遼寧省沈陽市第二十一中學(xué)高中數(shù)學(xué) 3.1.3復(fù)數(shù)的幾何意義教案 理 新人教B版選修22.doc

3.1.3復(fù)數(shù)的幾何意義【教學(xué)目標(biāo)】理解復(fù)數(shù)與從原點(diǎn)出發(fā)的向量的對應(yīng)關(guān)系，掌握復(fù)數(shù)的向量表示 ，復(fù)數(shù)模的概念及求法，復(fù)數(shù)模的幾何意義；體會數(shù)形結(jié)合的思想在數(shù)學(xué)中的重要意義；體會事物間的普遍聯(lián)系.【教學(xué)重點(diǎn)】復(fù)數(shù)的幾何意義 【教學(xué)難點(diǎn)】復(fù)數(shù)的模一、課前預(yù)習(xí)：（閱讀教材86-87頁，完成知識點(diǎn)填空）1.思考：實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)的，實(shí)數(shù)可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示，那么復(fù)數(shù)能否也能用點(diǎn)來表示呢？2.復(fù)平面、實(shí)軸、虛軸：復(fù)數(shù)與有序?qū)崝?shù)對是對應(yīng)關(guān)系這是因?yàn)閷τ谌魏我粋€(gè)復(fù)數(shù)，由復(fù)數(shù)相等的定義可知，可以由一個(gè)有序?qū)崝?shù)對惟一確定，如可以由有序?qū)崝?shù)對（）確定，又如可以由有序?qū)崝?shù)對()來確定；又因?yàn)橛行驅(qū)崝?shù)對與平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)是一一對應(yīng)的，如有序?qū)崝?shù)對(3，2)它與平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)，橫坐標(biāo)為3，縱坐標(biāo)為2，建立了一一對應(yīng)的關(guān)系由此可知，復(fù)數(shù)集與平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)集之間可以建立一一對應(yīng)的關(guān)系.點(diǎn)的橫坐標(biāo)是，縱坐標(biāo)是，復(fù)數(shù)可用點(diǎn)表示，這個(gè)建立了直角坐標(biāo)系來表示復(fù)數(shù)的平面叫做，也叫高斯平面，軸叫做，軸叫做.實(shí)軸上的點(diǎn)都表示，對于虛軸上的點(diǎn)要除 外，因?yàn)樵c(diǎn)對應(yīng)的有序?qū)崝?shù)對為 ，它確定的復(fù)數(shù)是 ，表示是實(shí)數(shù).故除了原點(diǎn)外，虛軸上的點(diǎn)都表示.在復(fù)平面內(nèi)的原點(diǎn)(0，0)表示實(shí)數(shù)0，實(shí)軸上的點(diǎn)(2，0)表示實(shí)數(shù)，虛軸上的點(diǎn)(0，1)表示純虛數(shù)，虛軸上的點(diǎn)(0，5)表示純虛數(shù)非純虛數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)在四個(gè)象限，例如點(diǎn)(2，3)表示的復(fù)數(shù)是，對應(yīng)的點(diǎn)()在第 象限.3.復(fù)數(shù)的模：設(shè)復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)為，則復(fù)數(shù)對應(yīng)的向量為 ，向量的 叫做復(fù)數(shù)的模（或 ），記作 .則 .當(dāng)時(shí) ，為實(shí)數(shù)意義上的絕對值， 4.共軛復(fù)數(shù)： .的共軛復(fù)數(shù)記作 復(fù)平面中，兩個(gè)互為共軛復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于 對稱.二、課上學(xué)習(xí)：（參照教材87頁例題，探究完成）例1.已知復(fù)數(shù)z1=3+4i,z2=-1+5i,求它們的模和共軛復(fù)數(shù).例2.設(shè)，滿足下列條件的點(diǎn)z的集合是什么圖形？（1）|z|=1 ； (2) ； （3） 2|3三、課后練習(xí)：1.88頁練習(xí)a,89頁練習(xí)b2.下列命題中的假命題是（ ）(a)在復(fù)平面內(nèi)，對應(yīng)于實(shí)數(shù)的點(diǎn)都在實(shí)軸上；(b)在復(fù)平面內(nèi)，對應(yīng)于純虛數(shù)的點(diǎn)都在虛軸上；(c)在復(fù)平面內(nèi)，實(shí)軸上的點(diǎn)所對應(yīng)的復(fù)數(shù)都是實(shí)數(shù)；(d)在復(fù)平面內(nèi)，虛軸上的點(diǎn)所對應(yīng)的復(fù)數(shù)都是純虛數(shù)。3.實(shí)數(shù)分別取什么值時(shí)，復(fù)數(shù) 對應(yīng)的點(diǎn)z在：(1)第三象限？(2)第四象限？(3)直線上？ 4.已知復(fù)數(shù)對應(yīng)點(diǎn),說明下列各式所表示的幾何意義.(1) | (2) | | (3)|z1| (4)| |5.設(shè)復(fù)數(shù)