2020年淺談形象化數(shù)字信號(hào)論文.doc

淺談形象化數(shù)字信號(hào)論文 1圖示法 1.1時(shí)域采樣定理離散時(shí)間信號(hào)是從連續(xù)時(shí)間信號(hào)通過(guò)等間隔采樣得到的，因此，弄清采樣得到的信號(hào)與原始信號(hào)的關(guān)系是必要的，其中最重要的就是信號(hào)經(jīng)過(guò)采樣以后，信號(hào)信息會(huì)不會(huì)丟失？如果不丟失，即從采樣信號(hào)無(wú)失真恢復(fù)出原始信號(hào)應(yīng)該具備那些條件？也就是采樣頻率如何來(lái)確定的問(wèn)題。在講述之前，首先讓學(xué)生觀察如圖1所示圖形。通過(guò)觀察圖1所示圖形的類比，積極引導(dǎo)讓學(xué)生找出其中的差異。圖1為某單一頻率信號(hào)，由圖1可看出，當(dāng)在一個(gè)周期內(nèi)采集8個(gè)采樣點(diǎn)的時(shí)候，可以很輕松的恢復(fù)出原來(lái)模擬信號(hào)的樣子；當(dāng)采樣點(diǎn)數(shù)減少4個(gè)的時(shí)候，一樣可以看得出原模擬信號(hào)的包絡(luò)；繼續(xù)減少采樣點(diǎn)數(shù)為2個(gè)時(shí)，仍可以觀察得到信號(hào)的大致形狀；但當(dāng)采樣點(diǎn)數(shù)為1個(gè)時(shí)，就無(wú)法確定原模擬信號(hào)的形狀了，從而可以得到一個(gè)近似的結(jié)果，也就是一個(gè)周期內(nèi)至少有兩個(gè)采樣點(diǎn)，即fs2fc。同學(xué)們有了一個(gè)直觀的認(rèn)識(shí)后，再根據(jù)推導(dǎo)得出結(jié)論，學(xué)生接受起來(lái)就變的容易，記憶也更深刻。 1.2頻率分辨率頻率分辨率在信號(hào)譜分析中是一個(gè)非常重要的概念，它反應(yīng)了將兩個(gè)相鄰譜峰分開(kāi)的能力，是分辨兩個(gè)不同頻率分量的最小間隔。頻域采樣間隔F=fs/N=1/NT=1/Tp，而文獻(xiàn)中指出F=fs/N稱為計(jì)算分辨率，即該分辨率是靠計(jì)算得到的，但它不反映真實(shí)的頻率分辨率能力。F=1/Tp稱為物理分辨率，補(bǔ)零僅僅提高了物理分辨率，而要得到高分辨率譜，則要通過(guò)增加數(shù)據(jù)記錄。這讓學(xué)生很難理解，教師也不好描述，以Matlab程序輔助圖形講解，如圖2所示的兩個(gè)模擬信號(hào)，通過(guò)圖2可觀察到的信號(hào)截取的有效長(zhǎng)度對(duì)頻率確定的影響。（a）只能觀察到正弦信號(hào)很短的時(shí)間，不能測(cè)量其頻率。（b）觀察到周期的一半，可以估計(jì)出其頻率，但有很大的不確定性。（c）觀察到兩個(gè)周期，不確定性被大大降低。 2例題圖示引導(dǎo)法 雙線性變換法與脈沖響應(yīng)不變法相比其主要優(yōu)點(diǎn)是避免了頻率響應(yīng)的混疊現(xiàn)象，但它的優(yōu)點(diǎn)以頻率的嚴(yán)重非線性為代價(jià)的。對(duì)于分段常數(shù)型的濾波器，雙線性變換后，仍得到幅頻特性為分段常數(shù)的濾波器，但是各個(gè)分段的邊緣的臨界頻率發(fā)生了畸變，需要進(jìn)行預(yù)畸變。 3類比法 拉普拉斯變化可以理解為是一種廣義的傅立葉變換，它把頻域擴(kuò)展為復(fù)頻域，擴(kuò)大了信號(hào)的變換范圍，并為分析系統(tǒng)響應(yīng)提供了統(tǒng)一的規(guī)范方法。即H（s）為H（j贅）的推廣。具體方法是：信號(hào)（ft）之所以不能滿足絕對(duì)可積的條件，是當(dāng)t寅或t寅-時(shí)，（ft）不為零，若用一個(gè)實(shí)指數(shù)函數(shù)e-滓t去乘（ft），只要滓的數(shù)值選擇適當(dāng)，就可以使收斂條件成立，e-滓t稱為收斂因子。此時(shí)傅立葉變換公式變?yōu)?。與所學(xué)過(guò)的知識(shí)，類比講述，學(xué)生很容易掌握并且不容易忘記。這樣的例子還很多，包括時(shí)域采樣定理與頻域采樣，F(xiàn)IR濾波器的窗函數(shù)法和頻率采樣法等知識(shí)點(diǎn)的類比法。 4結(jié)論 形象化教學(xué)法、例題教學(xué)法、類比教學(xué)法等教學(xué)方法的運(yùn)用使數(shù)字信號(hào)處理的一些知識(shí)點(diǎn)形象化、通俗化、直觀化,使數(shù)字信號(hào)處理的學(xué)習(xí)變得情趣盎然、深入淺出，體現(xiàn)了一直倡導(dǎo)的理論教學(xué)要與實(shí)際相結(jié)合的教學(xué)方法。教學(xué)實(shí)踐證明，形象化教學(xué)特別適合于這些理論性強(qiáng)，知識(shí)點(diǎn)多，學(xué)時(shí)少課程的教學(xué)；而類比教學(xué)法，體現(xiàn)了課程之間的連續(xù)性，相似性，特別適合數(shù)字信號(hào)處理這種與前修課程知識(shí)點(diǎn)緊密