甘肅省張掖市臨澤二中九年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期開(kāi)學(xué)試題（含解析） 新人教版.doc

甘肅省張掖市臨澤二中2016屆九年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期開(kāi)學(xué)試題一、選擇題（每小題3分，共30分）1平行四邊形、矩形、菱形、正方形都具有的是（）a對(duì)角線互相平分b對(duì)角線互相垂直c對(duì)角線相等d對(duì)角線互相垂直且相等2如圖，晚上小亮在路燈下散步，在小亮由a處走到b處這一過(guò)程中，他在地上的影子（）a逐漸變短b逐漸變長(zhǎng)c先變短后變長(zhǎng)d先變長(zhǎng)后變短3已知為等腰直角三角形的一個(gè)銳角，則cos等于（）abcd4反比例函數(shù)y=在每個(gè)象限內(nèi)的函數(shù)值y隨x的增大而增大，則m的取值范圍是（）am0bm0cm1dm15如圖，o的直徑ab=2，弦ac=1，點(diǎn)d在o上，則d的度數(shù)是（）a30b45c60d756若關(guān)于x的一元二次方程（m2）x22x+1=0有實(shí)根，則m的取值范圍是（）am3bm3cm3且m2dm3且m27某縣政府2011年投資0.5億元用于保障性房建設(shè)，計(jì)劃到2013年投資保障性房建設(shè)的資金為0.98億元如果從2011年到2013年投資此項(xiàng)目資金的年增長(zhǎng)率相同，那么年增長(zhǎng)率是（）a30%b40%c50%d60%8反比例函數(shù)y=（k0）在第一象限內(nèi)的圖象如圖，點(diǎn)m是圖象上一點(diǎn)，mp垂直x軸于點(diǎn)p，如果mop的面積為1，那么k的值是（）a1b2c4d9如圖，是拋物線y=ax2+bx+c（a0）圖象的一部分已知拋物線的對(duì)稱軸為x=2，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)是（1，0）有下列結(jié)論：abc0；4a2b+c0；4a+b=0；拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是（5，0）；點(diǎn)（3，y1），（6，y2）都在拋物線上，則有y1y2其中正確的是（）abcd10如圖，ab是o的直徑，點(diǎn)d、e是半圓的三等分點(diǎn)，ae、bd的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)c，若ce=2，則圖中陰影部分的面積是（）abcd二、填空題：（每小題4分，共32分）11在同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)成比例，小莉量得綜合樓的影長(zhǎng)為6米，同一時(shí)刻他量得身高1.6米的同學(xué)的影長(zhǎng)為0.6米，則綜合樓高為米12已知方程3x219x+m=0的一個(gè)根是1，那么它的另一個(gè)根是，m=13如圖，在一塊長(zhǎng)為22米、寬為17米的矩形地面上，要修建同樣寬的兩條互相垂直的道路（兩條道路各與矩形的一條邊平行），剩余部分種上草坪，使草坪面積為300平方米若設(shè)道路寬為x米，則根據(jù)題意可列出方程為14如圖，在abc中，debc，分別交ab，ac于點(diǎn)d、e若ad=3，db=2，bc=6，則de的長(zhǎng)為15如圖，abc與aef中，ab=ae，bc=ef，b=e，ab交ef于d給出下列結(jié)論：afc=c；de=cf；adefdb；bfd=caf其中正確的結(jié)論是16如圖，abc是o的內(nèi)接三角形，如果aoc=100，那么b=度17已知扇形的半徑為3cm，此扇形的弧長(zhǎng)是2cm，則此扇形的圓心角等于度，扇形的面積是（結(jié)果保留）18如圖，邊長(zhǎng)為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格中，半徑為1的o的圓心o在格點(diǎn)上，點(diǎn)a、b、c、e也都在格點(diǎn)上，cb與o相交于點(diǎn)d，連接ed則aed的正弦值等于三、解答題：19計(jì)算：6tan230sin602sin4520解方程（1）x25x+1=0 （2）3x（x2）=2（2x）21如圖，電線桿上有一盞路燈o，電線桿與三個(gè)等高的標(biāo)桿整齊劃一地排列在馬路的一側(cè)，ab、cd、ef是三個(gè)標(biāo)桿，相鄰的兩個(gè)標(biāo)桿之間的距離都是2 m，已知ab、cd在燈光下的影長(zhǎng)分別為bm=1.6 