福建省廈門(mén)六中高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題(1).doc

廈門(mén)六中20132014學(xué)年下學(xué)期高一期中考試數(shù) 學(xué) 試 卷滿(mǎn)分150分 考試時(shí)間120分鐘 考試日期：2014.5.5參考公式： 球的表面積公式球，球的體積公式球，其中是球半徑錐體的體積公式錐體，其中是錐體的底面積，是錐體的高臺(tái)體的體積公式臺(tái)體，其中分別是臺(tái)體上、下底面的面積，是臺(tái)體的高一、選擇題：本題共10個(gè)小題，每小題5分，共50分. 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，把正確選項(xiàng)的代號(hào)填在答題卡的指定位置上.1. 直線xy+1=0的傾斜角為 ( )a.150 b.120 c.60 d.302. 如圖所示，正方形的邊長(zhǎng)為2cm，它是水平放置的一個(gè)平面圖形的直觀圖，則原圖形的周長(zhǎng)是（ ）a.16cm b.8cm c. （2+3）cm d.（2+2）cm3. 點(diǎn)p(1,2,z)到點(diǎn)a(1,1,2)、b(2,1,1)的距離相等，則z在等于( )a b c 1 d24.將直線3x4y0沿x軸向左平移1個(gè)單位，所得直線與圓x2y22x4y+40相切，則實(shí)數(shù)的值為( )a3或7 b2或8 c0或10 d1或115. 直線的位置關(guān)系是( ) （a）平行 （b）垂直 （c）相交但不垂直 （d）不能確定6.給定下列四個(gè)命題：若一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線與另一個(gè)平面都平行，那么這兩個(gè)平面相互平行；若一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的垂線，那么這兩個(gè)平面相互垂直；垂直于同一直線的兩條直線相互平行； 若兩個(gè)平面垂直，那么一個(gè)平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個(gè)平面也不垂直其中，為真命題的是( ) a. 和 b. 和 c. 和 d.和7.已知直線l1的方程是ax-y+b0,l2的方程是bx-y-a0(ab0,ab)，則下列各示意圖形中，正確的是( )8.若正四棱柱的底面邊長(zhǎng)為1，與底面abcd成60角，則到底面abcd的距離為（ ） ab1cd9.已知扇形的周長(zhǎng)為8cm，圓心角為2弧度，則該扇形的面積為（ ）a.8 b. c. 4 d.210.有一個(gè)山坡,傾斜度為600,若在斜坡平面上沿著一條與斜坡面和水平面的交線成300角的直道前進(jìn)1000米,則實(shí)際升高了( ) a.米 b.米 c.米 d.米二填空題（本題共6小題，每小題4分，共24分）11. 直線：必經(jīng)過(guò)定點(diǎn) 。12.若三棱錐的三條側(cè)棱兩兩垂直，且側(cè)棱長(zhǎng)均為2，則其外接球的表面積是 . 13兩條平行線3x+4y-6=0和6x +8y+3=0間的距離是 14.圓錐母線長(zhǎng)為4，底半徑為1，從一條母線中點(diǎn)出發(fā)緊繞圓錐側(cè)面一周仍回到p點(diǎn)的曲線中最短的長(zhǎng)為 15.已知實(shí)數(shù) x , y 滿(mǎn)足方程x2+y2-4x+1=0. 則的取值范圍 16.已知平面，是平面外的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線與平面分別交于兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線與平面分別交于兩點(diǎn)，若，則的長(zhǎng)為三解答題（本大題共6小題，共76分;解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明與演算步驟）17.(本小題滿(mǎn)分12分)已知三角形abc的頂點(diǎn)坐標(biāo)為a（-1，5）、b（-2，-1）、c（4，3）。（1）求ab邊上的高線所在的直線方程；（2）求三角形abc的面積。 