數(shù)學初二下冊幾何題.doc

1、如圖，在ABC中，點D在AB上，且CD=CB，點E為BD的中點，點F為AC的中點，連結EF交CD于點M，連接AM（1）求證：EF= 1/2AC （2）若BAC=45，求線段AM、DM、BC之間數(shù)量關系2、如圖，在ABC中，D、E分別是的中點，過點E作EFAB，交BC于點F （1） 求證：四邊形DBFE是平行四邊形.（2） 當ABC滿足什么條件時，四邊形DBFE是菱形？為什么？3、 D、E分別是不等邊三角形ABC（即ABBCAC）的邊AB、AC的中點O是ABC所在平面上的動點，連接OB、OC，點G、F分別是OB、OC的中點，順次連接點D、G、F、E （1）如圖，當點O在ABC的內部時，求證：四邊形DGFE是平行四邊形；（2）若四邊形DGFE是菱形，則OA與BC應滿足怎樣的數(shù)量關系？4、如圖，在ABC中，點D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，CA的中點，AH是邊BC上的高（1）求證：四邊形ADEF是平行四邊形； （2）求證：DHF=DEF5、 如圖，在ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點，過點A作BC的平行線交BE的延長線于點F，連接CF.（1） 求證：AF=DC；（2）若ABAC，試判斷ADCF的形狀，并證明你的結論.6、如圖，平行四邊形ABCD中，BDAD，A=45，E、F分別是AB，CD上的點，且BE=DF，連接EF交BD于O（1）求證：BO=DO； （2）若EFAB，延長EF交AD的延長線于G，當FG=1時，求AD的長7、.在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點，順次連接EF、FG、GH、HE（1）請判斷四邊形EFGH的形狀，并給予證明； （2）試探究當滿足什么條件時，使四邊形EFGH是菱形，并說明理由。8、如圖，在直角三角形ABC中，ACB=90，AC=BC=10，將ABC繞點B沿順時針方向旋轉90得到（1）線段的長度是多少？的度數(shù)是多少？（2）連接，求證：四邊形是平行四邊形9、如圖，矩形ABCD中，點P是線段AD上一動點，O為BD的中點， PO的延長線交BC于Q.（1）求證：OP=OQ；（2）若AD=8厘米，AB=6厘米，P從點A出發(fā)，以1厘米/秒的速度向D運動（不與D重合）.設點P運動時間為t秒，請用t表示PD的長；并求t為何值時，四邊形PBQD是菱形10、 已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，AE是BC邊上的高，將ABE沿BC方向平移，使點E與點C重合，得GFC. （1） 求證：BE=DG；（2） 若B=60，當AB與BC滿足什么數(shù)量關系時，四邊形ABFG是菱形？試證明.11、如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，E為CD的中點，連結AE、BE，BEAE，延長AE交BC的延長線于點F求證：（1）FCAD；（2）ABBCAD12、如圖，在ABC中，AB=AC，D是BC的中點，連結AD，在AD的延長線上取一點E，連結BE，CE.（1）求證：ABEACE（2）當AE與AD滿足什么數(shù)量關系時，四邊形ABEC是菱形？并說明理由.13、如圖，在平行四邊形ABCD中，點E是邊AD的中點，BE的延長線與CD的延長線交于點F.（1）求證：ABEDFE；（2）連結BD、AF，判斷四邊形ABDF的形狀，并說明理由.14、如圖，已知點D在ABC的BC邊上，DEAC交AB于E，DFAB交AC于F（1）求證：AEDF；（2）若AD平分BAC，試判斷四邊形AEDF的形狀，并說明理由15、在梯形ABCD中，ADBC，AB=DC，過點D作DEBC，垂足為點E，并延長DE至點F，使EF=DE.連接BF、CF、AC.（1）求證：四邊形ABFC是平行四邊形；（2）若DE=BE-CE，求證：四邊形ABFC是矩形.16、.如圖，ABC中，AB=AC，AD、AE分別是BAC和BAC的外角平分線，BEAE. （1）求證：DAAE（2）試判斷AB與DE是否相等？并說明理由。17、如圖，在ABC中，AB=AC，點D是BC上一動點（不與B、C重合），作DEAC交AB于點E，DFAB交AC于點F.（1）當點D在BC上運動時，EDF的大小_(變大、變小、不變)（2）當AB=10時，四邊形AEDF的周長是多少？ （3）點D在BC上移動的過程中，AB、DE與DF總存在什么數(shù)量關系？請說明.18、如圖，四邊形ABCD中，ABCD，AC平分BAD，CEAD交AB于E.（1）求證：四邊形AECD是菱形；（2）若點E是AB的中點，試判斷ABC的形狀，并說明理由.19、如圖，平行四邊形ABCD中，E為BC的中點，連結AE并延長交DC的延長線于點F.