福建省晉江市平山中學(xué)高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題 文.doc

福建省晉江市平山中學(xué)2014-2015學(xué)年高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（文）試題一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)答案中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)把正確答案的字母填在答題卡中。） 1.命題“，”的否定是 () a，b， c，d， 2復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所在象限為() a.第一象限 b. 第二象限 c. 第三象限 d. 第四象限 3.已知命題“若，則”則原命題、逆命題、否命題、逆否命題中真 命題的個(gè)數(shù)為() a.0 b.1 c.2 d.44拋物線的準(zhǔn)線方程是（ ） abc d5.設(shè)若,則等于（ ） a b1 c dln26.已知命題“命題真”是“命題真”的（ ）條件 a. 充分不必要條件 b. 必要不充分條件 c. 充要條件 d. 既不充分也不必要條件7.函數(shù)有極大值又有極小值，則a的取值范圍是（ ） a b. c.d. 8.設(shè)p是雙曲線上一點(diǎn)，該雙曲線的一條漸近線方程是， 分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，若，則等于（ ） a2或18 b16 c2 d2或16 9.已知點(diǎn)是橢圓上一點(diǎn)，為橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，且 軸，焦距，則橢圓的離心率是（ ）a. b.1 c.1 d.10.已知拋物線的焦點(diǎn)f與雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)重合，直線與拋物線交于a,b兩點(diǎn)，則=( ) a.28 b.32 c.20 d.40 11.已知函數(shù)的圖象是下列四個(gè)圖象之一,且其導(dǎo)函數(shù) 的圖象如右圖所示,則該函數(shù)的圖象是（ ）dcba （ ）a. b. c. d.第卷（非選擇題共90分）二、填空題：共5小題，每小題4分，共20分，請(qǐng)把正確答案寫在答題卡中橫線上。13.復(fù)數(shù)表示純虛數(shù)，則 14. = 15.在點(diǎn)處的切線方程 16.若橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)與它的短軸的兩個(gè)端點(diǎn)是一個(gè)正方形的四個(gè)頂點(diǎn)，則橢圓的離心率為 17.定義方程的實(shí)數(shù)根叫做函數(shù)的“新不動(dòng)點(diǎn)”，則下列函數(shù)有且 只 有一個(gè)“新不動(dòng)點(diǎn)”的是 （寫出所有正確的序號(hào)） 三.解答題（本題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟） 18. （本題共8分） （1）已知雙曲線求雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)、虛軸長(zhǎng)、漸近線方程及離心率. （2）求頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，且經(jīng)過點(diǎn)（6，4）的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程. 19.（本題共12分）已知函數(shù)，是的一個(gè)極值點(diǎn)（）求的單調(diào)遞增區(qū)間；（）當(dāng)時(shí)，求的最大值20.（本題共12分）已知橢圓的左右焦點(diǎn)坐標(biāo)分別是，離心率，直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）求弦的長(zhǎng)度. 21.（本題共12分）某房地產(chǎn)開發(fā)公司計(jì)劃在一樓區(qū)內(nèi)建造一個(gè)長(zhǎng)方形公園abcd，公園由長(zhǎng)方形的休閑區(qū)a1b1c1d1（陰影部分）和環(huán)公園人行道組成。已知休閑區(qū)a1b1c1d1的面積為4000平方米，人行道的寬分別為4米和10米。（1）若設(shè)休閑區(qū)的長(zhǎng)米，求公園abcd所占面積s關(guān)于的函數(shù)的解析式；（2）要使公園所占面積最小，休閑區(qū)a1b1c1d1的長(zhǎng)和寬該如何設(shè)計(jì)？22.(本題共13分）求橢圓e的方程在（2）的情況下，求的面積取得最大時(shí)直線的方程（o為坐標(biāo)原點(diǎn)） 晉江平山中學(xué)2014年秋季高二數(shù)學(xué)（文）期末考試試卷（參考答案） 19（本小題滿分12分） 解：（）. 是的一個(gè)極值點(diǎn)，是方程的一個(gè)根，解得. 3分令，則，解得或. 函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，. 6分（） 由（1）知 -12分20（本小題滿分12分）解：（1）依題意可設(shè)橢圓的方程為1分 則，解得3分 橢圓的方程為5分21.（本小題滿分12分）abcda1b1c1d110米10米4米4米解：由，知6分解法一：10分當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)要