福建省泉州市泉港三川中學(xué)中考數(shù)學(xué)沖刺綜合訓(xùn)練題（二） 華東師大版.doc

福建省泉州市泉港三川中學(xué)2012年中考數(shù)學(xué)沖刺綜合訓(xùn)練題（二） 華東師大版第11題圖11兩個(gè)反比例子函數(shù)y，y在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，點(diǎn)p1，p2，p3，p2012在反比例函數(shù)y圖象上，它們的橫坐標(biāo)分別是x1，x2，x3，x2012，縱坐標(biāo)分別是1，3，5，共2012個(gè)連續(xù)奇數(shù)，過點(diǎn)p1，p2，p3，p2012分別作y軸的平行線，與y的圖象交點(diǎn)依次是q1（x1，y1），q2（x2，y2），q3（x3，y3），q2012（x2012，y2012），則y2012_。12（本小題滿分10分）電瓶廠投資2000萬元安裝了電動(dòng)自行車電瓶流水線，生產(chǎn)的電瓶成本為40元只，設(shè)銷售單價(jià)為x元(100x250)，年銷售量為y萬件，年獲利為w (萬元)經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)：當(dāng)x=100元時(shí)，y=20萬件當(dāng)100x200元時(shí)，x在100元的基礎(chǔ)上每增加1元，y將減少0.1萬件；當(dāng)200x250元時(shí)，x在200元的基礎(chǔ)上每增加1元，將減少0.2萬件(年獲利年銷售額生產(chǎn)成本投資) （1）當(dāng)x=180時(shí)，w= _ 萬元；當(dāng)x=240時(shí)，y= _ 萬件；（2）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)x為何值時(shí)，第一年的年獲利虧損最少？13（本小題滿分12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線ac：y=x+8與軸交于點(diǎn)a，與y軸交于點(diǎn)c，拋物線y=ax2+bx+c過點(diǎn)a、點(diǎn)c，且與x軸的另一交點(diǎn)為b(x0,0)，其中x00，又點(diǎn)p是拋物線的對(duì)稱軸l上一動(dòng)點(diǎn)（1）求點(diǎn)a的坐標(biāo)，并在圖1中的l上找一點(diǎn)p0，使p0到點(diǎn)a與點(diǎn)c的距離之和最??；（2）若pac周長的最小值為10+2，求拋物線的解析式及頂點(diǎn)n的坐標(biāo)；圖2書室圖1（3）如圖2，在線段co上有一動(dòng)點(diǎn)m以每秒2個(gè)單位的速度從點(diǎn)c向點(diǎn)o移動(dòng)(m不與端點(diǎn)c、o重合)，過點(diǎn)m作mhcb交x軸于點(diǎn)h,設(shè)m移動(dòng)的時(shí)間為t秒，試把p0hm的面積s表示成時(shí)間t的函數(shù)，當(dāng)t為何值時(shí)，s有最大值，并求出最大值圖114.如圖，在坐標(biāo)系中，bl(1，o)，b2(3，0)，b3(6，0)，b4(10，0)，以b1b2為對(duì)角線作第一個(gè)正方形a1b1c1b2，以b2b3為對(duì)角線作第二個(gè)正方形a2b2c2b3，以b3b4為對(duì)角線作第三個(gè)正方形a3b3c3b4，如果所作正方形的對(duì)角線bnbn+1 的長度依次增加1個(gè)單位長度，頂點(diǎn)an都在第一象限內(nèi)(n1，且n為整數(shù))，用n的代數(shù)式表示an的橫坐標(biāo)為_.15（本題滿分12分）已知二次函數(shù)的圖象如圖.（1）求它的對(duì)稱軸與軸交點(diǎn)d的坐標(biāo)；（2）將該拋物線沿它的對(duì)稱軸向上平移，設(shè)平移后的拋物線與軸，軸的交點(diǎn)分別為a、b、c三點(diǎn)，若acb=90，求此時(shí)拋物線的解析式；（3）設(shè)（2）中平移后的拋物線的頂點(diǎn)為m，以ab為直徑，d為圓心作d， 試判斷直線cm與d的位置關(guān)系，并說明理由. 11答：y20124023/212解：（1）320萬元、2萬件； 2分（2）當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)， (先把代入 得) 5分（3）當(dāng)時(shí)，當(dāng)170時(shí)，310 7分當(dāng)200250時(shí)，對(duì)稱軸是直線0.20 200250在200250時(shí)，隨的增大而減小=200時(shí)，=400400 9分綜合、得當(dāng)170元時(shí)，310萬元. 10分13（1）a（-6,0），連接cb與直線相交于一點(diǎn)，交點(diǎn)即為；4分(2) 拋物線的解析式為，頂點(diǎn)的坐標(biāo)為8分（3）（0t4），當(dāng)t=2時(shí)，最大值為10. 