光的折射和全反射.doc

光的折射和全反射 棱鏡學(xué)習(xí)指導(dǎo) 發(fā)生全反射的條件 1）光線必須從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)。 2）入射角必須大于或等于臨界角。說明： 當(dāng)光從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)發(fā)生折射時，折射角始終大于入射角，當(dāng)入射角逐漸增大時，折射角也 增大，當(dāng)折射角增大到900時，入射角達(dá)到了臨界角（C），全反射開始。反之，如果光從光疏介 質(zhì)射向光密介質(zhì)，折射角始終小于入射角，不論如何改變?nèi)肷浣?，也不可能使折射角達(dá)到900，即不可 能發(fā)生全反射，所以全反射必須同時滿足上述兩個條件。重點難點 光的折射是一個重點，折射率是一個難點例題分析 第一階梯例1、有三層平行的介質(zhì)，其折射率分別為n1 、n2 、n3 ,一束光以入射角i1 由 介質(zhì)I射向介質(zhì)II，已知光由介質(zhì)II射入介質(zhì)III時的折射角為r3 。試證明 (1)n1sinr1=n3sinr3 (2)n12n23=n31說明： 根據(jù)題意作出光路示意圖,標(biāo)明入射角與折射角,分別開出折射定律方程,綜合幾何關(guān)系,可得待證結(jié)論. 光路可逆往往是解幾何光學(xué)問題的重要依據(jù). (1)如圖2-15,根據(jù)光的折射,有 n1sini1=n2sinr2 n2sini2=n3sinr3 根據(jù)幾何關(guān)系,可知 i2=r2 由上列三式可得 n1sini1=n3sinr3 (2)根據(jù)光的折射定律和光路可逆,有 利用第(1)問的結(jié)論 i2=r2 n12n23=n13例2.如圖所示,一折射率為n=1.5的立方體玻璃磚,放在空氣中,平行光束從立方體的頂面斜射入玻璃磚,然后投射到它的一個側(cè)面.問:(1)這束光線能否從側(cè)面射出? (2)若這束光線能從側(cè)面射出,求玻璃磚的折射率應(yīng)滿足如何條件?解: （1）因為光束由空氣射入玻璃,所以折射角r總小于下玻璃的臨界角其臨界角 .在玻璃中的折射光射至側(cè)面時，入射角為i,則由i+r=90知, i=90-r90-c=48.2即i482C因而光線在側(cè)面要發(fā)生全反射擊而不能射出。 （2）因r總是小于臨界角的，要使光能在側(cè)射出，i也應(yīng)小于臨界角，即r C，i=(90-r)i+ r C=45 由 。 第二階梯例1.一束光從某介質(zhì)射向空氣，當(dāng)入射角等于42時發(fā)生全反射現(xiàn)象，求光在該介質(zhì)中的光速等于多少？解析：根據(jù)折射定律求出介質(zhì)的折射率n ，再根據(jù)折射率的公式n=c/v, 可求出v0 注意到本題n1=n,n2=1. 代入數(shù)據(jù) v=3.0108o.67m/s=2.0108m/s例2如圖2-22所示為一根光導(dǎo)纖維的剖面圖，其芯線介質(zhì)的折射率為n1，外套包層介質(zhì)的折射率為n2，要使光在芯線中靠全反射傳輸，求光在光導(dǎo)纖維端面處由空氣入射時入射角I的最大值。 解析 據(jù)題意已知n1n2，光在芯線與外套之界上發(fā)生全反射，作光路圖如圖2-23所 示。由n1、n2就可根據(jù)折射定律求得臨界角A，角必須等于大于A。角越大 對光的傳輸越有利。從圖2-23可看出+=900,題意要求最大的i角，最大的i角對應(yīng)最大的角，對應(yīng) 最小的角，而角又必須等于大于A。 