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文檔簡介
單項(xiàng)式桃溪鎮(zhèn)初中 杜重波教材分析單項(xiàng)式選自義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)(華東師大版)七年級上冊。單項(xiàng)式這個概念,是在學(xué)生對代數(shù)式有了初步認(rèn)識后,詳細(xì)學(xué)代數(shù)式的開始,主要內(nèi)容是單項(xiàng)式及其系數(shù)與次數(shù)三個概念。學(xué)生若能理解有關(guān)單項(xiàng)式名稱的含義,就為學(xué)好代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)等代數(shù)知識鋪好了地基的第一塊磚。設(shè)計(jì)理念相對于傳統(tǒng)教學(xué),新一輪基礎(chǔ)教育課程改革有著根本性的變化。課改更加重視對學(xué)生情感的培養(yǎng),使學(xué)生建立起良好的數(shù)學(xué)觀,認(rèn)識數(shù)學(xué)的價值,體驗(yàn)數(shù)學(xué)的趣味;注重?cái)?shù)學(xué)與生活的密切的關(guān)系,讓學(xué)生學(xué)會合作與交流。這些對于學(xué)生,是比單純掌握知識本身更重要的。學(xué)生如果認(rèn)為數(shù)學(xué)有趣有用,而自己通過學(xué)習(xí)能夠運(yùn)用,那么學(xué)生就具備了學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望和信心,有了學(xué)習(xí)動機(jī),這對于學(xué)生主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)起著重要的決定作用。單項(xiàng)式為數(shù)學(xué)概念,教學(xué)上也可以按課改理念實(shí)施教學(xué)。教學(xué)流程一、創(chuàng)設(shè)問題情境,引入新課。師:同學(xué)們,你們每位同學(xué)都寫三個代數(shù)式給老師看看好嗎?(談話式地提出要求。)生甲:這很容易的嗎!生乙:我能多寫幾個嗎?師:可以,很好!(所有學(xué)生都在課堂練習(xí)本上專心寫起來。)教師巡視,并隨意請幾位學(xué)生把寫出的代數(shù)式寫到黑板上。發(fā)現(xiàn)有寫出abba的,也讓他寫在黑板上。師:根據(jù)老師的要求,同學(xué)們一下子就寫出了很多代數(shù)式,真是八仙過海,各顯神通,老師心里很高興?,F(xiàn)在請觀察部分同學(xué)寫在黑板上的式子,看完后有沒有想說的話?【意在讓學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)“abba”不是代數(shù)式?!浚ㄅe手要求發(fā)言的同學(xué)不少,包括寫了abba的同學(xué)。)師請寫了abba的同學(xué)(丙)發(fā)言?!具@效果會更好。】(生丙:我寫的abba不是代數(shù)式,因?yàn)槲彝舜鷶?shù)式不能含有等號。)師:說得很好!代數(shù)式不應(yīng)該含有表示大小關(guān)系的符號,像等號、大于號和小于號。同學(xué)們寫出的代數(shù)式,有的是單獨(dú)的一個數(shù),有的是單獨(dú)一個字母,有的是表示數(shù)或字母間的一種或幾種運(yùn)算關(guān)系的式子。從大家寫出的代數(shù)式看,是不是覺得代數(shù)式形式多種多樣呢?(學(xué)生都表示有這種感覺。)師:今天咱們要進(jìn)一步探討代數(shù)式,而由于代數(shù)式是多種多樣的,咱們就從最簡單的代數(shù)式開始?!灸康氖菑?fù)習(xí)與本課內(nèi)容較相夫的舊知識,自然過渡到新課,激發(fā)學(xué)生的求知欲望,使學(xué)生有學(xué)習(xí)的愿望和信心?!慷?、講授新課。打開幻燈,顯示幻燈片1:列代數(shù)式表示(小組討論后回答):(1)邊長為a的正方形周長是_。(2)三角形一邊長為a,這邊上的高為h,則它的面積是_。(3)x表示正方體棱長,則正方體體積是_。(4)有理數(shù)m的相反數(shù)是_。(5)半徑等于r的半圓的面積是_。(6)小明從每月的零花錢里儲存x元捐給希望工程,一年下來小明共捐款_元?!绢}目設(shè)計(jì)有意聯(lián)系實(shí)際,讓學(xué)生體驗(yàn)單項(xiàng)式的實(shí)用價值,也使學(xué)生的思想獲得陶冶?!浚▽W(xué)生舉手回答,答案都正確。)教師滿意地表揚(yáng)學(xué)生,并把相應(yīng)的代數(shù)式寫在黑板上,關(guān)閉幻燈。師:請同學(xué)們仔細(xì)觀察所列出的代數(shù)式,小組合作討論,探討所列出的代數(shù)式有什么共同特征?!静恢苯犹崾緩乃倪\(yùn)算方面去考慮?!