第三章回顧與思考.doc

課時課題：第三章 回顧與思考 授課時間：2012年10月22日 星期一 第1節(jié)課教學(xué)目標(biāo)：通過具體實例認(rèn)識平移和旋轉(zhuǎn)，理解平移、旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)，并能做出簡單平面圖形平移、旋轉(zhuǎn)后的圖形（重點）讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、欣賞和設(shè)計的過程，從事圖形平移、旋轉(zhuǎn)基本性質(zhì)的探索活動，進一步發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)操作技能，增強審美意識（重難點）教法和學(xué)法指導(dǎo)：教法分析:立足于學(xué)生已有的生活經(jīng)驗和初步的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，首先利用一組基本練習(xí)復(fù)習(xí)平移和旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)以及利用平移、旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)進行簡單的平移作圖、旋轉(zhuǎn)作圖，通過分析簡單平面圖形的平移、旋轉(zhuǎn)等變化關(guān)系，進一步體會平移、旋轉(zhuǎn)的應(yīng)用價值和豐富內(nèi)涵，通過簡單的圖案設(shè)計，將圖形的軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)融合在圖案的欣賞和設(shè)計活動之中；然后，利用學(xué)生已積累的知識解決一些常見的與全等變換有關(guān)的數(shù)學(xué)問題，增強學(xué)生分析問題，解決問題的能力學(xué)法分析:把課堂交給學(xué)生，以題例為抓手通過觀察，合作，交流，討論的學(xué)習(xí)方式進行探究.課前準(zhǔn)備:教師準(zhǔn)備：制作課件,編輯學(xué)案，預(yù)計好課堂活動中可能出現(xiàn)的問題和應(yīng)對辦法.學(xué)生準(zhǔn)備：預(yù)習(xí)并做課后習(xí)題.教學(xué)過程一、活動一 知識梳理及要點歸納學(xué)生活動：給學(xué)生充分的時間把課本知識簡單復(fù)習(xí)，然后梳理本章的結(jié)構(gòu)框架.（設(shè)計意圖：幫助學(xué)生梳理知識結(jié)構(gòu)，總結(jié)各個知識點的聯(lián)系. 其中平移的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及組合圖案的形成分析是需要加強的要點；其中圖案設(shè)計可以適當(dāng)?shù)厝趸┒?、活動?鞏固練習(xí)，形成能力 (1)如圖，ABC平移后成為ABC，說出在這兩個三角形中你所知道的關(guān)系(學(xué)生活動：從對應(yīng)點、對應(yīng)線段、對應(yīng)角、對應(yīng)點所連的線段等方面來分析，先獨立思考，后交流.)(2) 觀察下面的圖案：a.這個圖有什么特點？b.它可以通過什么“基本圖案”經(jīng)過怎樣的平移而形成？c.在平移的過程中“基本圖案”的大小、形狀、位置是否發(fā)生了變化？(學(xué)生活動：選擇不同的“基本圖案”進行平移.教師強調(diào)平移的方向和距離以及“基本圖案”的大小、形狀不變.) (3)，如圖，已知ABC中，線段DE是ABC平移后邊AB的對應(yīng)線段，請作出平移后的DEF.(學(xué)生活動：選擇2-3名學(xué)生板演.小組交流討論，對出現(xiàn)的問題合作解決，達到兵交兵的效果.)（設(shè)計意圖：通過這樣的一組練習(xí)，使學(xué)生對于教材上最為基本的知識作一系統(tǒng)的復(fù)習(xí)與整理，尤其是需要加強的要點知識如平移的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和組合圖案的形成分析作為練習(xí)的重點第1題為開放性試題，單純復(fù)習(xí)平移性質(zhì)可采用師生問答結(jié)合動態(tài)演示的方式進行教學(xué)第2題答案不惟一，“基本圖案”可以有很多種第3題利用平移性質(zhì)進行簡單的平移作圖，尺規(guī)作圖完成該題，學(xué)生板演此題）第二題組 (4)找出下列圖形中的旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角以及旋轉(zhuǎn)的“基本圖案” (5)如圖，AOB繞O點旋轉(zhuǎn)得到COD，在這個旋轉(zhuǎn)中：a. 旋轉(zhuǎn)中心是什么？旋轉(zhuǎn)角是多少？b.經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點A、B分別移動到什么位置？c.AO與CO的長有什么關(guān)系？BO與DO呢？d.AOC與BOD有什么大小關(guān)系？（學(xué)生活動：獨立思考問題，在老師追問的形式中明確每一問的理論依據(jù)，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S能力.）(6)如圖，可以看作是由一個基本圖案通過旋轉(zhuǎn)所得，則旋轉(zhuǎn)的次數(shù)與每次旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為（ ）A、8次、45 B、8次、90 C、4次、45 D、3次、90(7)下面的圖案（如圖）可以看作是以一個什么圖案為“基本圖案”形成的？