高中數(shù)學(xué) 第二章 函數(shù)測(cè)評(píng)B卷 新人教B版必修1.doc

第二章函數(shù)測(cè)評(píng)(b卷)【說明】 本試卷分為第、卷兩部分，請(qǐng)將第卷選擇題的答案填入答題欄內(nèi)，第卷可在各題后直接作答共120分，考試時(shí)間90分鐘第卷(選擇題共50分)一、選擇題(本大題共10小題，每小題5分，共50分)1函數(shù)y的定義域?yàn)閍x|x1 bx|x0 cx|x1或x0 dx|0x12已知f()x，則f(x)的表達(dá)式為a. b. c. d.3客車從甲地以60 km/h的速度行駛1小時(shí)到達(dá)乙地，在乙地停留了半小時(shí)，然后以80 km/h的速度行駛1小時(shí)到達(dá)丙地，下列描述客車從甲地出發(fā)，經(jīng)過乙地，最后到達(dá)丙地所經(jīng)過的路程s與時(shí)間t之間的關(guān)系圖象中，正確的是4函數(shù)yf(x)的圖象如右圖所示，則函數(shù)yf(x)的解析式為af(x)(xa)2(bx) bf(x)(xa)2(xb)cf(x)(xa)2(xb) df(x)(xa)2(xb)5函數(shù)y的圖象是6函數(shù)f(x)對(duì)于任意xr都有f(x1)2f(x)，當(dāng)0x1時(shí)，f(x)x(1x)，則f(1.5)的值是a. b. c. d7若函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，且定義域?yàn)閞，當(dāng)x0時(shí)，f(x)是增函數(shù)，對(duì)于x10，且|x1|f(x2) bf(x1)f(x2)cf(x1)f(x2) df(x1)f(x2)8設(shè)函數(shù)f(x)x3bxc是1,1上的增函數(shù)，且f()f()0，則方程f(x)0在1,1內(nèi)a可能有三個(gè)實(shí)數(shù)根 b可能有兩個(gè)實(shí)數(shù)根c有唯一的實(shí)數(shù)根 d無實(shí)數(shù)根9已知函數(shù)f(x)mx2(m3)x1的圖象與x軸的交點(diǎn)至少有一個(gè)在原點(diǎn)右側(cè)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是a(0,1 b(0,1) c(，1) d(，110已知函數(shù)f(x)(xa)24|xa|5在1,2上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是a1，) b(，22,3 c2,3 d(，12,3第卷(非選擇題共70分)二、填空題(本大題共4小題，每小題4分，共16分答案需填在題中橫線上)11設(shè)f(x)若f(x)3，則x_.12已知函數(shù)f(x)x2|x|，若f(m21)f(2)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_13若方程7x2(k13)xk2k20有兩個(gè)不等實(shí)根x1，x2且0x11x22，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是_14下列命題中：若函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閞，則g(x)f(x)f(x)一定是偶函數(shù)；若f(x)是定義域?yàn)閞的奇函數(shù)，對(duì)于任意的xr都有f(x)f(2x)0，則函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x1對(duì)稱；已知x1，x2是函數(shù)f(x)定義域內(nèi)的兩個(gè)值，且x1f(x2)，則f(x)是減函數(shù)；若f(x)是定義在r上的奇函數(shù)，且f(x2)也為奇函數(shù)，則f(x)是以4為周期的周期函數(shù)其中正確命題的序號(hào)是_三、解答題(本大題共5小題，共54分解答應(yīng)寫出必要的文字說明、解題步驟或證明過程)15(本小題滿分10分)若函數(shù)yf(x)的定義域?yàn)?,1，求函數(shù)yf(x)f(x)的定義域16(本小題滿分10分)如圖所示，有一塊半徑為r的半圓形鋼板，計(jì)劃剪裁成等腰梯形abcd的形狀，它的下底ab是o的直徑，上底cd的端點(diǎn)在圓周上，寫出這個(gè)梯形周長y和腰長x間的函數(shù)式，并求出它的定義域17(本小題滿分10分)已知二次函數(shù)f(x)的二次項(xiàng)系數(shù)為a，且不等式f(x)2x的解集為(1,3)(1)若方程f(x)6a0有兩個(gè)相等實(