河南省安陽市實驗中學(xué)高三數(shù)學(xué)11月模擬考試試題 文 新人教A版.docVIP

安陽市實驗中學(xué)2014屆高三年級高考模擬試卷文科數(shù)學(xué)（2013年11月9日）本試卷分為第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分150分，考試時間120分鐘. 第卷一、選擇題：本題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，把正確答案涂在答題卡上。1設(shè)為虛數(shù)單位，則（ ）a bcd2.已知集合，則=( ) a. b. c. d.3“”是“直線和直線平行”的（ ） a充要條件 b必要不充分條件 c充分不必要條件 d既不充分又不必要條件4某產(chǎn)品的廣告費用x與銷售額y的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表廣告費x（萬元）4235銷售額y（萬元）49263954 根據(jù)上表可得回歸方程中的為9.4，據(jù)此模型預(yù)報廣告費為6萬元時銷售額為（ ）a.63.6萬元 b.65.5萬元 c.67.7萬元 d.72.0萬元5. 已知某個幾何體的三視圖如下，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位：cm），可得這個幾何體的體積是（ ） a. b. c. d.2020正視圖2010俯視圖10側(cè)視圖20結(jié)束開始輸入x，h輸出y6.如果執(zhí)行右邊的程序框圖，輸入，那么輸出各個數(shù)的和（ ） a .3 b.3.5 c. 4 d.4.57已知函數(shù)，則=（ ）a.2011 b.2012 c.2013 d.20148.設(shè)拋物線的焦點為，準(zhǔn)線為，為拋物線上一點，為垂足，如果直線的斜率為，那么=（ ）a. b. c. d.9.函數(shù)的圖像與軸的交點的橫坐標(biāo)構(gòu)成一個公差為的等差數(shù)列，要得到函數(shù)的圖像，只需將的圖像（ ）a.向左平移個單位 b.向右平移個單位 c.向左平移個單位 d.向右平移個單位10函數(shù)的圖像恒過定點，若點在直線上，其中，則的最小值為（ ）a.1 b.2 c.3 d.411若點和點分別為橢圓的中心和左焦點，點為橢圓上任意一點，則的最大值（ ）a.6 b.2 c.3 d.812已知定義在上的函數(shù)滿足，且當(dāng)時，則函數(shù)在區(qū)間上零點個數(shù)為（ ）a6 b.9 c.8 d.7第卷本卷包括必考題和選考題兩部分.第13題第21題為必考題，每個試題考生都必須做答.第2224題為選考題，考生根據(jù)要求做答.二、填空題：本題共4個小題，每題5分，共20分，把答案寫在答題卡上.13若變量滿足約束條件，則的最大值是 .14若拋物線與直線相切，則此切線方程為_. 15已知等比數(shù)列中，若數(shù)列滿足，則數(shù)列的前項和=_.16.給出下列命題 命題“若，則”的否命題是“若，則” 命題:,使，則,使 若且為假命題，則、均為假命題 是函數(shù)為偶函數(shù)的充要條件.其中錯誤的序號是_.三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟，答案寫在答題卡上.17（本小題滿分12分） 已知向量設(shè)函數(shù) （1）求的最小正周期與單調(diào)遞減區(qū)間； （2）在中、分別是角、的對邊，若的面積為，求的值. 18.（本小題滿分12分）pabcde 如圖，在三棱錐p-abc中，pa底面abc，abc為正三角形，d、e分別是bc、ca的中點（1）證明：平面pbe平面pac ；（2）在bc上找一點f，使ad平面pef，并說明理由；（3）在（ii）的條件下，若pa=ab=2，求三棱錐b-pef的體積19. （本題滿分12分）有甲乙兩個班級進(jìn)行數(shù)學(xué)考試，按照大于等于85分為優(yōu)秀，85分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計成績后，得到如下的列聯(lián)表.優(yōu)秀非優(yōu)秀總計甲班10乙班30合計105已知在全部105人中抽到隨機(jī)抽取1人為優(yōu)秀的概率為.()請完成上面的列聯(lián)表；()根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，若按的可靠性要求，能否認(rèn)為“成績與班級有關(guān)系” ;()若按下面的方法從甲班優(yōu)秀的學(xué)生抽取一人：把甲班優(yōu)秀的10名學(xué)生從2到11進(jìn)行編號，先后兩次拋擲一枚均勻的骰子，出現(xiàn)的點數(shù)之和為被抽取人的序號.