（新課標Ⅱ第二輯）高三數學上學期第四次月考試題 理.doc

第四次月考數學理試題44正視圖3側視圖俯視圖圖3若條件，條件，且的充分不必要條件，則的取值范圍圍是 a b c d 4某四面體的三視圖如圖所示，該四面體四個面的面積中，最大的是 a8 b c10 d5若，且，則大小關系為 a. b. c. d. 6已知函數的圖象分別交兩點，則的最大值為 a. 3 b. 4 c. d27設是兩條不同的直線, 是兩個不同的平面,下列命題中正確的是 a若,則b若,則c若,則d若,則8已知函數，,對于定義域內的有，給出下列結論：; ;.其中正確結論的序號是 a. b. c. d9已知函數的導函數圖象如圖所示，若為銳角三角形，則下列結論一定成立的是 a bc. d12如圖,等腰梯形中, 且,.以為焦點,且過點的雙曲線的離心率為,以為焦點,且過點的橢圓的離心率為,則的取值范圍為 a. b.c. d. 第卷本卷包括必考題和選考題兩個部分。第（13）題-第（21）題為必考題，每個考生都必須作答。第（22）題-第（24）題為選考題，考生根據要求作答。二、填空題：本大題共4小題，每小題5分13在中，角所對的邊分別為若的面積則 14由曲線與圍成的平面圖形的面積為 15設是上的奇函數，在上有，則不等式的解集為 16已知函數，且，則當時， 的取值范圍是 三、解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟17(本小題滿分12分)在中，已知，求角的大小18(本小題滿分12分)已知單調遞增的等比數列滿足：，且是和的等差中項（）求數列的通項公式；（） 令，求使成立的最小的正整數abpodc19(本小題滿分12分)如圖在圓錐中，已知，o的直徑,是弧的中點，為的中點（）證明：平面平面;（）求二面角的余弦值20(本小題滿分12分)已知橢圓的中心在坐標原點，焦點在軸上，離心率為，橢圓上的點到焦點距離的最大值為（）求橢圓的標準方程；（）若過點的直線與橢圓交于不同的兩點，且，求實數 的取值范圍21(本小題滿分12分)已知函數 （為自然對數的底數）.（）求函數在上的單調區(qū)間；（）設函數，是否存在區(qū)間，使得當時函數的值域為，若存在求出，若不存在說明理由請考生從第（22）、（23）、（24）三題中任選一題作答。注意：只能做所選定的題目。如果多做，則按所做的第一個題目計分，作答時請用2b鉛筆在答題卡上將所選題號后的方框涂黑。22（本小題滿分10分）已知c點在圓o直徑be的延長線上，ca切圓o于a點， dcoabcdef是acb的平分線交ae于點f，交ab于d點 （）求的度數 （）若ab=ac，求ac:bc23（本小題滿分10分）在直角坐標系中，曲線的參數方程為(為參數)，若以該直角坐標系的原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為：（其中為常數）.（）若曲線與曲線只有一個公共點，求的取值范圍；（）當時，求曲線上的點與曲線上點的最小距離24（本小題滿分10分）對于任意的實數恒成立，記實數m的最大值是m（）求m的值； （）解不等式參考答案因此，既由a=知，所以，從而或，既或故或。從而，故為二面角bpac的平面角。在在軸建立空間直角坐標系，則，設是平面pod的一個法向量，則由，得所以設是平面pac的一個法向量，則由，得所以 得。因為 所以從而平面平面pac。（ii）因為y軸平面pab，所以平面pab的一個法向量為由（i）知，平面pac的一個法向量為設向量的夾角為，則由圖可知，二面角bpac的平面角與相等，所以二面角bpac的余弦值為20.解：（i）設所求的橢圓方程為：. 由題意, 所求橢圓方程為： 21. 試題解析：（1） 1分當時，由恒成立，在上單調遞增 1當時，解得或（）若，則,在上單調遞減，在上單調遞增 2分（）若，則在和上單調遞增，在上單調遞減 綜上所述：當時，的單調遞減區(qū)間為：，單調遞增區(qū)間為：；當時，的單調遞減區(qū)間為：單調遞增區(qū)間為：和；當時，單調遞增區(qū)間為：. 6分(2)由題意， 1分假設存在區(qū)間，使得當時函數的值域為，即，當時，在區(qū)間單調遞增 8分，即方程有兩個大于的相異實根 9分設， 10分設，在上單調增，又，即存在唯一的使. 當時，為減函數；當時，為增