數(shù)學(xué)華東師大版七年級(jí)上冊(cè)4.6.2教的比較和運(yùn)算

4.6.2教的比較和運(yùn)算（一）教學(xué)內(nèi)容角的大小比較，角的和、差、倍、分（角平分線、等分線），角的運(yùn)算.（二）教學(xué)目標(biāo)1.會(huì)比較角的大小，理解兩個(gè)角的和、差、倍、分的意義.2.掌握角平分線的概念，能夠利用角平分線的定義解決相關(guān)計(jì)算問(wèn)題，會(huì)用量角器畫角的平分線.3.經(jīng)歷比較角的大小、用量角器畫角平分線、用折紙法確定角平分線的過(guò)程，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)動(dòng)手操作能力.4.培養(yǎng)語(yǔ)言表達(dá)能力、識(shí)圖能力和用幾何語(yǔ)言的表達(dá)能力，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想.（三）教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn):用疊合法比較角的大小，角平分線的概念及其應(yīng)用難點(diǎn):運(yùn)用幾何語(yǔ)言描述角平分線的概念及進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理（四）教學(xué)過(guò)程 1.創(chuàng)設(shè)情景,引入新知問(wèn)題1.如圖，已知線段AB、CD，你能比較它們的長(zhǎng)短嗎?你有幾種方法? 教師提問(wèn)，學(xué)生回答.教師關(guān)注學(xué)生是否掌握比較兩條線段長(zhǎng)短的兩種方法:度量法和疊合法.【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)復(fù)習(xí)回顧比較線段長(zhǎng)短的方法，為類比學(xué)習(xí)角的大小比較提供方法的借鑒.問(wèn)題2.類比線段長(zhǎng)短的比較方法，怎樣比較兩個(gè)角的大小呢?【設(shè)計(jì)意圖】提出比較兩個(gè)角大小的問(wèn)題,及類比線段長(zhǎng)短的比較方法,引出本課要研究的問(wèn)題和研究的方法,使學(xué)生明確任務(wù). 2.類比聯(lián)想,學(xué)習(xí)新知問(wèn)題3. 如圖，你能通過(guò)觀察圖形，估計(jì) 與 、 、 的大小關(guān)系嗎?教師提出問(wèn)題,學(xué)生回答.從形上看，開(kāi)口大的角大于開(kāi)口小的角.從角的旋轉(zhuǎn)定義看，轉(zhuǎn)得較多的角較大.【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)觀察圖形,估計(jì)兩個(gè)角的大小,培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力.同時(shí)使學(xué)生明確要通過(guò)科學(xué)的方法驗(yàn)證,才能得到正確的結(jié)論,培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度.問(wèn)題4.如圖，類比線段長(zhǎng)短的比較方法，比較 與 、 、 的大小，你有哪些方法? 教師提出問(wèn)題，學(xué)生動(dòng)手測(cè)量,并用事先準(zhǔn)備幾個(gè)角進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作演示，總結(jié)比較兩個(gè)角的大小的方法有兩種.關(guān)注學(xué)生是否會(huì)度量角的大小，是否會(huì)用疊合法比較角的大小,并用語(yǔ)言描述.注意:使用量角器時(shí)做到:對(duì)中、重合、讀數(shù).從數(shù)量上看，度數(shù)大的角大于度數(shù)小的角.疊合法比較時(shí)做到:兩個(gè)重合，一是角的頂點(diǎn)重合，二是角的一邊重合.另一邊落在同旁.【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作,總結(jié)比較兩個(gè)角的大小方法,積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),培養(yǎng)動(dòng)手操作能力.通過(guò)學(xué)生描述具體的操作過(guò)程,發(fā)展學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力,體會(huì)圖形與文字相結(jié)合是描述幾何圖形的常用方法.通過(guò)度量法和疊合法的歸納,使學(xué)生體會(huì)在角的大小比較中“數(shù)”與“形”的轉(zhuǎn)化過(guò)程,體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想.