數(shù)學(xué)北師大版八年級(jí)上冊(cè)算術(shù)平方根 .doc

第二章 實(shí)數(shù)2.2平方根（一）教學(xué)目標(biāo)：1、了解算術(shù)平方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根。 2、會(huì)求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根。 3、了解算術(shù)平方根的性質(zhì)。教學(xué)重點(diǎn)：算術(shù)平方根的概念、性質(zhì)，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根。教學(xué)難點(diǎn)：算術(shù)平方根的概念、性質(zhì)。教學(xué)過(guò)程：一、問(wèn)題引入1.教師活動(dòng)：回顧上節(jié)課的拼圖活動(dòng)及探索無(wú)理數(shù)的過(guò)程，提出問(wèn)題：面積為13的正方形的邊長(zhǎng)究竟是多少？學(xué)生活動(dòng)：（1）完成課本P32的填空：a2=_b2=_，c2=_d2=_e2=_，f2=_（2）a，b，c，d，e，f中哪些是有理數(shù)，哪些是無(wú)理數(shù)？你能表示它們嗎？2.師生互動(dòng)集體交流后，說(shuō)明無(wú)理數(shù)也需要一種表示方法。二、講授新課：算術(shù)平方根的概念：一般地，如果一個(gè)正數(shù)的平方等于，即，那么，這個(gè)正數(shù)就叫做的算術(shù)平方根。記為：“”讀做根號(hào)。特別地，0的算術(shù)平方根是0。那么，則= b2=3，則b=；這樣的話，一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根就可以表示為。例1 分別寫(xiě)出下列各數(shù)的算術(shù)平方根（要求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，一般的方法是先按平方的概念來(lái)找哪個(gè)數(shù)的平方等于這個(gè)數(shù)。）例2自由下落物體的高度h（米）與下落時(shí)間t(秒)的關(guān)系為h=4.9t2.有一鐵球從19.6 米高的建筑物上自由下落，到達(dá)地面需要多長(zhǎng)時(shí)間 ？學(xué)生活動(dòng)：一個(gè)同學(xué)在黑板上板演，其他同學(xué)在練習(xí)本上做，然后交流。師生互動(dòng)：完成引例中的，則，以后我們可以利用計(jì)算器求出這個(gè)數(shù)的近似值。三、隨堂練習(xí)：P39 1四、小結(jié)：（1）內(nèi)容總結(jié)：算術(shù)平方根的定義、表示；的雙重非負(fù)性。（2）方法歸納：轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)方法：即將陌生的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為熟悉的問(wèn)題解決。五、作業(yè)：P40 習(xí)題2.3 1 22.2平方根（二）教學(xué)目標(biāo)：1、了解平方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的平方根。 2、會(huì)求一個(gè)正數(shù)的平方根。 3、了解平方根和算術(shù)平方根的性質(zhì)。 4、了解乘方和開(kāi)方是互逆運(yùn)算，會(huì)利用這個(gè)互逆運(yùn)算求某些非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根和平方根。教學(xué)重點(diǎn)：了解平方根和開(kāi)平方的概念、性質(zhì)，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根和平方根。教學(xué)難點(diǎn)：平方根和算術(shù)平方根的區(qū)別。負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根，即負(fù)數(shù)不能進(jìn)行開(kāi)平方運(yùn)算。教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)提問(wèn)1、算術(shù)平方根的概念，任何一個(gè)有理數(shù)都有算術(shù)平方根嗎？算術(shù)平方根有什么性質(zhì)。2、9的算術(shù)平方根是 ，3的平方是 ，還有其他的數(shù)的平方是9嗎？二、講授新課：1.想一想平方等于的數(shù)有幾個(gè)？平方等于0.64的數(shù)呢？學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生思考，然后交流，得出平方根的定義。2.教師活動(dòng)：一般地，如果一個(gè)數(shù)的平方等于，即，那么，這個(gè)數(shù)就叫做的平方根。也叫做二次方根。3和3的平方都是9，即9的平方根有兩個(gè)3和3；9的算術(shù)平方根只有個(gè)，是3。3.學(xué)生活動(dòng)：求出下列各數(shù)的平方根。16，0，25，三、議一議：（1）一個(gè)正數(shù)的有幾個(gè)平方根？（2）0有幾個(gè)平方根？（3）負(fù)數(shù)呢？教師活動(dòng)：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，0只有一個(gè)平方根，它是0本身；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。學(xué)生活動(dòng)：正數(shù)的兩個(gè)平方根有什么關(guān)系嗎？討論，交流得出：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，一個(gè)是的算術(shù)平方根，“”，另一個(gè)是“”，它們互為相反數(shù)。這兩個(gè)平方根合起來(lái)，可以記做“”，讀作“正、負(fù)根號(hào)”。 開(kāi)平方：求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算，叫做開(kāi)平方。其中叫做被開(kāi)方數(shù)。（已知指數(shù)和冪，求底數(shù)的運(yùn)算是開(kāi)方運(yùn)算）教師活動(dòng)開(kāi)平方和平方互為逆運(yùn)算，我們可以利用平方運(yùn)算來(lái)求平方根。四、例題精析：例1 求下列各數(shù)的平方根：（1）64，（2），（3）0.0004, (4)(-25)2, (5)11注意書(shū)寫(xiě)格式。五、隨堂練習(xí)：P36 1、2例2 若；教師活動(dòng)：通過(guò)例2，要學(xué)生進(jìn)一步明白平方根與算術(shù)平方根在應(yīng)用上的區(qū)別。六、想一想師生互動(dòng)，討論交流得出：0）七、小