試用三種方法分析它的形成過程（設(shè)計意圖：通過這樣的一組練習(xí)，使學(xué)生對于教材上最為基本的知識作一系統(tǒng)的復(fù)習(xí)與整理第5題重點強調(diào)旋轉(zhuǎn)角的定義與性質(zhì)第6題培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動其學(xué)習(xí)積極性. 本題采用“猜想-實驗驗證”的方式進行教學(xué)學(xué)生理解起來較難，使用幾何畫板動態(tài)演示學(xué)生再思考就容易多了第7題本題有多種分析方案，平移變換、旋轉(zhuǎn)變換與軸對稱變換一樣，是常用的幾何變換應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生嘗試從這三角度分析.）三、活動三 學(xué)以致用，解決問題(1)（閱讀理解題）課本80頁“隨堂練習(xí)”中有這樣一道題：“如圖1，可以看作是一個菱形通過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？”事實上這類圖形都有這樣一個特點：它們繞著某一定點轉(zhuǎn)動一定的角度（0180）后，都能與自身重合，我們稱這種圖形為旋轉(zhuǎn)對稱圖形，如圖1繞中心旋轉(zhuǎn)60后，能與自身重合，而且繞中心旋轉(zhuǎn)120或180后，都能與自身重合，因而該圖形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，再如：正三角形繞著它的中心旋轉(zhuǎn)120（圖2），能夠與原來的正三角形重合，因而正三角形也是旋轉(zhuǎn)對稱圖形在下列圖形中（圖3-圖10）中，哪些圖形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，如果是，他們至少需要旋轉(zhuǎn)多少度能與自身重合？ 延伸：課本96頁第15題：正三角形繞中心至少旋轉(zhuǎn)多少度可以與原圖形重合？正方形繞中心至少旋轉(zhuǎn)多少度可以與原圖形重合？正五邊形繞中心至少旋轉(zhuǎn)多少度可以與原圖形重合？正六邊形呢？正七邊形呢？正八邊形呢？圓呢？（設(shè)計意圖：合理使用教材，對課本進行整合再加工.本題是一道閱讀理解題，他要求用歸納的方法從具體、特殊的事實中探究其存在的規(guī)律，把潛藏在表面現(xiàn)象中的本質(zhì)挖掘出來，并實現(xiàn)從模仿到創(chuàng)新的思想過程其中延伸進一步加深了對旋轉(zhuǎn)的理解，使學(xué)生在知識上和能力上達到了另一個高度.）(2)利用如圖所給的圖形進行圖案設(shè)計，并說明設(shè)計的含義（設(shè)計意圖：操作性強又富有挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)活動，可以利用平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱等多種方法來設(shè)計.激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)了學(xué)生動手能力、操作技能，增強審美意識.）四、課堂小結(jié)，總結(jié)提高談?wù)劚竟?jié)課你的學(xué)習(xí)有哪些收獲.(可小組交流，選代表發(fā)言，教師根據(jù)具體情況加以必要的引導(dǎo)和總結(jié)。)（設(shè)計意圖：小結(jié)由學(xué)生發(fā)言，為他們提供一個互相交流的平臺，讓學(xué)生養(yǎng)成反思與總結(jié)的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生的語言概括能力.）五、達標(biāo)測試、反饋矯正1. （2011湖南益陽）如圖，將ABC 沿直線AB向右平移后到達BDE的位置，若CAB50，ABC100，則CBE的度數(shù)為 2.（2011浙江省嘉興）如圖，點A、B、C、D、O都在方格紙的格點上，若COD是由AOB繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)而得，則旋轉(zhuǎn)的角度為（ ）（A）30（B）45（C）90（D）1353.（2011山東聊城）將兩塊大小相同的含30角的直角三角板（BACBAC30）按圖方式放置，固定三角板ABC，然后將三角板ABC繞直角頂點C順時針方向旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角小于90）至圖所示的位置，AB與AC交于點E，AC與AB交于點F，AB與AB相交于點O（1）求證：BCEBCF；（2）當(dāng)旋轉(zhuǎn)角等于30時，AB與AB垂直嗎？請說明理由（設(shè)計意圖: 利用近年來中考題來鞏固所學(xué)知識，從而達到理解、提高的目的.）六、布置作業(yè)1.必做題：教材P93 復(fù)習(xí)題 第3、4題；2.選做題：根據(jù)自己的情況選擇復(fù)習(xí)題剩下題目.（設(shè)計意圖：作業(yè)的設(shè)計具有一定的彈性，這樣可以面向全體學(xué)生，讓不同的學(xué)生根據(jù)自己的實際水平自由選擇.）板書設(shè)計：回顧與思考活動一： 活動二 活動三平移性質(zhì)： 結(jié)論： 練習(xí)：（知識網(wǎng)絡(luò)） （略） （略） （略） 旋轉(zhuǎn)性質(zhì)：（略）教學(xué)反思：本節(jié)課從復(fù)習(xí)基本知識入手，把平移的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及組合圖