2017年青島市中考數(shù)學(xué)模擬試題.docx

2017年山東省青島市市學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)模擬試卷（12）一、選擇題（本題滿分24分，共有8道小題，每小題3分）.下列每小題都給出標號為A、B、C、D的四個結(jié)論，其中只有一個是正確的。每小題選對得分；不選、選錯或選出的標號超過一個的不得分。二、填空題（本題滿分18分，共有6道小題，每小題3分）14如圖是圓柱被一個平面斜切后得到的幾何體，請類比梯形面積公式的推導(dǎo)方法（如圖），推導(dǎo)圖幾何體的體積為 .三、作圖題（本題滿分4分）用圓規(guī)、直尺作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡.15. 已知：線段a及求作：RtABC,使A=，AC=a,ACB=90四、解答題（本題滿分74分，共有9道小題）16. (1)解方程：(2) 解不等式組：17. 某班畢業(yè)聯(lián)歡會設(shè)計了即興表演節(jié)目的模球游戲，游戲采用一個不透明的盒子，里面裝有五個分別標有數(shù)字1、2、3、4、5的乒乓球。這些乒乓球除數(shù)字外，其它完全相同，游戲規(guī)則是：參加聯(lián)歡會的50名同學(xué)，每人將盒子里的五個乒乓球搖勻后，閉上眼睛從中隨機地一次摸出兩個球（每位同學(xué)必須且只能摸一次）。若兩個球上的數(shù)字之和為偶數(shù)，就給大家即興表演一個節(jié)目；否則，下一個同學(xué)接著做摸球游戲，依次進行。 （1）用列表法或畫樹狀圖法求參加聯(lián)歡會的某位同學(xué)即興表演節(jié)目的概率； （2）估計本次聯(lián)歡會上有多少名同學(xué)即興表演節(jié)目？18. 如圖3510，登山纜車從點A出發(fā)，途經(jīng)點B后到達終點C，其中AB段與BC段的運行路程均為200 m，且AB段的運行路線與水平面的夾角為30，BC段的運行路線與水平面的夾角為42，求纜車從點A運行到點C的垂直上升的距離(參考數(shù)據(jù)：sin420.67，cos420.74，tan420.90)圖351019.某中學(xué)舉行歌手大賽，初、高中部根據(jù)初賽成績，各選出5名選手組成初中代表隊和高中代表隊參加學(xué)校決賽，兩個隊各選出的5名選手的決賽成績?nèi)鐖D所示求得初中代表隊選手決賽成績的平均數(shù)和方差：（1）根據(jù)圖示填寫表格：（2）結(jié)合兩隊成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個隊的決賽成績較好；（3）已知初中代表隊決賽成績的方差為70，請計算高中代表隊決賽成績的方差并判斷哪一個代表隊選手成績較為穩(wěn)定20. 如圖，一座拋物線型拱橋，橋面CD與水面平行，在正常水位時橋下水面寬OA為30米，拱橋B處為警戒水位標識，點B到OC的水平距離和它到水面OA的距離都為5米（1）按如圖所示的直角坐標系，求該拋物線的函數(shù)表達式；（2）求在正常水位時橋面CD距離水面的高度；（3）一貨船載長方體貨箱高出水面2米（船高不計）若要使貨船在警戒水位時能安全通過該拱橋，則貨箱最寬應(yīng)為多少米？21.如圖，CD是ABC的中線，點E是AF的中點，CFAB（1）求證：CF=AD；（2）若ACB=90，試判斷四邊形BFCD的形狀，并說明理由.22. 某商場新進一批商品，每個成本價25元，銷售一段時間發(fā)現(xiàn)銷售量y（個）與銷售單價x（元/個）之間成一次函數(shù)關(guān)系（1）根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若該商品的銷售單價在45元80元之間浮動銷售單價定為多少元時，銷售利潤最大？此時銷售量為多少？商店想要在這段時間內(nèi)獲得4550元的銷售利潤，銷售單價應(yīng)定為多少元？23在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，我們常常會有“似曾相識”的感覺，如果我們把這些類似進行比較、加以聯(lián)想的話，可能出現(xiàn)許多意想不到的結(jié)果和方法，這種把類似進行比較、聯(lián)想，從而解決問題的方法就是類比法類比法是一種尋求解題思路，猜測問題答案或結(jié)論的發(fā)現(xiàn)方法如果一條直線把一個平面圖形的面積分成相等的兩部分，我們把這條直線稱為這個平面圖形的一條面積等分線【嘗試探索】經(jīng)過三角形頂點的面積等分線有 條；平行四邊形有 條面積等分線【類比探究】如圖1所示，在矩形中剪去一個小正方形，請畫出這個圖形的一條面積等分線；【類比拓展】如圖2，四邊形ABCD中，AB與CD不平行，ABCD，且SABCSACD，過點A畫出四邊形ABCD的面積等分線，并描述方法【靈活運用】請您嘗試畫出一種圖形，并畫出它的一條面積等分線24如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，AD=8cm，點P從點A出發(fā)沿AD向點D勻速運動，速度是1cm/s，過點P作PEAC交DC于點E，同時，點Q從點C出發(fā)沿CB方向，在射線CB上勻速運動，速度是2cm/s，連接PQ、QE，PQ與AC交與點F，設(shè)運動時間為t（s）（0t8）（1）當t為何值時，四邊形PFCE是平行