浚▽W(xué)生各小組同學(xué)積極分析討論)教師到各小組巡回旁聽學(xué)生的討論,點(diǎn)撥學(xué)生討論中提出的問題。結(jié)束討論后,各小組代表發(fā)表討論結(jié)果。(學(xué)生:這些代數(shù)式都含有乘法運(yùn)算,也有乘方運(yùn)算,因數(shù)中有數(shù),也有字母;結(jié)果都表示積或冪,都沒有含加法和減法運(yùn)算,除了分?jǐn)?shù)外就沒有除法運(yùn)算。)師:同學(xué)們總結(jié)得很好。這些代數(shù)式的共同特征可以匯總為:若乘方作為乘法的特殊運(yùn)算,則這些代數(shù)式都是數(shù)、字母的積的形式。像有以上特征較常用的簡單代數(shù)式,是咱們今天要著重探討、加深認(rèn)識的代數(shù)式。人們還給這樣的代數(shù)式取了一個名字呢!取個什么名呢?(學(xué)生有的提出了一些看法,有預(yù)習(xí)的說出單項(xiàng)式的名稱。)師:很好!(板書課題:單項(xiàng)式)如何完整規(guī)定單項(xiàng)式?請同學(xué)發(fā)表自己的看法。(部分同學(xué)說出了看法。)師:乘方是乘法的特殊運(yùn)算,所以可以說只有數(shù)與字母的積的形式的代數(shù)式是單項(xiàng)式。(板書:1單項(xiàng)式的含義:只有數(shù)與字母的積的代數(shù)式。)師:代數(shù)式中單獨(dú)的一個數(shù)或一個字母歸為單項(xiàng)式合適嗎?(生1:我們小組認(rèn)為:單獨(dú)一個字母作為單項(xiàng)式合適,因?yàn)樗煽醋魇沁@個字母與1的積。)師:說得太好了?。樦a(bǔ)充說明)字母也是表示數(shù),既然大家覺得單獨(dú)一個字母歸為單項(xiàng)式合適,那么單獨(dú)一個數(shù)也應(yīng)該說是單項(xiàng)式。(板書單項(xiàng)式的補(bǔ)充規(guī)定:單獨(dú)的一個數(shù)或一個字母也是單項(xiàng)式。)【以上安排,我利用教師的主導(dǎo)作用,把學(xué)生的無意識的觀察轉(zhuǎn)變?yōu)橛幸庾R的觀察,引導(dǎo)學(xué)生建立起單項(xiàng)式概念,讓學(xué)生對所列的代數(shù)式中的單項(xiàng)式進(jìn)行探索,產(chǎn)生認(rèn)識,知道什么不是單項(xiàng)式,什么是單項(xiàng)式,不機(jī)械記憶,而是在理解的基礎(chǔ)上來認(rèn)識單項(xiàng)式,認(rèn)識單項(xiàng)式與實(shí)際生活的聯(lián)系?!烤o接著讓同學(xué)指出先前寫在黑板上的代數(shù)式中的單項(xiàng)式,并安排練習(xí):寫出下列代數(shù)式中的單項(xiàng)式(幻燈片2)。,1,。教師巡視。(學(xué)生基本上都能寫正確,發(fā)現(xiàn)有的同學(xué)把最后一個代數(shù)式也作為單項(xiàng)式,)順便引導(dǎo)說明后兩個代數(shù)式的不同,指出分母含字母的代數(shù)式不屬于單項(xiàng)式的依據(jù):它不能化成數(shù)與字母的積的形式。)提問學(xué)生并把其中的單項(xiàng)式寫在黑板上。【通過練習(xí)達(dá)到對單項(xiàng)式進(jìn)一步認(rèn)識的目的,并利用其中的單項(xiàng)式轉(zhuǎn)入后面單項(xiàng)式系數(shù)和次數(shù)的教學(xué)?!繋煟喝绻囍褑雾?xiàng)式中的因數(shù)分為兩部分,該怎么分合適?請各小組討論后發(fā)表看法。(各小組充分發(fā)表看法后產(chǎn)生共識:分為一5和最合適,這樣分剛好把單項(xiàng)式的因數(shù)分成數(shù)字因數(shù)和字母因數(shù)。)師:單項(xiàng)式可看成是由數(shù)字因數(shù)和字母因數(shù)兩部分組成的。這兩部分是加深認(rèn)識單項(xiàng)式的關(guān)鍵,在以后的學(xué)習(xí)中常常要用到。人們?yōu)榱吮磉_(dá)的方便性,又給這里的5取了個名字,該叫什么名字好呢?讓學(xué)生發(fā)表看法,最后統(tǒng)一到課本上:中的5稱為單項(xiàng)式的系數(shù)。師:說出下列各單項(xiàng)式的系數(shù)。學(xué)生舉手回答,說錯的由學(xué)生互相糾正。師:確定單項(xiàng)式的系數(shù),就是找出它的數(shù)字因數(shù),(板書單項(xiàng)式的系數(shù)的含義)注意是常數(shù),a的系數(shù)是1,不是0,的系數(shù)是1l,不是“1”。(系數(shù)學(xué)習(xí)告一段落。)師:請問除單項(xiàng)式的系數(shù)外的另一部分中,有幾個不同的字母因數(shù),是什么?各個字母出現(xiàn)了幾次?(學(xué)生舉手回答,都能準(zhǔn)確說出。)師:很好,與系數(shù)一樣,人們也給單項(xiàng)式中所有字母出現(xiàn)的次數(shù)和起了個名字,是什么呢?生:單項(xiàng)式的次數(shù)。