m，dn=0.6m（1）請(qǐng)畫(huà)出路燈o的位置和標(biāo)桿ef在路燈燈光下的影子；（2）求標(biāo)桿ef的影長(zhǎng)22如圖，abc中，ab=ac，ad是abc外角的平分線，已知bac=acd（1）求證：abccda；（2）若b=60，求證：四邊形abcd是菱形23把形狀、大小、質(zhì)地完全相同的4張卡片分別標(biāo)上數(shù)字1、4、0、2，將這4張卡片放入不透明的盒子中攪勻求下列事件的概率：（1）從中隨機(jī)抽取一張卡片，卡片上的數(shù)字是負(fù)數(shù)；（2）先從盒子中隨機(jī)抽取一張卡片不放回，再隨機(jī)抽取一張，兩張卡片上的數(shù)字之積為0（用列表法或樹(shù)形圖）24某民航飛機(jī)在大連海域失事，為調(diào)查失事原因，決定派海軍潛水員打撈飛機(jī)上的黑匣子，如圖所示，一潛水員在a處以每小時(shí)8海里的速度向正東方向劃行，在a處測(cè)得黑匣子b在北偏東60的方向，劃行半小時(shí)后到達(dá)c處，測(cè)得黑匣子b在北偏東30的方向，在潛水員繼續(xù)向東劃行多少小時(shí)，距離黑匣子b最近，并求最近距離25某校八年級(jí)學(xué)生小麗、小強(qiáng)和小紅到某超市參加了社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，在活動(dòng)中他們參與了某種水果的銷售工作，已知該水果的進(jìn)價(jià)為8元/千克，下面是他們?cè)诨顒?dòng)結(jié)束后的對(duì)話小麗：如果以10元/千克的價(jià)格銷售，那么每天可售出300千克小強(qiáng)：如果以13元/千克的價(jià)格銷售，那么每天可獲取利潤(rùn)750元小紅：通過(guò)調(diào)查驗(yàn)證，我發(fā)現(xiàn)每天的銷售量y（千克）與銷售單價(jià)x（元）之間存在一次函數(shù)關(guān)系（1）求y（千克）與x（元）（x0）的函數(shù)關(guān)系式；（2）設(shè)該超市銷售這種水果每天獲取的利潤(rùn)為w元，那么當(dāng)銷售單價(jià)為何值時(shí)，每天可獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？【利潤(rùn)=銷售量（銷售單價(jià)進(jìn)價(jià)）】26如圖，已知ab是o的直徑，過(guò)點(diǎn)o作弦bc的平行線，交過(guò)點(diǎn)a的切線ap于點(diǎn)p，連接ac（1）求證：abcpoa；（2）若ob=2，op=，求bc的長(zhǎng)27已知如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于a、b兩點(diǎn)（1）利用圖中條件，求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象寫(xiě)出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍28如圖，abc內(nèi)接于o，b=60，cd是o的直徑，點(diǎn)p是cd延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且ap=ac（1）求證：pa是o的切線；（2）若pd=，求o的直徑29如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于a、b兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)c，點(diǎn)o為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)d為拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)e在拋物線上，點(diǎn)f在x軸上，四邊形ocef為矩形，且of=2，ef=3，（1）求拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；（2）求abd的面積；（3）將aoc繞點(diǎn)c逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，點(diǎn)a對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)g，問(wèn)點(diǎn)g是否在該拋物線上？