根據(jù)光的折射定律 在光導(dǎo)纖維的左端面處，據(jù)光的折射定律 題意求i的最大值，所以上式取等號，即 例3如圖2-28所示，由折射率為2.0的透明材料做成的直角三角形三棱鏡，其長邊為AC。一束單色光垂直于長邊從空氣射入棱鏡，要求光線在棱鏡子中經(jīng)兩次全反射后由長邊射出，則角應(yīng)滿足什么條件？解析 題意光線射到AB、BC面上均要發(fā)生全反射，所以i1、i2都要大于臨界角A。已知 棱鏡材料的折射率n=2.0，由折射定律求出A備用。 作光路圖如圖2-29所示，按題意i1應(yīng)滿足i1300。由幾何關(guān)系及已知條件入射光垂直AC邊，可得=i1,則應(yīng)滿足 300題意 i2300,由幾何關(guān)系，可得 i2=900-1=900-i1=900- 900-300 即600 綜上所述，應(yīng)滿足的條件是 300600 第三階梯例1空氣中一個頂角為直角的三棱鏡，單色光從一個折射面以入射角i1入射后，在另一個折射面測得其 射出線的折射角為2,據(jù)此實驗數(shù)據(jù)可算出飄然鏡材料的折射率n.試求n值。解析 按題意作出光線在棱鏡的兩個折射面處的光路圖2-30所示。根據(jù)折射定律，在左 側(cè)折射面處有 在右側(cè)折射面處，同理，有 例2如圖7-36所示，一束平行光垂直射向半圓形玻璃磚的底邊上，已知玻璃的臨界角為450，畫出從玻璃磚半圓側(cè)面射出光線的范圍。 解：因為光束垂直玻璃磚底邊入射，因此不改變方向折射到玻璃磚半圓側(cè)面上，折射光線與半圓側(cè)面半徑的夾角即為光線從玻璃進(jìn)入空氣的入射角。由圖7-37可知：過圓心O的光線不改變方向從E點射出；離E點越遠(yuǎn)的折射光線，投射到玻璃與空氣交界面上的入射角越大，到C、D處入射角的大小已達(dá)到臨界450;再從C、D兩點向外的折射光線，入射角大于450， 將發(fā)生全反射。所以可從半圓側(cè)面射出光線的范圍為圓弧CED。由幾何關(guān)系，圓弧CED所對圓心角為 900，所以CED弧長占半圓側(cè)面的50%。小結(jié)： 找出法線， 確定入射角的大小，拿它和臨界角比較，再運(yùn)用全反射規(guī)律解決問題。這就是分析光從光 密介質(zhì)入射問題的一般思路。五、課后訓(xùn)練： A組1一光線從折射率為5/4的介質(zhì)，以60入射角向另一介質(zhì)，已知反射線與折射線夾角為90，則第二介 質(zhì)的折射率是多少？2如圖所示，距離為L 的兩束平行光，以入射角i=45射入折射率為某種液體，求折射后平行光的距離是多少？ 3在折射擊率為n、厚度為d的玻璃平板上方的空氣中有一點源S，從S發(fā)出和光線SA以角度入射到玻璃板的上表面，以過玻璃板后從下表面射出，如圖所示，若沿此光線傳播的光，從光源到玻璃板上表面的傳播時間與在下班析中的傳播時間本等，點光源S到玻璃板上表面的垂直距離L應(yīng)為多少？4下列哪些現(xiàn)象與全反射有關(guān)（ ） A荷葉上的水珠亮晶晶 B、海市蜃樓 C夜晚星光閃爍 D、鉆石首飾晶瑩奪目5透明的液體內(nèi)置一個點光源S，S距液面的深度為h，已知液體折射率為n，觀測者在液面上的空中能看到 液面上有一個亮區(qū)，度導(dǎo)亮區(qū)，試導(dǎo)出亮區(qū)面積的表達(dá)式。6如圖2-25所示，一根光導(dǎo)纖維長L，放在空氣中，光導(dǎo)纖維的芯線后的折射率為n1,套的折射率為n2, n1n2,光從其左端射入芯線后，靠在芯線與外套的界面上產(chǎn)生全反射而 在芯線中傳播，試求光在光導(dǎo)纖維中的傳播時間多少？答案：1.n2=2.16.折射角為30，折射定律求n2 2.(1); 如圖所示 L=Absin45 d=Abcosr 據(jù)折射定律和已知條件，有 r=30 3.設(shè)光線在玻璃板中的折射角為r，傳播時間為t2.光線由S傳到A的時間為t1.