edcbap18(本小題滿(mǎn)分12分)如圖：已知四棱錐中，是正方形，e是的中點(diǎn)，求證：(1)平面；(2) bcpc。19(本小題滿(mǎn)分12分)如圖是一個(gè)組合體的三視圖（單位：cm）， （1）此組合體是由上下兩個(gè)幾何體組成，試說(shuō)出上下兩個(gè)幾何體的名稱(chēng)，并用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)出下半部分幾何體的直觀圖；（2）求這個(gè)組合體的體積。20.(本小題滿(mǎn)分13分)已知關(guān)于的方程與直線（）若方程表示圓，求的取值范圍；（）若圓與直線交于兩點(diǎn)，且(為坐標(biāo)原點(diǎn))，求的值.21.(本小題滿(mǎn)分13分) 已知以點(diǎn)c (t, )(tr , t 0)為圓心的圓與軸交于點(diǎn)o、a，與y軸交于點(diǎn)o、b，其中o為原點(diǎn)（1）求證：oab的面積為定值；（2）設(shè)直線y = 2x+4與圓c交于點(diǎn)m, n，若 求t的值并求出圓c的方程22.(本小題滿(mǎn)分14分) 如圖，四棱錐sabcd的底面是正方形，sd平面abcd，sd=2a，點(diǎn)e是sd上的點(diǎn)，且（）求證：對(duì)任意的，都有（）設(shè)二面角caed的大小為，直線be與平面abcd所成的角為，若，求的值 班級(jí) 座號(hào) 姓名 密 封 線 內(nèi) 請(qǐng) 勿 答 題 廈門(mén)六中20132014學(xué)年下學(xué)期高一期中考試數(shù) 學(xué) 答 題 卷 滿(mǎn)分150分 考試時(shí)間120分鐘 命題人：陳志強(qiáng) 考試日期2014.5.5 二、填空題（本題共6小題，每小題4分，共24分） 11._ _； 12_ _； 13_ _； 14_ _； 15_ ; 16_ _.三、解答題（本題共6小題，76分）17（本小題滿(mǎn)分12分）解： edcbap18.（本小題滿(mǎn)分12分）解： 19（本小題滿(mǎn)分12分）解：20（本小題滿(mǎn)分13分）解：21.（本小題滿(mǎn)分13分）解： 密 封 線 內(nèi) 請(qǐng) 勿 答 題 22.（本小題滿(mǎn)分14分）解：廈門(mén)六中20132014學(xué)年下學(xué)期高一期中考試數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)dacab；cddcb. 二.11.（-2,1）；12.；13.1.5；14. ；15.；16.6或3017.解：（1） 2分；ab邊高線斜率k=，3分，ab邊上的高線方程為，5分；化簡(jiǎn)得x+6y-22=0 6分（2）直線ab的方程為 即 6x-y+11=08分c到直線ab的距離為d=10分，|ab|=；11分三角形abc的面積s=12分18.解（1）連接ac交bd與o,連接eo, e、o分別為pa、ac的中點(diǎn)，eopc3分 pc平面ebd,eo平面ebd pc平面ebd 6分（2）pd平面abcd, pa bc，7分abcd為正方形 bccd，8分pdcd=d, bc平面pcd 10分 又 pc平面pcd，bcpc 12分 19.（1）上下兩個(gè)幾何體分別為球、四棱臺(tái)2分；作圖6分 （2）8分11分 12分20. 解：（i）令 得 的取值范圍為 （ii）設(shè) 由 消得 又 代入得， 滿(mǎn)足, 故為所求 21.解：（1）圓c過(guò)原點(diǎn)o， 圓方程 2分 令 令 4分 即面積為定值。 6分 （2） 為的垂直平分線， 直線方程 8分 點(diǎn)c在直線oc上，或 9分 （i）當(dāng)時(shí)，圓c方程 點(diǎn)c到直線距離 圓與直線交于mn兩點(diǎn)。 11分 （ii）當(dāng)時(shí)， 點(diǎn)c到直線距離（舍） 13分 22.（）證：如圖1，連接be、bd，由地面abcd是正方形可得acbd。 sd平面abcd，bd是be在平面abcd上的射影，acbe 5分（）解：如圖1，由sd平面abcd知，dbe= , 6分 sd平面abcd，cd平面abcd, sdcd。 又底面abcd是正方形， cdad，而sd a