試求抽到6或10號的概率.參考公式: 0.100.050.0250.0102.7063.8415.0246.635參考數(shù)據(jù)：20.已知函數(shù)，其中（1）若，求曲線在點的切線方程；（2）若在區(qū)間上，恒成立，求的取值范圍。21.如圖，在一點為圓心，為直徑的半圓中，為半圓弧的中點，為半圓弧上的一點，且， ，雙曲線以為焦點且經(jīng)過點.(1)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，求雙曲線方程；(2)設(shè)過點的直線與雙曲線相交于不同的兩點，若的面積不小于，求直線的斜率的取值范圍。 請考生在第22、23、24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分作答時請寫清題號22（本小題滿分10分）選修41：幾何證明選講如圖，四邊形aced是圓內(nèi)接四邊形，延長ad與ce的延長線交于點b，且adde，ab2ac （）求證：be2ad； （）當(dāng)ac2，bc4時，求ad的長23（本小題滿分10分）選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 已知在直角坐標(biāo)系xoy中，曲線c的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線l經(jīng)過定點p（2，3），傾斜角為（1）寫出直線l的參數(shù)方程和圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）設(shè)直線l與圓相交于a，b兩點，求papb的值 24（本小題滿分10分）選修45：不等式選講 已知函數(shù) （）當(dāng)時，求不等式的解集； （）若不等式對任意實數(shù)恒成立，求的取值范圍2014屆安陽市實驗中學(xué)高三數(shù)學(xué)模擬考試卷答案（文科）一、選擇題 1-5 6-10 11-12 二、填空題13. 6 14. 15. 16.三、解答題17.解：（1） 的單調(diào)減區(qū)間為 （2）由得， 18.證明（i）pa平面abc，de平面abc，pade，abc為正三角形，e是ca的中點，beac，又pa，ca平面pac，paca=a，be平面pac，be平面pbe，平面pbe平面pac； （ii）f為cd的中點，e,f分別為ac，cd的中點，ef是acd的中位線，efad，又ef平面pef，ad平面pef，ad平面pef； （iii）三棱錐b-pef的體積等于三棱錐p-bef的體積，高是pa =2，底面bef的面積是三棱錐b-pef的體積v= 19.解：()優(yōu)秀非優(yōu)秀總計甲班104555乙班203050合計3075105 ()根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，得到 因此有95%的把握認(rèn)為“成績與班級有關(guān)系” . ()設(shè)“抽到6或10號”為事件a，先后兩次拋擲一枚均勻的骰子，出現(xiàn)的點數(shù)為（x，y）.所有的基本事件有（1，1）、（1，2）、（1，3）、（6，6），共36個.事件a包含的基本事件有：（1，5）、（2，4）、（3，3）、（4，2）、（5，1）（4，6）、（5，5）、（6、4），共8個. 答略.20.解：（1）當(dāng)時，；。所以曲線在點的切線方程為：，即。（2）令解得以下分兩種情況討論：若以下分兩種情況討論：x0+0-f(x)極大值減（）若，當(dāng)x變化時，f（x）的變化情況如等價于 解不等式組得-5a2，則.當(dāng)x變化時，f（x）的變化情況如下表：x0 +0-0+f(x)增極大值減極小值增當(dāng)時，f（x）0等價于即解不等式組得或.因此2a5. 綜合（1）和（2），可知a的取值范圍為0a5. 21. 解：（1）以為原點，所在直線分別為軸建立平面直角坐標(biāo)系，則點設(shè)雙曲線實半軸長為，虛半軸長為，半焦距為，則，所以，所以雙曲線的方程為。（2） 由題意可設(shè)直線的方程為，代入雙曲線的方程得，即.因為直線與雙曲線有兩個不同的交點，則，即設(shè)，則，所以又原點到直線的距離，所以因為，則，即，解得，綜上，直線的斜率的取值范圍是.（22）解() 因為四邊形為圓的內(nèi)接四邊形,