真空光 速為c。 題意t2=t2 由折射定律 （1）、（2）式中應(yīng)消去未知量sinr和cosr,根據(jù) 由（1）、（3）式解出L的表達(dá)式。 4A、B、D5如圖所示，點光源S離水面的深度為h，全反射臨界角為A。設(shè)水面上亮圓半徑為R，據(jù)折射定律 S=R26.t=如圖所示，全反射臨界角為A，設(shè)Oa=L1,ab=L2,則L1=OasinA , L2=ab sinA,。 設(shè)光在芯線中的速度為v。 L=L1+L2+Ln=lsinA L=vt t= B組2如圖2-17所示，一儲油圓桶的底面直徑與桶高均為d。當(dāng)桶內(nèi)無油時，從某點A恰能看到桶底邊緣上的 某點B。當(dāng)桶內(nèi)油的濃度等于桶高的一半時，在A點沿AB方向看支出，看到桶底上的C點， C、B相距 。求：（1）油的折射率。（2）光在油中傳播的速度。（結(jié)果可用 根式表示）3如圖2-20所示，一束單色光以入射角i射入一個透明玻璃，發(fā)現(xiàn)恰好在球外三個 不同的地方看到折射 而出的光線。已知玻璃球的折射率為，試求入射角i的度數(shù)。4如圖2-32所示為一個直角三棱鏡，棱鏡材料之折射率將棱鏡浸沒在某種透明液體中，當(dāng)單色光 垂直棱鏡之短邊射入棱鏡，要求在斜邊上無光透出，則液體折射率的可能值是 什么？5如圖2-33所示為一個直角三棱鏡，AC邊呈水平位置。棱鏡材料的折射率為棱鏡的斜邊AB鍍銀做成 平面鏡。一束單色光由空氣垂直AC邊射入棱鏡，已知 試問：光線從棱鏡的哪一條邊射出？射出線與水平線成多少度角？6一束光從介質(zhì)射向空氣，臨界角等于430。圖7-38中正確的光路圖是： 圖7-38答案： 1先在圖2-17中畫出油面作光路圖，就可確定入射角i=450， 折射角的正切為 2i=450.題意要求恰好在球外三個不同的地方看到折射而出的光線，所以在球內(nèi)的光線必須構(gòu)成等邊三角形，如圖10-2所示。由圖可知=300。 3 n液1.5。在三棱鏡的斜邊外地人，入射角i=600,題意要求在該處發(fā)生全反射。設(shè)臨界角為A， 則 4BC邊；600。三棱鏡材料的折射率為，臨界角A約為350。光線垂直AC由D點射入棱鏡后，在AB面 上反射；反射線到達(dá)AC面上發(fā)生全反射；反射線到達(dá)BC面上時入射角i=300A,所以由BC邊出射到 空氣中。折射角由折射定律求出。 5A C組1下列現(xiàn)象中屬于光的折射的有（ ） A人用平面鏡觀察自己的像 B在路燈下出現(xiàn)電線桿的影子 C用放大鏡觀看地圖 D斜插入水中的筷子在水中的部分看起來向上彎折2光由真空射向某一介質(zhì)，當(dāng)入射角逐漸增大時，介質(zhì)的折射率將（ ） A逐漸增大 B逐漸減小 C保持不變3各種介質(zhì)的折射率（ ） A一定大于1 B一定小于1 C可以大于1，也可以小于14如圖20-20所示，一條光線從某一介質(zhì)射入空氣時，入射光線與界面的夾角為60，折射光線與界面的 夾角為30，則該介質(zhì)的折射率為（ ） A1.73 B0.87 C0.58 D2 5若某一介質(zhì)的折射率較大，那么（ ） A光由空氣射入該介質(zhì)時折射角較大 B光由空氣射入該介質(zhì)時折射角較小 C光在該介質(zhì)中的速度較小 D光在該介質(zhì)中的速度較小6在空氣中觀察游泳中小學(xué)的深度時，下列敘述正確的是（ ） A無論從什么方向看去，水的視深度總比實際水的深度淺 B無論從什么方向看去，水的視深度總比實際水的深度深 C從斜方向去看時，水的視深度總比實際水的深度淺 D從斜方向去看時，水的視深度總比實際水的深度深7玻璃的折射率為1.62，水晶的折射率為1.55，其中光在_中的傳播速度大，光垂直通過厚度相同 的玻璃和水晶所用時間比為_，如果光垂直通過玻璃