（學(xué)習(xí)方略）高中數(shù)學(xué) 1.3.2.2函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用雙基限時(shí)練 新人教A版必修1.docVIP

【名師一號(hào)】（學(xué)習(xí)方略）2015-2016學(xué)年高中數(shù)學(xué) 1.3.2.2函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用雙基限時(shí)練 新人教a版必修11下列函數(shù)，既是奇函數(shù)，又在區(qū)間(0，)上是減函數(shù)的是()af(x)x2bf(x)cf(x) df(x)x3答案c2若函數(shù)yf(x)的定義域是0,1，則下列函數(shù)中，可能為偶函數(shù)的是()ayf(x)2byf(2x)cyf(x) dyf(|x|)解析由0|x|1知，1x1，定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，yf(|x|)可能是偶函數(shù)答案d3設(shè)f(x)是r上的任意函數(shù)，則下列敘述正確的是()af(x)f(x)是奇函數(shù) bf(x)|f(x)|是奇函數(shù)cf(x)f(x)是偶函數(shù) df(x)f(x)是偶函數(shù)答案d4若函數(shù)f(x)是定義在r上的偶函數(shù)，在(，0上是減函數(shù)，且f(2)0，則使得f(x)0的x的取值范圍是()a(，2) b(2，)c(，2)(2，) d(2,2)解析f(x)為偶函數(shù)，且f(2)0，f(2)0.畫出示意圖，易知f(x)0的解集是(2,2)，故選d.答案d5若奇函數(shù)f(x)在3,7上是增函數(shù)，且最小值為5，則f(x)在7，3上是()a增函數(shù)且最小值為5b增函數(shù)且最大值為5c減函數(shù)且最小值為5d減函數(shù)且最大值為5解析由題意知f(x)在7，3上也是增函數(shù)，且有最大值f(3)f(3)5.故選b.答案b6定義在r上的偶函數(shù)f(x)，對(duì)任意x1，x20，)(x1x2)，有0，則()af(3)f(2)f(1) bf(1)f(2)f(3)cf(2)f(1)f(3) df(3)f(1)f(2)解析依題意知f(x)在0，)上是減函數(shù)，所以f(3)f(2)f(1)又f(x)為偶函數(shù)，所以f(2)f(2)則f(3)f(2)f(1)成立答案a7設(shè)函數(shù)f(x)是定義在5,5上的奇函數(shù)，當(dāng)x0,5時(shí)，f(x)的圖象如右圖，則不等式f(x)0的解集為_解析利用奇函數(shù)的性質(zhì)，畫出x5,5內(nèi)的圖象，由圖象知，f(x)0，則ab_0(填“”“0，f(a)f(b)又f(x)是定義在r上的奇函數(shù)，f(a)f(b)，又f(x)為減函數(shù)，ab，ab0.答案0，求實(shí)數(shù)m的取值范圍解由f(m)f(m1)0，得f(m)f(m1)，即f(m)f(m1)又f(x)在0,2上為減函數(shù)且f(x)在2,2上為奇函數(shù)，f(x)在2,2上為減函數(shù)即得1m.11已知函數(shù)f(x)對(duì)一切x，yr，有f(xy)f(x)f(y)(1)求證：f(x)是奇函數(shù)；(2)若f(3)a，試用a表示f(12)解(1)證明：令xy0，得f(00)f(0)f(0)，f(0)2f(0)，f(0)0.對(duì)任意x，總存在yx，有f(xx)f(x)f(x)，f(x)f(x)0，即f(x)f(x)f(x)是奇函數(shù)(2)f(x)是奇函數(shù)，且f(3)a，f(3)a.由f(xy)f(x)f(y)，令xy，得f(2x)2f(x)，f(12)2f(6)4f(3)4a.12已知定義在r上的函數(shù)f(x)x2axb的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，且對(duì)任意的實(shí)數(shù)x都有f(1x)f(1x)成立(1)求實(shí)數(shù)a，b的值；(2)若函數(shù)g(x)是定義在r上的奇函數(shù)，且滿足當(dāng)x0時(shí)，g(x)f(x)，試求g(x)的解析式解(1)函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，b0，又因?yàn)閷?duì)任意的實(shí)數(shù)x都有f(1x)f(1x)成立f(x)的對(duì)稱軸為x1，a2.(2