請(qǐng)說(shuō)明理由2015-2016學(xué)年甘肅省張掖市臨澤二中九年級(jí)（下）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共30分）1平行四邊形、矩形、菱形、正方形都具有的是（）a對(duì)角線互相平分b對(duì)角線互相垂直c對(duì)角線相等d對(duì)角線互相垂直且相等【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)；菱形的性質(zhì)；矩形的性質(zhì)【分析】本題主要依據(jù)平行四邊形、矩形、菱形、正方形都具有對(duì)角線相互平分的性質(zhì)來(lái)判斷【解答】解：a、對(duì)角線相等是平行四邊形、矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)；b、對(duì)角線互相垂直是菱形、正方形具有的性質(zhì)；c、對(duì)角線相等是矩形和正方形具有的性質(zhì)；d、對(duì)角線互相垂直且相等是正方形具有的性質(zhì)故選：a2如圖，晚上小亮在路燈下散步，在小亮由a處走到b處這一過(guò)程中，他在地上的影子（）a逐漸變短b逐漸變長(zhǎng)c先變短后變長(zhǎng)d先變長(zhǎng)后變短【考點(diǎn)】中心投影【分析】根據(jù)中心投影的特點(diǎn)：等高的物體垂直地面放置時(shí)，在燈光下，離點(diǎn)光源近的物體它的影子短，離點(diǎn)光源遠(yuǎn)的物體它的影子長(zhǎng)進(jìn)行判斷即可【解答】解：因?yàn)樾×劣蒩處走到b處這一過(guò)程中離光源是由遠(yuǎn)到近再到遠(yuǎn)的過(guò)程，所以他在地上的影子先變短后變長(zhǎng)故選c3已知為等腰直角三角形的一個(gè)銳角，則cos等于（）abcd【考點(diǎn)】特殊角的三角函數(shù)值【分析】根據(jù)等腰直角三角形的銳角為45求解【解答】解：cos=cos45=故選b4反比例函數(shù)y=在每個(gè)象限內(nèi)的函數(shù)值y隨x的增大而增大，則m的取值范圍是（）am0bm0cm1dm1【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的性質(zhì)【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得m+10，然后解不等式即可【解答】解：根據(jù)題意得m+10，解得m1故選：d5如圖，o的直徑ab=2，弦ac=1，點(diǎn)d在o上，則d的度數(shù)是（）a30b45c60d75【考點(diǎn)】圓周角定理；含30度角的直角三角形【分析】由o的直徑是ab，得到acb=90，根據(jù)特殊三角函數(shù)值可以求得b的值，繼而求得a和d的值【解答】解：o的直徑是ab，acb=90，又ab=2，弦ac=1，sincba=，cba=30，a=d=60，故選：c6若關(guān)于x的一元二次方程（m2）x22x+1=0有實(shí)根，則m的取值范圍是（）am3bm3cm3且m2dm3且m2【考點(diǎn)】根的判別式；一元二次方程的定義【分析】由于x的一元二次方程（m2）x22x+1=0有實(shí)根，那么二次項(xiàng)系數(shù)不等于0，并且其判別式是非負(fù)數(shù)，由此可以建立關(guān)于m的不等式組，解不等式組即可求出m的取值范圍【解答】解：關(guān)于x的一元二次方程（m2）x22x+1=0有實(shí)根，m20，并且=（2）24（m2）=124m0，m3且m2故選d7某縣政府2011年投資0.5億元用于保障性房建設(shè)，計(jì)劃到2013年投資保障性房建設(shè)的資金為0.98億元如果從2011年到2013年投資此項(xiàng)目資金的年增長(zhǎng)率相同，那么年增長(zhǎng)率是（）a30%b40%c50%d60%【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用【分析】一般用增長(zhǎng)后的量=增長(zhǎng)前的量（1+增長(zhǎng)率），2012年要投入資金是0.5（1+x）萬(wàn)元，在2012年的基礎(chǔ)上再增長(zhǎng)x，就是2013年的資金投入0.5（1+x）（1+x），由此可列出方程0.5（1+x）2=0.98，求解即可【解答】解：設(shè)這兩年中投入資金的平均年增長(zhǎng)率是x，由題意得：0.5（1+x）2=0.98，解得：x1=40% x2=2.4（不合題意舍去）答：這兩年中投入資金的平均年增長(zhǎng)率約是40%故選：b8反比例函數(shù)y=（k0）在第一象限內(nèi)的圖象如圖，點(diǎn)m是圖象上一點(diǎn)，mp垂直x軸于點(diǎn)p，如果mop的面積為1，那么k的值是（）a1b2c4d【考點(diǎn)】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義【分析】根據(jù)雙曲線的圖象上的點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