福建省南安一中高一數(shù)學下學期期末考試試題新人教A版【會員獨享】.doc

用心 愛心 專心1 福建省南安一中福建省南安一中 2011 20122011 2012 學年高一下學期期末考試數(shù)學試題學年高一下學期期末考試數(shù)學試題 2012 07 一 選擇題 本大題共一 選擇題 本大題共 1212 小題 每小題小題 每小題 5 5 分 滿分分 滿分 6060 分 在每小題給出的四個選項中 分 在每小題給出的四個選項中 只有一項是符合題目要求的 只有一項是符合題目要求的 1 在程序設計中 要將兩個數(shù) a 2011 b 2012 交換 使得 a 2012 b 2011 使用賦 值語句正確的一組是 a b c d 2 等差數(shù)列中 若 則通項 n a 25 3 24aa n a a b c 1 3 2n 2 3 2n 74n d 711n 3 已知 則的值等于 tan3 tan5 tan2 a b c d 4 7 1 7 1 8 1 2 4 下面結論中正確的是 a 若 則有b 若 則有 ba 1 b a ba ba 11 c 若 則有 d 若 則有ba acbc ba ba 5 在平面直角坐標系中 不等式組所表示的平面區(qū)域的面積為 10 10 10 xy x xy a b 1 c 2 d 3 1 2 6 若函數(shù)的定義域為 則的取值范圍 2 1yxmx rm a b c d 2 2 2 2 22 22 7 函數(shù)作怎樣的變換可得到函數(shù) 2ysin x 2 6 ysinx a 向左平移個單位 b 向右平移個單位 c 向左平移個單位 d 向右平移個 6 6 12 12 單位 8 已知 直線和是函數(shù)圖象的兩條0 0 3 x 4 3 x f xsinx 相鄰的對稱軸 則 a b b a c b b a a c b a a b a c c b b a 用心 愛心 專心2 a b c d 6 3 2 3 5 6 9 函數(shù)的最大值與最小值之和為 2sin 0 3 yxx a b 1 c 0 d 13 23 10 萊茵德紙草書 是世界上最古老的數(shù)學著作之一 書中有一道這樣的題目 把 100 個 面包分給 5 個人 使每人所得成等差數(shù)列 且使較大的三份之和的是較小的兩份之和 1 7 問最小 1 份是 a b c d 5 3 10 3 5 6 11 6 11 定義 平面內兩條相交但不垂直的數(shù)軸構成的坐標系 兩條數(shù)軸的原點重合且單位長 度相同 稱為平面斜坐標系 在平面斜坐標系中 若 其中分xoyopxy 12 ee 12 e e 別是斜坐標系中的軸和軸正方向上的單位向量 為坐標原點 則稱有序xyx y ro 數(shù)對為點的斜坐標 在平面斜坐標系中 若點的斜坐標為 1 2 點 x ypxoym 的斜坐標為 3 4 且 則等于 n 0 60 xoy mn a 1 b 2 c d 2 22 3 12 定義一種向量之間的運算 若 則向量 ab c 1212 a ab ba b 已知 且點 p x y在函數(shù)的圖象上 1 122 ab a bc 1 2 0 26 mncos2yx 運動 點q在函數(shù) yf x 的圖象上運動 且點和點滿足 其pqoqop mn 中為坐標原點 則函數(shù) yf x 的最大值a及最小正周期t分別為 o a b c 1 2 2 1 2 2 2 d 2 二 填空題二 填空題 本大題共本大題共 4 4 小題 每小題小題 每小題 4 4 分 共分 共 1616 分 分 13 在 中 若 則 的形狀是 abc 222 sinsinsinabc abc 三角形 填 銳角 或 直角 或 鈍角 14 一質點受到平面上的三個力 單位 牛頓 的作用而處于平 123 f f f 衡狀態(tài) 已知 成角 且 的大小分別為 2 和 4 則的 1 f 2 f 0 60 1 f 2 f 3 f 用心 愛心 專心3 大小為 15 執(zhí)行右圖所示程序框圖所表達的算法 其輸出的結果應為 16 若在約束條件下 0 0 02 063 yx yx yx 目標函數(shù)的最大值為 12 給出下列四個判斷 0 0 zaxby ab 3 2 ab 2325 6ab 22 min 4ab 11 3 41 b a 其中正確的判斷是 請寫出所有正確判斷的序號 三 解答題三 解答題 本大題共本大題共 6 6 小題 滿分小題 滿分 7474 分 解答應寫出文字說明 證明過程或演算步驟 分 解答應寫出文字說明 證明過程或演算步驟 請在指定區(qū)域內作答 否則該題計為零分 請在指定區(qū)域內作答 否則該題計為零分 17 本小題滿分 12 分 已知不等式的解集為 不等式的解集為 2 230 xx a 2 7100 xx b 求 ab 若不等式 2 0 xaxb 的解集為 求的值 ab ab 18 本小題滿分 12 分 已知 設函數(shù) a cos sinxx b 2sin sincosrxxxx f x a b 求函數(shù)的最小正周期 f x 求函數(shù)的單調遞增區(qū)間 f x 19 本小題滿分 12 分 求值 已知 是第三象限角 求 3 sincoscossin 5 的值 sin 4 求值 20200 sin 45cos 75sin45cos75 20 本小題滿分 12 分 如圖 定點的坐標分別為 a b 0 270 3a b 一質點從原點出發(fā) 始終沿軸的正方向運動 已知第 1 分鐘內 質點cx 