河南省師范大學(xué)附屬中學(xué)高中數(shù)學(xué) 2.2 橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程（一）同步練習(xí) 理（普通班）新人教A版選修21(1).doc

河南省師范大學(xué)附屬中學(xué)2014高中數(shù)學(xué) 2.2 橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程（一）同步練習(xí) 理（普通班）新人教a版選修2-1一、選擇題1平面上到點(diǎn)a(5,0)、b(5,0)距離之和為10的點(diǎn)的軌跡是()a橢圓b圓c線段 d軌跡不存在2橢圓ax2by2ab0(ab0)的焦點(diǎn)坐標(biāo)是()a(，0) b(，0)c(0，) d(0，)3橢圓y21的兩個(gè)焦點(diǎn)為f1、f2，過f1作垂直于x軸的直線與橢圓相交，一個(gè)交點(diǎn)為p，則|pf2|()a.b.c.d44橢圓1的焦距是2，則m的值是()a5b3或8c3或5d205過橢圓4x2y21的一個(gè)焦點(diǎn)f1的直線與橢圓交于a、b兩點(diǎn)，則a、b與橢圓的另一個(gè)焦點(diǎn)f2構(gòu)成abf2的周長是()a2 b4 c. d26已知橢圓的方程為1，焦點(diǎn)在x軸上，則m的取值范圍是()a4m4 b4m4或m4 d0m4二、填空題7已知a(，0)，b是圓f：(x) 2y24(f為圓心)上一動(dòng)點(diǎn)，線段ab的垂直平分線交bf于p，則動(dòng)點(diǎn)p的軌跡方程為_8已知f1、f2為橢圓1的兩個(gè)焦點(diǎn)，過f1的直線交橢圓于a、b兩點(diǎn)若|f2a|f2b|12，則|ab|_.三、解答題9求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：(1)焦點(diǎn)在y軸上，且經(jīng)過兩個(gè)點(diǎn)(0,2)和(1,0)(2)坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸，并且經(jīng)過兩點(diǎn)a(0,2)，b(，)10已知橢圓的中心在原點(diǎn)，且經(jīng)過點(diǎn)p(3,0)，a3b，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程2.2.1一、選擇題1. 答案 c解析 兩定點(diǎn)距離等于定常數(shù)10，所以軌跡為線段2答案 d解析 ax2by2ab0可化為1abb0，1，焦點(diǎn)在y軸上，c焦點(diǎn)坐標(biāo)為(0，)3答案 c解析 如圖所示，由y21知，f1、f2的坐標(biāo)分別為(，0)、(，0)，即p點(diǎn)的橫坐標(biāo)為xp，代入橢圓方程得yp，|pf1|，|pf1|pf2|4.|pf2|4|pf1|4.4答案 c解析 2c2，c1，故有m412或4m12，m5或m3且同時(shí)都大于0，故答案為c.5答案 b解析 |af1|af2|2，|bf1|bf2|2，|af1|bf1|af2|bf2|4，即|ab|af2|bf2|4.6答案 b解析 因?yàn)榻裹c(diǎn)在x軸上，故m216且m20，解得4m|af|，即動(dòng)點(diǎn)p的軌跡是以a、f為焦點(diǎn)的橢圓，a1，c，b2.動(dòng)點(diǎn)p的軌跡方程為x21，即x2y21.8答案 8解析 (|af1|af2|)(|bf1|bf2|)|ab|af2|bf2|4a20，|ab|8.三、解答題9解析 (1)由于橢圓的焦點(diǎn)在y軸上，所以設(shè)它的標(biāo)準(zhǔn)方程為1(ab0)由于橢圓經(jīng)過點(diǎn)(0,2)和(1,0)，故所求橢圓的方程為x21.(2)設(shè)所求橢圓的方程為1(m0，n0)橢圓過a(0,2)，b(，)，解得所求橢圓方程為x21.10解析 當(dāng)焦點(diǎn)在x軸上時(shí)，設(shè)其方程為1(ab0)由橢圓過點(diǎn)p(3,0)，知1，又a3b，代入得b21，a29，故橢圓的方程為y21.當(dāng)焦點(diǎn)在y軸上時(shí)，設(shè)其方程為1(