積s的關(guān)系s=|k|即可求得k的值【解答】解：由于點(diǎn)m是反比例函數(shù)y=（k0）圖象上一點(diǎn)，則smop=|k|=1，又由于k0，則k=2故選：b9如圖，是拋物線y=ax2+bx+c（a0）圖象的一部分已知拋物線的對(duì)稱軸為x=2，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)是（1，0）有下列結(jié)論：abc0；4a2b+c0；4a+b=0；拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是（5，0）；點(diǎn)（3，y1），（6，y2）都在拋物線上，則有y1y2其中正確的是（）abcd【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【分析】先根據(jù)拋物線開(kāi)口方向、對(duì)稱軸位置、拋物線與y軸交點(diǎn)位置求得a、b、c的符號(hào)，再根據(jù)有理數(shù)乘法法則即可判斷；把x=2代入函數(shù)關(guān)系式，結(jié)合圖象即可判斷；根據(jù)對(duì)稱軸求出b=4a，即可判斷；根據(jù)拋物線的對(duì)稱性求出拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)，即可判斷；先求出點(diǎn)（3，y1）關(guān)于直線x=2的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)拋物線的增減性即可判斷y1和y2的大小【解答】解：二次函數(shù)的圖象開(kāi)口向上，a0，二次函數(shù)的圖象交y軸的負(fù)半軸于一點(diǎn)，c0，對(duì)稱軸是直線x=2，=2，b=4a0，abc0故正確；把x=2代入y=ax2+bx+c得：y=4a2b+c，由圖象可知，當(dāng)x=2時(shí)，y0，即4a2b+c0故錯(cuò)誤；b=4a，4a+b=0故正確；拋物線的對(duì)稱軸為x=2，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)是（1，0），拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是（5，0）故正確；（3，y1）關(guān)于直線x=2的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（7，y1），又當(dāng)x2時(shí)，y隨x的增大而增大，76，y1y2故錯(cuò)誤；綜上所述，正確的結(jié)論是故選：c10如圖，ab是o的直徑，點(diǎn)d、e是半圓的三等分點(diǎn)，ae、bd的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)c，若ce=2，則圖中陰影部分的面積是（）abcd【考點(diǎn)】扇形面積的計(jì)算【分析】已知d、e是半圓的三等分點(diǎn)，如果連接de、oe、od，那么oae、ode、obd、cde都是等邊三角形，由此可求出扇形obe的圓心角的度數(shù)和圓的半徑長(zhǎng)；由于aoe=bod，則abde，sode=sbde；可知陰影部分的面積=s扇形oaesoae+s扇形ode求解【解答】解：連接oe、od，點(diǎn)d、e是半圓的三等分點(diǎn)，aoe=eod=dob=60oa=oe=od=oboae、ode、obd、cde都是等邊三角形，abde，sode=sbde；圖中陰影部分的面積=s扇形oaesoae+s扇形ode=2=故選：a二、填空題：（每小題4分，共32分）11在同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)成比例，小莉量得綜合樓的影長(zhǎng)為6米，同一時(shí)刻他量得身高1.6米的同學(xué)的影長(zhǎng)為0.6米，則綜合樓高為16米【考點(diǎn)】平行線分線段成比例【分析】根據(jù)在同一時(shí)物體的高度和影長(zhǎng)成正比，設(shè)出綜合樓高度即可列方程解答【解答】解：設(shè)綜合樓高度為xm，列方程得：=，解得x=16，故綜合樓高為16米12已知方程3x219x+m=0的一個(gè)根是1，那么它的另一個(gè)根是，m=16【考點(diǎn)】一元二次方程的解；根與系數(shù)的關(guān)系【分析】把方程的一個(gè)根代入方程，可以求出字母系數(shù)的值，然后根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，由兩根之和求出方程的另一個(gè)根【解答】解：把1代入方程有：319+m=0m=