運動了 1 個單位 之后每分鐘內比上一分鐘內多運動了 2 個單位 記第c 用心 愛心 專心4 分鐘內質點運動了個單位 此時質點的位置為 n n a 0 n c 求 的表達式 n a n c 當為何值時 取得最大 最大值為多少 n n tanac b 21 本小題滿分 12 分 對任意函數(shù) 可按右圖構造 f xxd 一個數(shù)列發(fā)生器 記由數(shù)列發(fā)生器產生數(shù)列 n x 若定義函數(shù) 且輸入 請寫出數(shù) 42 1 x f x x 0 49 65 x 列的所有項 n x 若定義函數(shù) 且輸入 求數(shù)列 23f xx 0 1x 的通項公式 n x n x 若定義函數(shù) 且要產生一個無 sin02f xxxx 窮的常數(shù)列 試求輸入的初始數(shù)據(jù)的值及相應數(shù)列的通 n x 0 x n x 項公式 n x 22 本小題滿分 14 分 在如圖所示的直角坐標系中 為單位圓在第一象限內圓弧上的動點 設b 1 0a 過作直線 并交直0 2 aobxx b bcoa 線于點 3yx c 求點的坐標 用表示 csin x 判斷能否為 若能 求出點的坐cao 0 45c 標 若不能 請說明理由 試求的面積的最大值 并求出相應abc 值 x 2011 2012 學年南安一中高一年下學期期末考數(shù)學試卷答案 一 選擇題 1 6 b d a c b b 7 12 c a d a d c 用心 愛心 專心5 二 填空題 13 鈍角 14 15 45 16 2 7 三 解答題 17 解 由得 所以 2 分 2 230 xx 13x 1 3a 由得或 所以 4 分 2 7100 xx 2x 5x 2b 5 6 分 35 ab 由 知 7 分 1 2ab 則不等式 2 0 xaxb 的解集為 即的根為 9 分 1 2 2 0 xaxb 1 2 11 分 12 12 1 2 a a b b 即 12 分3ab 18 解 f x a b cos sin2sin sincosxxxxx 5 2 1 cos21 sinsin cossin2 22 x xxxx 21 sin 2 242 x 分 函數(shù)的最小正周期 7 分 f x 2 2 t 由 9 分222 242 kxkk z 得 3 88 kxkk z 所以函數(shù)在上的單調遞增區(qū)間為 12 分 f xr 3 88 kkk z 19 解 因為 3 5 sincoscossinsin 所以 即 3 分 3 5 sin 3 5 sin 又是第三象限角 所以 4 5 cos 用心 愛心 專心6 所以 6 分 27 2 4210 sinsincos 20200 45754575sincossincos 0 00 111502 4530 222 cos cos 12 分 1132231 1 2222222 113313 224444 20 解 由條件可知 第分鐘內 質點運動了個單位 nc 12121 n ann 2 分 所以 4 分 2 121 1 321 2 n nn cnn 6 分 22 273 nn tanac o tanbc o nn 8 分 nnn tanac btanac obc o 22 2 222 273 24 27381 1 nn n nnn 10 分 2 2 244 381 2 n n 當且僅當 即時 等號成立 11 分 2 2 81 n n 3n 時 最大 最大值為 12 分3n n tanac b 4 3 21 解 函數(shù)的定義域 1 分 42 1 x f x x 11 d 把代入可得 把代入可得 把代入可得 0 49 65 x 1 11 19 x 1 11 19 x 2 1 5 x 2 1 5 x 3 1x 因為 3 1xd 所以數(shù)列只有三項 4 分 n x 123 111 1 195 xxx 用心 愛心 專心7 的定義域為 23f xx r 若 則 0 1x 1 1x 則 所以 1 23 nnn xf xx 1 323 nn xx 所以數(shù)列是首項為 公比為的等比數(shù)列 3 n x 42 所以 所以 11 34 22 nn n x 1 23 n n x 即數(shù)列的通項公式 8 分 n x 1 23 n n x 若要產生一個無窮的常數(shù)列 則在上有解 9 分 sinf xxxx 0 2 即在上有解 則或 所以或 sin10 xx 0 2 0 x 1sinx 0 x 2 x 即當 001 0 sin 2 nnnn xxxxxx 或時 故當 當 12 分 0 0 0 n xx 時 0 22 n xx 時 22 解 根據(jù)三角函數(shù)的定義 可知 1 分 cos sinbxx 因為 所以 bcoasin cb yyx 因為在直線上 所以 c3yx 33 sin 33 cc xyx 所以點的坐標為 3 分c 3 sin sin 3 xx 不可能為 4 分 cao 0 45 理由如下 若 則中 0 45cao aco 00000 1201801204515aoc oca 由正弦定理有 又 000 1 451515 ocoa sinsinsin 000 62 154530 4 sinsin 所以 所以 6 分31oc 2 42 3oc 由 知 且 2 2 44 33 ocsin x 4 42 3 3 用心 愛心 專心8 所以不不可能為 8 分cao cao 0 45 因為 所以到邊的距離為 bcoaabcsin b