（1）求證：AB=CF（2）當BC與AF滿足什么數(shù)量關系時，四邊形ABFC是矩形？并說明.20、如圖，在正方形ABCD中，G是CD上一點，延長BC到E，使CE=CG，連結BG并延長交DE于點F.（1）求證:BCGDCE（2）將DEC繞點D順時針旋轉90得到DMA,判斷四邊形MBGD是什么特殊四邊形？21、.將平行四邊形紙片ABCD如圖方式折疊，使點C與點A重合，點D落到D處，折痕為EF.（1）求證：ABEADF D （2）連結CF，判斷四邊形AECF是什么特殊四邊形，說明理由.22、.如圖，在ABC中，AB=AC，ADBC，垂足為點D，AN是ABC外角CAM的平分線，CEAN，垂足為E.（1）求證：四邊形ADCE是矩形；（2）當ABC滿足什么條件時，四邊形ADCE是正方形？說明理由.23、四邊形ABCD、DEFG都是正方形，連結AE、CG.（1）求證：AE=CG；（2）猜想AE與CG的位置關系，并證明.24、如圖，在四邊形ABFC中，ACB=90，BC的垂直平分線EF交BC于點D，交AB于點E，且CF=AE.（1）試探究四邊形BECF是什么特殊四邊形，并說明理由；（2）當A的大小滿足什么條件時，四邊形BECF是正方形？請回答并證明你的結論.25、如圖，在平行四邊形ABCD中，ABAC，AB=1，BC=根號5，對角線AC、BD相交于點O，將直線AC繞點O順時針旋轉，分別交BC、AD于點E、F.（1）證明：當旋轉角為90時，四邊形ABEF是平行四邊形；（2）試探究在旋轉過程中，線段AF與EC有怎樣的數(shù)量關系，并證明；（3）在旋轉過程中，四邊形BEDF可能是菱形嗎？如果不能，請說明理由；如果能，說明理由并求出此時AC繞點O順時針旋轉的度數(shù). 26、如圖，B、C、E是同一直線上的三個點，四邊形ABCD與四邊形CEFG都是正方形，連結BG、DE.（1）猜想BG與DE之間的大小關系，并證明你的結論；（2）在圖中是否存在通過旋轉能夠互相重合的兩個三角形？若存在，請指出，并說明旋轉過程；若不存在，請說明理由. 27、 如圖，矩形ABCD中，O是AC與BD的交點，過點O的直線EF與AB、CD的延長線分別交于點E、F.（1） 求證：BOCDOF； （2） 當EF與AC滿足什么關系時，四邊形AECF是菱形？并說明. 28、如圖，ABC是等邊三角形，D、E分別在邊BC、AC上，且CD=CE,連結DE并延長至點F，使EF=AE，連結AF、BE和CF.（1）請在圖中找出一對全等三角形，并加以證明；（2）判斷四邊形ABDF的形狀，并說明理由.29、 如圖，ABC是等邊三角形，點D是線段BC上的動點(點D不與B、C重合)， ADE是以AD為邊的等邊三角形，過E作BC的平行線，分別交AB、AC于點F、G，連結BE. （1）求證：AEBADC；（2）四邊形BCGE是怎樣的四邊形？說明理由.30、 已知：如圖，在直角梯形ABCD中，ADBC，ABC90，DEAC于點F，交BC于點G，交AB的延長線于點E，且AE=AC（1）求證：BG=FG；（2）若AD=DC=2，求AB的長31、 如圖，已知矩形ABCD，延長CB到E，使CE=CA，連結AE并取中點F，連結AE并取中點F，連結BF、DF，求證BFDF.32、已知:如圖,在矩形ABCD中,E、F分別是邊BC、AB上的點，且EF=ED，EFED.求證:AE平分BAD.33、如圖，ABC中，M是BC的中點，AD是A的平分線，BDAD于D，AB=12，AC=18，求DM的長.34、如圖，四邊形ABCD為等腰梯形，ADBC，AB=CD，對角線AC、BD交于點O，且ACBD，DHBC.(1)求證：DH=1/2（AD+BC） (2)若AC=6，求梯形ABCD的面積。35、 如圖，P是正方形ABCD對角線BD上一點，PEDC，PFBC，E、F分別為垂足，若CF=3，CE=4，求AP的長.36、如圖，等腰梯形ABCD中，ADBC，M、N分別是AD、BC的中點，E、F分別是BM、CM的中點（1）在不添加線段的前提下，圖中有哪幾對全等三角形？請直接寫出結論；（2）判斷并證明四邊形MENF是何種特殊的四邊形？（3）當?shù)妊菪蜛BCD的高h與底邊BC滿足怎樣的數(shù)量關系時？四邊形MENF是正方形（直接寫出結論，不需要證明）.1、雅美服裝廠現(xiàn)有A種布料70m，B種布料52m，現(xiàn)計劃用這兩種布料生產M、N兩種型號的時裝共80套.已知做一套M型號的時裝需用A種布料0.6m，B種布料0.9m，可獲利潤45元；做一套N型號的時裝需用A種布料1.1m，B種布料0.4m，可獲利潤50元.若設生產N型號的時裝套數(shù)為x套，總利潤為y元.(1) 請幫雅美服裝廠設計出生產方案.(2) 求y與x的函數(shù)關系式，利用一次函數(shù)性質，選出利潤最大的方案.2、 如圖，直線L1的解析式為y=-3x+3，且L1與x軸交于點D，直線L2經過點A、B，點B的坐標為(3，-3/2)，直線L1、L2交于點C.(第一套26題)