問(wèn)題5.角的大小與角的兩邊畫出部分的長(zhǎng)短有關(guān)系嗎?【設(shè)計(jì)意圖】使學(xué)生明確角的大小與開(kāi)口大小有關(guān),與角的兩邊長(zhǎng)短無(wú)關(guān).問(wèn)題6.如圖，圖中有幾個(gè)角?它們之間有什么關(guān)系? 教師提出問(wèn)題，學(xué)生思考回答.教師關(guān)注學(xué)生能否用文字語(yǔ)言描述圖中三個(gè)角的關(guān)系,是否理解符號(hào)語(yǔ)言表示圖中三個(gè)角的關(guān)系. 明確從數(shù)和形上認(rèn)識(shí)角的和或差:從數(shù)上看, 角的和或差的度數(shù),等于它們的度數(shù)的和或差；從形上看，兩個(gè)角的和或差仍是一個(gè)角.【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)觀察圖形,分析角的和、差關(guān)系，并用符號(hào)語(yǔ)言表示它們的關(guān)系，建立圖形語(yǔ)言、文字語(yǔ)言與符號(hào)語(yǔ)言的關(guān)系,在建立多元聯(lián)系表示的同時(shí),發(fā)展符號(hào)感和空間觀念，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想. 問(wèn)題7.(1) 觀察一副三角尺的角度特征，你知道它們的大小嗎? (2)借助三角尺，你能畫出 和 的角嗎?(3)討論用三角板可以組合畫出多少個(gè)不同角度的角?這些角的大小有什么規(guī)律?教師提出問(wèn)題,學(xué)生思考回答,小組討論.【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)用一副三角尺畫出一些特殊角,復(fù)習(xí)鞏固角的和差概念,使學(xué)生對(duì)這些特殊角的大小有直觀認(rèn)識(shí),培養(yǎng)對(duì)角的大小的估計(jì)能力,發(fā)展空間觀念.問(wèn)題8.類比線段中點(diǎn)的知識(shí)思考:(1)如圖，若 ，則 ,(2)類比線段中點(diǎn)的定義，你能給角平分線下定義嗎?(3)你能用符號(hào)語(yǔ)言表示角平分線概念嗎?若OB平分 ，則 = = , = = . 若 = ,則射線OB是 .(4)類似于角的平分線，如圖，若OB、OC是 的三等分線，你有什么結(jié)論？用式子表示圖中角的關(guān)系.【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)類比線段中點(diǎn)的定義歸納角平分線概念,并用符號(hào)表示,體會(huì)角的倍分關(guān)系,培養(yǎng)用文字語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)圖形的能力,發(fā)展類比思想.問(wèn)題9.如何作一個(gè)角的平分線呢?你能想到什么方法?教師提問(wèn),學(xué)生思考回答.【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)度量和折紙作角的平分線,培養(yǎng)動(dòng)手操作能力,加深對(duì)角的平分線概念的理解.3.鞏固提高,應(yīng)用新知例1.如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，AOC=5317，求BOC的度數(shù).例2.把一個(gè)周角7等分，每一份是多少度的角（精確到分）? 例3.如圖，已知AOB=90，BOC=60，OD是AOC的平分線，求BOD的度數(shù). 練習(xí)：教材第140頁(yè)1、2、3題【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)一系列的練習(xí)，可以實(shí)現(xiàn)知識(shí)向能力的轉(zhuǎn)化4.歸納反思，深化新知問(wèn)題10.通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？【設(shè)計(jì)意圖】教師引導(dǎo)學(xué)生歸納本節(jié)課的知識(shí)要點(diǎn)和思想方法，使學(xué)生對(duì)角的比較與運(yùn)算有一個(gè)較為整體、全面認(rèn)識(shí)，同時(shí)，使學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣 自我檢測(cè) 1如下圖（1），比較圖中四個(gè)角的大小，并用“”或“”填空： （1）AOC_AOB+BOC； （2）AOC_AOB； （3）BOD-BOC_DOC； （4）AOD_AOC+BOD4如下圖（3），O