shí)根，求f(x)的解析式(2)若f(x)的最大值為正數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍18(本小題滿分12分)某商場(chǎng)經(jīng)營一批進(jìn)價(jià)是30元/臺(tái)的小商品，在市場(chǎng)試銷中發(fā)現(xiàn)，此商品的銷售單價(jià)x元與日銷售量y臺(tái)之間有如下關(guān)系：x35404550y57422712(1)在所給的坐標(biāo)系中，根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)描出實(shí)數(shù)對(duì)(x，y)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，并確定x與y的一個(gè)函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)f(x)；(2)設(shè)經(jīng)營此商品的日銷售利潤為p元，根據(jù)上述關(guān)系寫出p關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并指出當(dāng)銷售單價(jià)x為多少元時(shí)，才能獲得最大日銷售利潤？19(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)，x1，)(1)當(dāng)a時(shí)，求函數(shù)f(x)的最小值；(2)若對(duì)任意x1，)，f(x)0恒成立，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍.答案與解析1d由0x1.y的定義域?yàn)?|0x12b作為選擇題，首先特值檢驗(yàn)法：令x1，則f(0)1.排除a，d；令x0，則f(1)0排除c，選b.一般解法：設(shè)t，則x.f(t).f(x).3c當(dāng)0t1時(shí)，s60t；當(dāng)1t1.5時(shí)，s60；當(dāng)1.5t2.5時(shí)，s6080(t1.5)80t60.4a本題取特殊值xb時(shí)，f(x)0，排除b，c項(xiàng)由題中圖象a0，x0時(shí)，f(x)0，排除d項(xiàng)5b先對(duì)y變形得到y(tǒng)1，再由y的圖象平移得到6a2f(1.5)f(1.51)f(0.5)，2f(0.5)f(0.51)f(0.5)，f(0.5)，f(0.5)，2f(1.5)，即f(1.5).7a由f(x)為偶函數(shù)，且當(dāng)xf(x2)8cf(x)在1,1上是增函數(shù)且f()f()0，即m0應(yīng)符合題設(shè)，所以排除a、b，當(dāng)m1時(shí)，f(x)x22x1(x1)2，它的根是x1符合要求，排除c.選d.10df(x)(xa)24(xa)5(|xa|)24|xa|5，令|xa|t，得g(t)t24t5，對(duì)稱軸為x2，結(jié)合圖形可得a(，12,3111或由x23，得x1；由x23，得x(1x2)12(1,1)f(x)x2|x|x|2|x|，f(2)2；f(m21)|1m2|2|1m2|，由題意|1m|2|1m2|20，得1|1m2|2，即|1m2|2，解得1m1.132k1或3k4設(shè)f(x)7x2(k13)xk2k2，由題設(shè)有解之，得2k1或3k0的解集為(1,3)，f(x)2xa(x1)(x3)，且a0.f(x)a(x1)(x3)2xax2(24a)x3a.又由方程f(x)6a0有兩個(gè)相等實(shí)根可得方程ax2(24a)x9a0有兩個(gè)相等的根，5a24a10，a1或a.又a0，a.f(x)(x26x3)(2)由f(x)ax22(12a)x3aa(x)2，及a0，可得f(x)的最大值為.由解得a2或2a0.a的取值范圍為(，2)(2，0)18解：(1)如下圖，從圖象發(fā)現(xiàn)：(35,57)，(40,42)，(45,27)，(50,12)似乎在同一直線上，為此假設(shè)它們共線于直線l：ykxb，先由(50,12)，(40,42)確定出l的解析式y(tǒng)1623x，再通過檢驗(yàn)知道，點(diǎn)(45,27)，(35,57)也在此直線上，x與y的一個(gè)函數(shù)關(guān)系式為y1623x.(2)依題意有：pxy30yx(1623x)30(1623x)3(x42)2432，當(dāng)x42時(shí)，p有最大值432.即銷售單價(jià)為42元時(shí)，才能獲得最大日銷售利潤19解：(1)當(dāng)a時(shí)，f(x)x2.設(shè)任意x1x21，)，則f(