數(shù)學人教版八年級上冊等腰三角形判定教學設(shè)計.doc

等腰三角形判定教學設(shè)計一教學目標： 1使學生掌握等腰三角形的判定定理及其推論；2掌握等腰三角形判定定理的運用；3通過例題的學習，提高學生的邏輯思維能力及分析問題解決問題的能力；4通過自主學習的發(fā)展體驗獲取數(shù)學知識的感受；5通過知識的縱橫遷移感受數(shù)學的辯證特征.二教學重點：等腰三角形的判定定理三教學難點：性質(zhì)與判定的區(qū)別 四教學過程：1、新課背景知識復習（1）請同學們說出互逆命題和互逆定理的概念估計學生能用自己的語言說出，這里重點復習怎樣分清題設(shè)和結(jié)論。（2）等腰三角形的性質(zhì)定理的內(nèi)容是什么？并檢驗它的逆命題是否為真命題？啟發(fā)學生用自己的語言敘述上述結(jié)論，教師稍加整理后給出規(guī)范敘述：1等腰三角形的判定定理：如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等.(簡稱“等角對等邊”)由學生說出已知、求證，使學生進一步熟悉文字轉(zhuǎn)化為數(shù)學語言的方法. 已知：如圖，ABC中，B=C 求證；AB=AC教師可引導學生分析：聯(lián)想證有關(guān)線段相等的知識知道，先需構(gòu)成以AB、AC為對應邊的全等三角形因為已知B=C，沒有對應相等邊，所以需添輔助線為兩個三角形的公共邊，因此輔助線應從A點引起再讓學生回想等腰三角形中常添的輔助線，學生可找出作BAC的平分線AD或作BC邊上的高AD等證三角形全等的不同方法，從而推出AB=AC注意：(1)要弄清判定定理的條件和結(jié)論，不要與性質(zhì)定理混淆（2）不能說“一個三角形兩底角相等，那么兩腰邊相等”，因為還未判定它是一個等腰三角形（3）判定定理得到的結(jié)論是三角形是等腰三角形，性質(zhì)定理是已知三角形是等腰三角形，得到邊邊和角角關(guān)系. 2推論1：三個角都相等的三角形是等邊三角形推論2：有一個角等于60的等腰三角形是等邊三角形要讓學生自己推證這兩條推論小結(jié)：證明三角形是等腰三角形的方法：等腰三角形定義；等腰三角形判定定理證明三角形是等邊三角形的方法：等邊三角形定義；推論1；推論23應用舉例例1.求證：如果三角形一個外角的平分線平行于三角形的一邊，那么這個三角形是等腰三角形 分析:讓學生畫圖，寫出已知求證，啟發(fā)學生遇到已知中有外角時，常?？紤]應用外角的兩個特性它與相鄰的內(nèi)角互補；它等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和要證AB=AC，可先證明B=C，因為已知1=2，所以可以設(shè)法找出B、C與1、2的關(guān)系已知：CAE是ABC的外角，1=2，ADBC求證：AB=AC證明：(略)由學生板演即可補充例題：(投影展示)1.已知：如圖，AB=AD，B=D 求證：CB=CD分析：解具體問題時要突出邊角轉(zhuǎn)換環(huán)節(jié)，要證CB=CD，需構(gòu)造一個以 CB、CD為腰的等腰三角形，連結(jié)BD，需證CBD=CDB，但已知B=D，由AB=AD可證ABD=ADB，從而證得CDB=CBD，推出CB=CD證明：連結(jié)BD，在 中， （已知） （等邊對等角） （已知） 即 （等教對等邊）小結(jié)：求線段相等一般在三角形中求解，添加適當?shù)妮o助線構(gòu)造三角形，找出邊角關(guān)系.2已知，在 中， 的平分線與 的外角平分線交于D，過D作DE/BC交AC與F，交AB于E，求證：EF=BE-CF. 分析：對于三個線段間關(guān)系，盡量轉(zhuǎn)化為等量關(guān)系，由于本題有兩個角平分線和平行線，可以通過角找邊的關(guān)系，BE=DE,DF=CF即可證明結(jié)論. 證明： DE/BC（已知） ， BE=D