16設(shè)方程的另一個(gè)根是x，有兩根之和有：x+1=x=故答案分別是：，1613如圖，在一塊長(zhǎng)為22米、寬為17米的矩形地面上，要修建同樣寬的兩條互相垂直的道路（兩條道路各與矩形的一條邊平行），剩余部分種上草坪，使草坪面積為300平方米若設(shè)道路寬為x米，則根據(jù)題意可列出方程為（22x）（17x）=300【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程【分析】把所修的兩條道路分別平移到矩形的最上邊和最左邊，則剩下的草坪是一個(gè)長(zhǎng)方形，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式列方程【解答】解：設(shè)道路的寬應(yīng)為x米，由題意有（22x）（17x）=300，故答案為：（22x）（17x）=30014如圖，在abc中，debc，分別交ab，ac于點(diǎn)d、e若ad=3，db=2，bc=6，則de的長(zhǎng)為3.6【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)【分析】根據(jù)平行線得出adeabc，根據(jù)相似得出比例式，代入求出即可【解答】解：ad=3，db=2，ab=ad+db=5，debc，adeabc，ad=3，ab=5，bc=6，de=3.6故答案為：3.615如圖，abc與aef中，ab=ae，bc=ef，b=e，ab交ef于d給出下列結(jié)論：afc=c；de=cf；adefdb；bfd=caf其中正確的結(jié)論是【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】先根據(jù)已知條件證明aefabc，從中找出對(duì)應(yīng)角或?qū)?yīng)邊然后根據(jù)角之間的關(guān)系找相似，即可解答【解答】解：在abc與aef中ab=ae，bc=ef，b=eaefabc，af=ac，afc=c；由b=e，ade=fdb，可知：adefdb；eaf=bac，ead=caf，由adefd，b可得ead=bfd，bfd=caf綜上可知：正確16如圖，abc是o的內(nèi)接三角形，如果aoc=100，那么b=50度【考點(diǎn)】圓周角定理【分析】直接根據(jù)圓周角定理求解【解答】解：b=aoc=100=50故答案為：5017已知扇形的半徑為3cm，此扇形的弧長(zhǎng)是2cm，則此扇形的圓心角等于120度，扇形的面積是3cm2（結(jié)果保留）【考點(diǎn)】扇形面積的計(jì)算；弧長(zhǎng)的計(jì)算【分析】設(shè)扇形的圓心角的度數(shù)是n，根據(jù)弧長(zhǎng)公式即可列方程求得n的值，然后利用扇形的面積公式即可求得扇形的面積【解答】解：設(shè)扇形的圓心角的度數(shù)是n，則=2，解得：n=120，扇形的面積是： =3（cm2）故答案是：120，3cm218如圖，邊長(zhǎng)為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格中，半徑為1的o的圓心o在格點(diǎn)上，點(diǎn)a、b、c、e也都在格點(diǎn)上，cb與o相交于點(diǎn)d，連接ed則aed的正弦值等于【考點(diǎn)】銳角三角函數(shù)的定義；圓周角定理【分析】首先根據(jù)圓周角定理可知，aed=acb，在rtacb中，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求出acb的正弦值【解答】解：aed和abc所對(duì)的弧長(zhǎng)都是，根據(jù)圓周角定理知，aed=abc，在rtacb中，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義知，sinabc=，ac=1，ab=2，bc=，sinabc=，aed的正弦值等于，故答案為三、解答題：19計(jì)算：6tan230sin602sin45【考點(diǎn)】特殊角的三角函數(shù)值【分析】分別把tan30=，sin60=，sin45=代入原式計(jì)算即可【解答】解：（1）6tan230sin602sin45=故答案為20解方程（1）x25x+1=0 （2）3x（x2）=2（2x）【考點(diǎn)】解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-公式法【分析】（1）先計(jì)算出判別式的值，然后利用求根公式解方程；（2）先移項(xiàng)得到3x（x2）+2（x2）=0，然后利用因式分解法解方程【解答】解：（1）=（5）2411=21，x=，所以x1=，x2=；（2）3x（x2）+2（x2）=0，（x2）（3x+2）=0，x2=0或3x+2=0，所以x1=2，x2=21如圖，電線桿上有一盞路燈o，電線桿與三個(gè)等高的標(biāo)桿整齊劃一地排列在馬路的一側(cè)，ab、cd、ef是三個(gè)標(biāo)桿，相鄰的兩個(gè)標(biāo)桿之間的距離都是2 