2018屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專題二三角函數(shù)課時作業(yè)含解析文.docx

三角函數(shù)1在ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊長分別為a，b，c，且(2bc)cosAacosC.(1)求角A的大?。?2)若a3，b2c，求ABC的面積解：(1)由(2bc)cosAacosC，得2sinBcosAsinAcosCsinCcosA，得2sinBcosAsin(AC)，所以2sinBcosAsinB，因為0B，所以sinB0.所以cosA，因為0A，所以A.(2)因為a3，b2c，由(1)知A，所以cosA，解得c，所以b2.所以SABCbcsinA2.2如圖，在四邊形ABCD中，AB8，BC3，CD5，A，cosADB.(1)求BD的長；(2)求BCD的面積解：(1)在ABD中，因為cosADB，ADB(0，)，所以sinADB.根據(jù)正弦定理，有，又AB8，A，解得BD7.(2)在BCD中，根據(jù)余弦定理cosC，代入BC3，CD5，得cosC，又C(0，)，所以C，所以SBCD35sin.3(2017河南鄭州一模)在ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且滿足cos2Ccos2A2sinsin.(1)求角A的大小；(2)若a，且ba，求2bc的取值范圍解：(1)由已知得2sin2A2sin2C2，化簡得sin2A，sinA，又0A，sinA， 故A或.(2)由，得b2sinB，c2sinC，因為ba，所以BA，所以A，故2bc4sinB2sinC4sinB2sin3sinBcosB2sin.因為ba，所以B，所以B0)，其圖象與x軸相鄰兩個交點的距離為.(1)求函數(shù)f(x)的解析式；(2)若將f(x)的圖象向左平移m(m0)個單位長度得到函數(shù)g(x)的圖象恰好經(jīng)過點，求當(dāng)m取得最小值時，g(x)在上的單調(diào)遞增區(qū)間解：(1)f(x)sin4sin2x2sin2xcoscos2xsin2(1cos2x)2sin2xcos2x2cos2xsin2xcos2xsin.由題意知f(x)的周期為，1，故f(x)sin.(2)將f(x)的圖象向左平移m(m0)個單位得到g(x)的圖象，則g(x)sin.g(x)經(jīng)過點，sin2()2m0，即sin0，2mk，kZ，解得m，kZ.m0，當(dāng)k0時，m取得最小值.此時，g(x)sin.若x，則2x，當(dāng)2x，即x時，g(x)單調(diào)遞增；當(dāng)2x，即x時，g(x)單調(diào)遞增g(x)在上的單調(diào)遞增區(qū)間為和.1(2017淄博模擬)已知在ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且sin2cosA.(1)若cosC，求證：2a3c0；(2)若B，且cos(AB)，求sinB的值解：由sin2cosA，得sinAcosA2cosA，即sinAcosA.因為A(0，)，且cosA0，所以tanA，所以A.(1)證明：因為sin2Ccos2C1，cosC，C(0，)，所以sinC，由正弦定理知，即，即2a3c0.(2)因為B，所以ABB，因為sin2(AB)cos2(AB)1，所以sin(AB)，所以sinBsinA(AB)sinAcos(AB)cosAsin(AB).2設(shè)ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，滿足.(1)求角C的大??；(2)設(shè)函數(shù)f(x)cos(2xC)，將f(x)的圖象向右平移個單位長度后得到函數(shù)g(x)的圖象，求函數(shù)g(x)在區(qū)間上的值域解：(1)a，b，c是ABC的內(nèi)角A，B，C所對的三邊，且，由正弦定理得，即(sinAsinB)cosCcosBsinC，即sinAcosCsinBcosCcosBsinCsin(BC)ABC，sin(BC)sinA0，cosC1，