福建省泉州一中高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題 理 新人教A版.doc

泉州一中2012-2013學(xué)年高二下學(xué)期期末數(shù)學(xué)理試題卷（滿分：150分 考試時間:120分鐘 ） 一、選擇題（請把選項(xiàng)代號填入卷相應(yīng)位置上，每題5分。本題滿分50分）1=（ ）a1 b.-1 c. d.2已知隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望e=0.05且=5+1，則e等于（ ）a 1.15 b 1.25 c0.75 d 2.53. 已知隨機(jī)變量x服從正態(tài)分布n(3，)，且p（x）=0.1587，則p(x)=（ ）a0.6588 b0.6883 c0.6826 d0.65864從某高中隨機(jī)選取5名高三男生，其身高和體重的數(shù)據(jù)如下表所示：身高x(cm)160165170175180體重y(kg)6366707274根據(jù)上表可得回歸直線方程0.56x，據(jù)此模型預(yù)報身高為172cm的高三男生的體重為()a70.09kg b70.12kgc70.55kg d71.05kg5設(shè)函數(shù)，則a為的極大值點(diǎn)b為的極小值點(diǎn)c為的極大值點(diǎn)d為的極小值點(diǎn) 6. 已知，a是曲線與圍成的區(qū)域，若向區(qū)域上隨機(jī)投一點(diǎn)p，則點(diǎn)p落入?yún)^(qū)域a的概率為 （ ） a. b. c. d.7. 在的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為p，則（ ）a1 b3 c7 d118. 若函數(shù)（ ） a 50 b20 c 30 d459已知函數(shù)在r上滿足，則曲線在點(diǎn)處的切線方程是（ ）a b c d10定義：若存在常數(shù)，使得對定義域內(nèi)的任意兩個，均有成立，則稱函數(shù)在定義域上滿足利普希茨條件。若函數(shù)滿足利普希茨條件，則常數(shù)的最小值為（ ）a2 b c d4第卷 (非選擇題)二、 填空題：(本大題共5小題，每小題4分，共20分，請把答案填入卷相應(yīng)位置上)。11.已知的分布列為01pq則d= .12. 已知則的所有切線的斜率的最大值為 132013年夏季轉(zhuǎn)會中，c羅納爾多、魯尼、貝爾、蘇亞雷斯四個頂級球員選擇曼聯(lián)、皇馬、拜仁、阿森納等四個俱樂部，其中恰有一個俱樂部沒有球員選擇的情況有 種14把一枚硬幣任意拋擲三次，事件a=“至少一次出現(xiàn)反面”，事件b=“恰有一次出現(xiàn)正面”，求= .15. 給定集合，若是的映射， 且滿足： 任取若，則； 任取若，則有則稱映射為的一個“優(yōu)映射”例如：用表1表示的映射：是一個“優(yōu)映射”表1123231若：是“優(yōu)映射”， 且，則的最大值為 .三、解答題：本大題共6小題，共80分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或或演算步驟16.（本小題滿分13分）通過隨機(jī)詢問110名性別不同的大學(xué)生是否愛好足球運(yùn)動，得到如下的列聯(lián)表：男女總計(jì)愛好402060不愛好203050總計(jì)6050110（1） 由分層抽樣方法，抽取的55名學(xué)生愛好足球運(yùn)動的應(yīng)有幾名？（2） 運(yùn)用22列聯(lián)表進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn)，參考下表你能得到什么統(tǒng)計(jì)學(xué)結(jié)論？p(kk0)0.1000.0500.0250.0100.001k02.7063.8415.0246.63510.82817（本小題滿分13分）生產(chǎn)a，b兩種元件，其質(zhì)量按測試指標(biāo)劃分為：指標(biāo)大于或等于82為正品，小于82為次品現(xiàn)隨機(jī)抽取這兩種元件各100件進(jìn)行檢測，檢測結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：測試指標(biāo)70,76)76,82)82,88)88,94)94,100元件a81240328元件b71840296（1）試分別估計(jì)元件a，元件b為正品的概率；（2）生產(chǎn)一件元件a，若是正品可盈利40元，若是次品則虧損5元；生產(chǎn)一件元件b，若是正品可盈利50元，若是次品則虧損10元 .在（）的前提下， （）記為生產(chǎn)1件元件a和1件元件b所得的總利潤，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望； （）求生產(chǎn)5件元件b所獲得的利潤不少于140元的概率18. （本小題滿分13分）（1）以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，并在兩種坐標(biāo)系中取相同的長度單位。已知直線的極坐標(biāo)方程為，它與曲線為參數(shù)）相交于兩點(diǎn)a和b，求|ab|。（2）在直角坐標(biāo)系xoy中，直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xoy取相同的長度單位，且以原點(diǎn)o為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中，圓c的方程為。設(shè)圓c與直線l交于點(diǎn)a、b。若點(diǎn)p的坐標(biāo)為（3，-2），求及。19. （本小題滿分13分）（1）已知函數(shù),若函數(shù)的圖象恒在函數(shù)圖象的上方，求實(shí)數(shù)的取值范圍。（2） 已知,，且對任意的恒成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍.20（本小題滿分14分）2012-2013賽季美國職業(yè)籃球聯(lián)賽總決賽，邁阿密熱火對陣圣安東尼奧馬刺，比賽采用7場4勝制。如果我們認(rèn)為雙方實(shí)力相當(dāng)，二者獲勝概率相等的話。（1）已知前2場比賽中，兩隊(duì)打成1：1，求熱火隊(duì)以4：3獲得這次總決賽勝利的概率；（2）記需要比賽的場數(shù)為，求隨機(jī)變量的概率分布列及其數(shù)學(xué)期望e21. （本小題滿分14分）設(shè)m是由滿足下列條件的函數(shù)構(gòu)成的集合：“方程有實(shí)數(shù)根； 函數(shù)的導(dǎo)數(shù)滿足.” （1）判斷函數(shù)是否是集合m中的元素，并說明理由； （2）集合m中的元素具有下面的性質(zhì)：若的定義域?yàn)閐