20； （3）12y2250；（4）x22x0； （5）（t2）（t +1）=0；（6）x（x1）5x0. (7) x（3x2）6(3x2)0. (b)2、小明在解方程x23x時(shí)，將方程兩邊同時(shí)除以x，得x=3，這樣做法對(duì)嗎？為什么會(huì)少一個(gè)解？拓展提高1、解下