正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象和質(zhì)教案.doc

正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)一、學(xué)情分析: 1、學(xué)習(xí)過指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)；2、學(xué)習(xí)過周期函數(shù)的定義；3、學(xué)習(xí)過正弦函數(shù)、余弦函數(shù)上的圖象。二、教學(xué)目標(biāo)：知識目標(biāo)：1、正弦函數(shù)的性質(zhì)；2、余弦函數(shù)的性質(zhì)；能力目標(biāo)：1、能夠利用函數(shù)圖象研究正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)；2、會求簡單函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；德育目標(biāo)：滲透數(shù)形結(jié)合思想和類比學(xué)習(xí)的方法。三、教學(xué)重點(diǎn) 正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)四、教學(xué)難點(diǎn)正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)的理解與簡單應(yīng)用五、教學(xué)方法通過引導(dǎo)學(xué)生觀察正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象，從而發(fā)現(xiàn)正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)，加深對性質(zhì)的理解。（啟發(fā)誘導(dǎo)式）六、教具準(zhǔn)備多媒體課件七、教學(xué)過程 1、復(fù)習(xí)導(dǎo)入(1) 我們是從哪個角度入手來研究指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的？(2) 正弦、余弦函數(shù)的圖象在上是什么樣的？2、講授新課（1）正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)（由教師講解）通過多媒體課件展示出正弦函數(shù)在內(nèi)的圖象，利用函數(shù)圖象探究函數(shù)的性質(zhì)： 定義域 正弦函數(shù)的定義域是實(shí)數(shù)集R 值域 從圖象上可以看到正弦曲線在這個范圍內(nèi)，所以正弦函數(shù)的值域是 單調(diào)性 結(jié)合正弦函數(shù)的周期性和函數(shù)圖象，研究函數(shù)單調(diào)性，即： 最值 觀察正弦函數(shù)圖象，可以容易發(fā)現(xiàn)正弦函數(shù)的圖象與虛線的交點(diǎn)，都是函數(shù)的最值點(diǎn)，可以得出結(jié)論： 奇偶性 正弦函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，所以正弦函數(shù)的奇函數(shù)。 周期性 正弦函數(shù)的圖象呈周期性變化，函數(shù)最小正周期為2。（2）余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)（由學(xué)生分組討論，得出結(jié)論）通過多媒體課件展示出余弦函數(shù)的圖象，由學(xué)生類比正弦函數(shù)的圖象及性質(zhì)進(jìn)行討論，探究余弦函數(shù)的性質(zhì)： 定義域 余弦函數(shù)的定義域是實(shí)數(shù)集R 值域 從圖象上可以看到余弦曲線在這個范圍內(nèi)，所以余弦函數(shù)的值域是 單調(diào)性 結(jié)合余弦函數(shù)的周期性和函數(shù)圖象，研究函數(shù)單調(diào)性，即： 最值 觀察余弦函數(shù)圖象，可以容易發(fā)現(xiàn)余弦函數(shù)的圖象與虛線的交點(diǎn)，都是函數(shù)的最值點(diǎn)，可以得出結(jié)論： 奇偶性 余弦函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱，所以余弦函數(shù)的偶函數(shù)。 周期性 余弦函數(shù)的圖象呈周期性變化，函數(shù)最小正周期為2。3、例題講解：例：求函數(shù) 的單調(diào)遞增區(qū)間。分析：采用代換法，利用正弦函數(shù)的單調(diào)性來求所給函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。解：令 函數(shù) 的單調(diào)遞增區(qū)間是 由 得： 所以函數(shù) 的單調(diào)增區(qū)間是 4、練習(xí)：求函數(shù) 的單調(diào)減區(qū)間。 答案： 5、小結(jié)：（1）探究正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)的基本思