m，已知ab、cd在燈光下的影長(zhǎng)分別為bm=1.6 m，dn=0.6m（1）請(qǐng)畫(huà)出路燈o的位置和標(biāo)桿ef在路燈燈光下的影子；（2）求標(biāo)桿ef的影長(zhǎng)【考點(diǎn)】相似三角形的應(yīng)用【分析】解此題要借助于相似三角形的性質(zhì)，相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，還要注意數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用【解答】解：（1）如右圖（2）過(guò)o作ohmg于點(diǎn)h，設(shè)dh=xm，由abcdoh得，即，解得x=1.2設(shè)fg=ym，同理得，即，解得y=0.4所以ef的影長(zhǎng)為0.4m22如圖，abc中，ab=ac，ad是abc外角的平分線，已知bac=acd（1）求證：abccda；（2）若b=60，求證：四邊形abcd是菱形【考點(diǎn)】菱形的判定；平行線的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)；等邊三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的判定【分析】（1）求出b=acb，根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出fac=2acb=2dac，推出dac=acb，根據(jù)asa證明abc和cda全等；（2）推出adbc，abcd，得出平行四邊形abcd，根據(jù)b=60，ab=ac，得出等邊abc，推出ab=bc即可【解答】證明：（1）ab=ac，b=acb，fac=b+acb=2acb，ad平分fac，fac=2cad，cad=acb，在abc和cda中，abccda（asa）；（2）fac=2acb，fac=2dac，dac=acb，adbc，bac=acd，abcd，四邊形abcd是平行四邊形，b=60，ab=ac，abc是等邊三角形，ab=bc，平行四邊形abcd是菱形23把形狀、大小、質(zhì)地完全相同的4張卡片分別標(biāo)上數(shù)字1、4、0、2，將這4張卡片放入不透明的盒子中攪勻求下列事件的概率：（1）從中隨機(jī)抽取一張卡片，卡片上的數(shù)字是負(fù)數(shù)；（2）先從盒子中隨機(jī)抽取一張卡片不放回，再隨機(jī)抽取一張，兩張卡片上的數(shù)字之積為0（用列表法或樹(shù)形圖）【考點(diǎn)】列表法與樹(shù)狀圖法【分析】（1）找出四張卡片中負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)，即可求出所求概率；（2）列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出數(shù)字之積為0的情況數(shù)，即可求出所求的概率【解答】解：（1）設(shè)抽到卡片上的數(shù)字是負(fù)數(shù)記為事件a，則p（a）=；（2）依題意列表如下：第二張14021402440800002280得到所有等可能結(jié)果有12種，其中兩張卡片上的數(shù)字之積是0的結(jié)果有6種，設(shè)兩張卡片上的數(shù)字之積是0為事件b，則p（b）=24某民航飛機(jī)在大連海域失事，為調(diào)查失事原因，決定派海軍潛水員打撈飛機(jī)上的黑匣子，如圖所示，一潛水員在a處以每小時(shí)8海里的速度向正東方向劃行，在a處測(cè)得黑匣子b在北偏東60的方向，劃行半小時(shí)后到達(dá)c處，測(cè)得黑匣子b在北偏東30的方向，在潛水員繼續(xù)向東劃行多少小時(shí)，距離黑匣子b最近，并求最近距離【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-方向角問(wèn)題【分析】最近距離即垂線段的長(zhǎng)度因此作bdac于d點(diǎn)，構(gòu)造兩個(gè)直角三角形，利用已知角的正切或余切分別表示出ad和cd，然后利用二者之間的關(guān)系列方程求解即可解決【解答】解：作bdac于d點(diǎn)在直角三角形abd中，bd=tanbacad=ad，即ad=bd；在bcd中，cd=tancbdbd=bd，ac=adcd=80.5=4，即bdbd=4bd=2則cd=2，那么28=0.25答：在潛水員繼續(xù)向東劃行0.25小時(shí)，距離黑匣子b最