(多數(shù)有課前預(yù)習(xí)的同學(xué)的回答。)師:那么單項(xiàng)式的次數(shù)是多少?生 1:單項(xiàng)式的次數(shù)是 4次。生 2:單項(xiàng)式的次數(shù)是3。生 3:單項(xiàng)式的次數(shù)是3。教師與學(xué)生探討三種說法的是與非。并指出下面兩種說法都合適:“單項(xiàng)式的次數(shù)是4”,“單項(xiàng)式是 4次單項(xiàng)式”。(板書單項(xiàng)式的次數(shù)的含義。)師:說出下列各單項(xiàng)式的次數(shù):。學(xué)生舉手回答,不對的還是由學(xué)生糾正。師:單項(xiàng)式的次數(shù)是指單項(xiàng)式中各個字母的指數(shù)和,注意是常數(shù),a的指數(shù)是1,不是0。三、鞏固訓(xùn)練。師:今天咱們知道了哪方面的知識呢?(有幾位學(xué)生分別回答:知道了什么是單項(xiàng)式,什么是單項(xiàng)式的系數(shù),什么是單項(xiàng)式的次數(shù)。)布置練習(xí):完成課本第100頁第1、2題。學(xué)生做練習(xí),請兩位學(xué)生在黑板上做。教師巡視指導(dǎo)學(xué)生的解答,個別解答錯的給予糾正和說明。師:看得出同學(xué)們在這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動中,達(dá)到了預(yù)期目的,老師很高興,請同學(xué)們再來做一道題試試(板書題目):寫出一個單項(xiàng)式(可討論),使它的系數(shù)為2,次數(shù)為3。【通過開放性的練習(xí);進(jìn)一步強(qiáng)化對單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的認(rèn)識,提高學(xué)生的綜合思維能力。】(學(xué)生討論后幾乎都寫出了符合條件的單項(xiàng)式。)教師把學(xué)生的若干個答案給予宣布并表揚(yáng)肯定。四、歸納小結(jié),布置作業(yè)。根據(jù)教學(xué)過程反饋的信息,對出現(xiàn)的問題由學(xué)生回顧歸納本書內(nèi)容和探討注意點(diǎn)。1含有加減運(yùn)算或分母含字母的代數(shù)式不是單項(xiàng)式。2單項(xiàng)式系數(shù)包含前面的性質(zhì)符號,當(dāng)性質(zhì)符號為“”時可省略,當(dāng)性質(zhì)符號“”時,不可省略。3只含字母因數(shù)的單項(xiàng)式,系數(shù)是1或1,不是0。4因數(shù)7是數(shù)字因數(shù),不是字母因數(shù),單項(xiàng)式的次數(shù)與它無關(guān)。5單項(xiàng)式次數(shù)只由單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和確定。布置課外作業(yè):課本第103頁習(xí)題33第1、2題。教后反思本課時是數(shù)學(xué)概念的教學(xué),我非常重視開頭的引入教學(xué),激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。注重概念的引入,從實(shí)例出發(fā),展現(xiàn)知識的形成過程,使學(xué)生不會覺得數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的單調(diào)乏味,逐步提高學(xué)生抽象概括的能力。初一學(xué)生的觀察、分析、認(rèn)識問題能力較弱。教學(xué)時,我根據(jù)課改理念精神,利用學(xué)生的感性材料的作用,以啟發(fā)和小組討論交流為主,進(jìn)行談話式的引導(dǎo),并注意利用變式設(shè)計(jì)練習(xí)題,準(zhǔn)備開放性的習(xí)題配合練習(xí),歸納小結(jié)注意點(diǎn),以期達(dá)到調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性,使學(xué)生的思維更加活躍,迸發(fā)出創(chuàng)新的火花,讓學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握單項(xiàng)式有關(guān)概念的目的,突出判斷易混淆的難點(diǎn)。附:本課時的板書設(shè)計(jì)單項(xiàng)式的特征:數(shù)與字母的積的形式。單獨(dú)的一個數(shù)或一個字母也是單項(xiàng)式。單項(xiàng)式的系數(shù):數(shù)字因數(shù)(也是常數(shù))。注意:a的系數(shù)是1,a的系數(shù)是1。單項(xiàng)式的次數(shù):所有字母的指數(shù)和。注意:a的次數(shù)是1。寫出一個單項(xiàng)式,使它的系
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