概率統(tǒng)計試題.pdf

重慶大學 概率論與數(shù)理統(tǒng)計 課程試卷 A 第 1 頁 共 3 頁 重慶大學重慶大學 概率論與概率論與數(shù)理統(tǒng)計數(shù)理統(tǒng)計 課程試卷課程試卷 學年學年 第學期第學期 開課學院 開課學院 數(shù)學與統(tǒng)計數(shù)學與統(tǒng)計學院學院 課程號課程號 考試日期 考試日期 考試方式 考試方式 考試時間 考試時間 120 分鐘分鐘 題題 號號 一一 二二 三三 四四 五五 六六 七七 八八 九九 十十 總總 分分 得得 分分 分位數(shù) 0 8413 1 u 0 95 1 65 u 0 975 1 96u 一 填空題 每題 3 分 共 42 分 1 已知 0 7 0 4 0 2 P AP BP AB 則 P A AB 2 設甲 乙兩人同時對同一目標進行射擊 每人擊中目標的概率分別為 0 6 和 0 75 則甲 乙兩人各自獨立地射擊一次 恰有 1 人擊中目標的概率是 在已知目標被擊中的情況下 甲擊中目標的概率是 3 假設某種產(chǎn)品的壽命 X 單位 小時 160 400 N 從中有放回地抽取 5 件 用 Y 表示抽到的壽命不超過 180 小時的產(chǎn)品件數(shù) 則 180 P X 隨機變量 Y 的分布律為 4 已知連續(xù)型隨機變量X的密度函數(shù)為 2 1 1 12 0 ax f xx 其他 則常數(shù) a X的分布函數(shù) F x 隨機變量21YX 的密度函數(shù)為 5 設隨機變量 X 0P 則 3 P X 6 設 隨 機 變 量 X Y 1 2 0 8 0 5 N 令2 UXY VXY 則 c o v U V U V 7 設 12 n X XX為總體 2 N 的樣本 則 1 XX 8 設 1 n XX來自正態(tài)分布 4 N 的樣本 n 時 才能使得 2 0 1E X 9 設總體X 0 2 U 1 n XX為來自總體X的樣本 則 2 EX 命 題 人 組 題 人 審 題 人 命 題 時 間 教 務 處 制 學院學院 專業(yè) 班專業(yè) 班 年級年級 學號學號 姓名姓名 公平競爭 誠實守信 嚴肅考紀 拒絕作弊公平競爭 誠實守信 嚴肅考紀 拒絕作弊 封 線 密 重慶大學 概率論與數(shù)理統(tǒng)計 課程試卷 A 第 2 頁 共 3 頁 二 16 分 設隨機變量 X Y的聯(lián)合密度函數(shù)為 01 0 0 x y aexy f x y 其他 1 求常數(shù) a 2 求 X Y的邊緣密度函數(shù) X fx Y fy 問XY與是否獨立 為什么 3 求ZXY 的密度函數(shù) X Y fz 三 12 分 假設隨機變量 X Y的聯(lián)合分布律為 X Y 1 0 1 1 a 1 9 b 0 1 9 c 1 3 且XY與獨立 1 求常數(shù) a b c 2 求邊緣分布律 3 D min X Y 重慶大學 概率論與數(shù)理統(tǒng)計 課程試卷 A 第 3 頁 共 3 頁 四 12 分 設總體 X 的密度函數(shù)為 1 01 0 xx f x 其它 其中 0 是未知參數(shù) 1 n XX來自總體X的樣本 求 1 參數(shù) 的矩估計量 1 2 參數(shù) 的極大似然估計量 2 五 10 分 過去資料顯示 產(chǎn)品 A 的購買者年齡服從正態(tài)分布 35 25 N 最近對這種產(chǎn)品的購買者進行了調查 發(fā)現(xiàn)抽查的 16 人 其平均年齡為 30 歲 試分析 1 目前這種產(chǎn)品 95 是被哪個年齡段的買主買去 28 32 2 由抽樣結果 能否認為目前這種產(chǎn)品購買者的年齡有明顯下降 取 顯著水平005 有明顯下降 六 8 分 假設某產(chǎn)品成箱包裝 每箱產(chǎn)品有 10 件 其次品數(shù)從 0 到 2 是 等可能的 開箱檢驗時 從中任取一件 如果檢驗為次品 則認為該箱產(chǎn)品 不合格而拒收 由于檢驗誤差 假設一件正