近，最近距離為225某校八年級(jí)學(xué)生小麗、小強(qiáng)和小紅到某超市參加了社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，在活動(dòng)中他們參與了某種水果的銷售工作，已知該水果的進(jìn)價(jià)為8元/千克，下面是他們?cè)诨顒?dòng)結(jié)束后的對(duì)話小麗：如果以10元/千克的價(jià)格銷售，那么每天可售出300千克小強(qiáng)：如果以13元/千克的價(jià)格銷售，那么每天可獲取利潤(rùn)750元小紅：通過(guò)調(diào)查驗(yàn)證，我發(fā)現(xiàn)每天的銷售量y（千克）與銷售單價(jià)x（元）之間存在一次函數(shù)關(guān)系（1）求y（千克）與x（元）（x0）的函數(shù)關(guān)系式；（2）設(shè)該超市銷售這種水果每天獲取的利潤(rùn)為w元，那么當(dāng)銷售單價(jià)為何值時(shí)，每天可獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？【利潤(rùn)=銷售量（銷售單價(jià)進(jìn)價(jià)）】【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）以10元/千克的價(jià)格銷售，那么每天可售出300千克；以13元/千克的價(jià)格銷售，那么每天可獲取利潤(rùn)750元就相當(dāng)于直線過(guò)點(diǎn)（10，300），（13，150），然后列方程組解答即可（2）根據(jù)利潤(rùn)=銷售量（銷售單價(jià)進(jìn)價(jià)）寫(xiě)出解析式，然后利用配方法求最大值【解答】解：（1）當(dāng)銷售單價(jià)為13元/千克時(shí)，銷售量為：千克設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=kx+b（k0）把（10，300），（13，150）分別代入得：y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=50x+800（x0）（2）利潤(rùn)=銷售量（銷售單價(jià)進(jìn)價(jià)）w=（50x+800）（x8）=50x2+1200x6400=50（x12）2+800當(dāng)銷售單價(jià)為12元時(shí)，每天可獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是800元26如圖，已知ab是o的直徑，過(guò)點(diǎn)o作弦bc的平行線，交過(guò)點(diǎn)a的切線ap于點(diǎn)p，連接ac（1）求證：abcpoa；（2）若ob=2，op=，求bc的長(zhǎng)【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)；圓周角定理；相似三角形的判定與性質(zhì)【分析】（1）由bcop可得aop=b，根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角為直角可知c=90，再根據(jù)切線的性質(zhì)知oap=90，從而可證abcpoa；（2）根據(jù)abcpoa，和已知邊的長(zhǎng)可將bc的長(zhǎng)求出【解答】（1）證明：bcopaop=bab是直徑c=90pa是o的切線，切點(diǎn)為aoap=90c=oapabcpoa；（2）解：abcpoaob=2，po=oa=2，ab=4bc=8bc=27已知如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于a、b兩點(diǎn)（1）利用圖中條件，求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象寫(xiě)出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題【分析】（1）利用已知求出反比例函數(shù)的解析式，再利用兩函數(shù)交點(diǎn)求出一次函數(shù)解析式；（2）利用函數(shù)圖象求出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍【解答】解：（1）據(jù)題意，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)a（2，1），有m=xy=2反比例函數(shù)解析式為y=，又反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)b（1，n）n=2，b（1，2）將a、b兩點(diǎn)代入y=kx+b，有，解得，一次