12分14答：16(本題滿分10分)已知：如圖，二次函數(shù)y=a(x+1)24的圖象與x軸分別交于a、b兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)d，點(diǎn)c是二次函數(shù)y=a(x+1)24的圖象的頂點(diǎn)，cd=.（1）求a的值.（2）點(diǎn)m在二次函數(shù)y=a(x+1)24圖象的對(duì)稱軸上，且amc=bdo，求點(diǎn)m的坐標(biāo)（3）將二次函數(shù)y=a(x+1)24的圖象向下平移k（k0）個(gè)單位，平移后的圖象與直線cd分別交于e、f兩點(diǎn)（點(diǎn)f在點(diǎn)e左側(cè)），設(shè)平移后的二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)為c1，與y軸的交點(diǎn)為d1，是否存在實(shí)數(shù)k，使得cffc1，若存在，求出k的值；若不存在，請(qǐng)說明理由17. （本題滿分10分）如圖，將矩形oabc放在直角坐際系中，o為坐標(biāo)原點(diǎn)點(diǎn)a在x軸正半軸上點(diǎn)e是邊ab上的個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)a、n重合)，過點(diǎn)e的反比例函數(shù)的圖象與邊bc交于點(diǎn)f。（1）若oae、ocf的而積分別為s1、s2且s1s2=2，求的值：17題圖（2）若oa=20c=4問當(dāng)點(diǎn)e運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形oaef的面積最大其最大值為多少? 16.解：（1）c（-1，-4），cd=， d（0，-3） a=1 即y = x2+2x - 3 （2分）（2）m（-1，6）或（-1，-6）（6分）（3）存在由cc1=dd1=k，cc1dd1， f c c1=f d d1=45，cffc1，cc1f=45即cfc1為等腰直角三角形，且cc1=k，f（-k-1，-k-4），（8分） 由點(diǎn)f在新拋物線y=x2+2x-3- k上， (-k-1)2+2（-k-1）-3-k =-k-4， 解得k=2或k=0（舍），k =2 當(dāng)k =2時(shí)，（10分）17. （本題滿分10分）解：（1）點(diǎn)e、f在函數(shù)的圖象上，設(shè)e（， ），f（，），0，0，s1=，s2=。s1s2=2， 。4分（2）四邊形oabc為矩形，oa=2，oc=4，設(shè) e(，2)， f(4，)。be=4，bf=2。sbef= ，socf= ，s矩形oabc=24=8，s四邊形oaef=s矩形oabcsbefsocf= 8()=。當(dāng)=4時(shí)，s四邊形oaef=5。ae=2。當(dāng)點(diǎn)e運(yùn)動(dòng)到ab的中點(diǎn)時(shí)，四邊形oaef的面積最大，最大值是5。10分18. *19（本題滿分12分）如圖，已知拋物線與軸相交于a、b兩點(diǎn)，其對(duì)稱軸為直線，且與x軸交于點(diǎn)d，ao=1(1) 填空：=_。=_，點(diǎn)b的坐標(biāo)為(_，_)：(2) 若線段bc的垂直平分線ef交bc于點(diǎn)e，交軸于點(diǎn)f求fc的長；18題圖(3) 探究：在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)p，使p與軸、直線bc都相切？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)p的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由。1819. （本題滿分12分）解：（1），5，0。2分（2）由（1）得拋物線的解析式為，化為頂點(diǎn)式為。c（2，4）。e為bc的中點(diǎn)，由中點(diǎn)坐標(biāo)公式求得e的坐標(biāo)為（3.5，2），.3分設(shè)直線bc的表達(dá)式為，則，解得。直線bc的表達(dá)式為。5分設(shè)直線ef的表達(dá)式為，ef為bc的中垂線，efbc。由相似可得，即直線ef的表達(dá)式為。把e（3.5，2）代入得 ，解得。直線ef的表達(dá)式為 。7分在 中，令=0，得，解得。f（ ，0）。fc=fb=5。答：fc的長是。8分（3）存在。作obc的平分線交dc于點(diǎn)p，則p滿足條件。設(shè)p（2，），則p到軸的距離等于p到直線bc的距離，都是|。點(diǎn)c的坐標(biāo)是（2，4），點(diǎn)b的