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河南省沈丘縣全峰完中2014屆九年級(jí)上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)試題 新人教版一、選擇題(每題3分,共24分)1cos60的值為 ( ) a、 b、 c、 d、2.二次函數(shù) 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ( ) a、(2,1) b、(-2,1) c、(2,-1) d、(-2,-1)3.拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 ( ) a、(1,0) (-3,0) b、(-1,0) (3,0) c、(1,0) (3,0) d、(-1,0) (-3,0)4. 如圖1,abc中,abac,d為ab上一點(diǎn),下列條件:b=acd,adc=acb,中,能判定abc 與ac d相似的有 ( ) a、 1個(gè) b、 2個(gè) c、 3個(gè) d、 4個(gè)5. 在同一坐標(biāo)系中,一次函數(shù)與二次函數(shù)的大致圖像可能是 ( )6.二次函數(shù)圖像如圖2所示,下列結(jié)論:abc02a+b=09a+3b+c0,方程的解是-2和4,不等式的解集是-2x4,其中正確的結(jié)論有 ( )a、 2個(gè) b、 3個(gè) c、 4個(gè) d、 5個(gè)7. 在背面完全相同的6張卡片的正面分別印有:y=x;y=-2x+1; ;,把正面向下洗勻后,從中任抽兩張,抽出的卡片上的函數(shù)當(dāng)x 0 時(shí),y隨x的增大而減小的概率是 ( )a、 b、 c、 d、8. 如圖3,過y軸正半軸上一點(diǎn)p,作x軸的平行線,分別與反比例函數(shù) 和的圖象交于點(diǎn)a、b,點(diǎn)c是x軸上任意一點(diǎn),連結(jié)ac、bc,則abc的面積為 ( ) a、 3 b、 4 c、 5 d、 6二、填空題(每題3分,共21分)9.計(jì)算: ;10.寫出一個(gè)開口向下、且經(jīng)過點(diǎn)(-1,2)的二次函數(shù)的表達(dá)式 ;11. 如圖4,在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中,半徑為1的的圓心o在格點(diǎn)上,則aed的正切值為 ;12.已知二次函數(shù),當(dāng)y0時(shí),自變量x的取值范圍是 ;13.已知點(diǎn)a(-1,y1)、b(-2,y2)、c(3,y3)在拋物線上,則y1、y2、y3的大小關(guān)系是 ;14.進(jìn)價(jià)為30元/件的商品,當(dāng)售價(jià)為40元/件時(shí),每天可銷售40件,售價(jià)每漲1元,每天少銷售1件,當(dāng)售價(jià)為 元時(shí)每天銷售該商品獲得利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是 元; 15. 如圖7,雙曲線與拋物線交于點(diǎn)p,p點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-1,則關(guān)于x的方程的解是 。三、解答題(共75分)16.(8分)先化簡(jiǎn)再求值:,其中x是不等式組的整數(shù)解。17. (9分)如圖8,在中,ab為的直徑,c、d為上兩點(diǎn),弦ac=,acd為等邊三角形,cd、ab相交于點(diǎn)e。 (1)求bac的度數(shù); (2)求的半徑; (3)求ce的長(zhǎng)。18. (9分)某公司組織員工到一博覽會(huì)的a、b、c、d、e五個(gè)展館參觀,公司所購(gòu)買的門票種類、數(shù)量繪制成的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖9所示:根據(jù)圖中信息解答下列問題:(1)該公司共組織了 名員工參觀博覽會(huì);扇形統(tǒng)計(jì)圖中的m= ,n= ;(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;(3)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示參觀b館的扇形圓心角的度數(shù);(4)從該公司參觀博覽會(huì)的員工中任選一名,選中參觀e館員工的概率是多少?19. (9分)如圖10所示,在a島周圍25海里的范圍內(nèi)有暗礁。一輪船由西向東航行到b處時(shí),發(fā)現(xiàn)a島在北偏東60方向,輪船繼續(xù)前行20海里,到達(dá)c處,發(fā)現(xiàn)a島在北偏東45方向,該船若不改變航向繼續(xù)前行,有無觸礁的危險(xiǎn)?(結(jié)果精確到0.1海里)20. (10分)如圖11,雙曲線與直線相交于點(diǎn)a(4,m)、b(1)求m的值及直線的函數(shù)表達(dá)式;(2)求aob的面積;(3)當(dāng)x為何值時(shí),?(直接寫出答案)21(10分)如圖12,黎叔叔想用60m長(zhǎng)的籬笆靠墻mn圍成一個(gè)矩形花圃abcd,已知墻長(zhǎng)mn=30m。(1)能否使矩形花圃abcd的面積為400m2?若能,請(qǐng)說明圍法;若不能, 請(qǐng)說明理由。(2)請(qǐng)你幫助黎叔叔設(shè)計(jì)一種圍法,使矩形花圃abcd的面積最大,并求出 最大面積。22. (10分)正方形abcd和正方形defg如圖13放置,保持正方形abcd不動(dòng),將正方形defg繞點(diǎn)d順時(shí)針旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)角為(0180)(1)當(dāng)090時(shí),如圖13,連結(jié)ae、cg,則ae:cg= ;(2)當(dāng)90180時(shí),如圖13,連結(jié)ae、cg,(1)中的結(jié)論還成立嗎?請(qǐng)說明理由;(3)將圖13中的正方形abcd和正方形defg分別改為矩形abcd和矩形defg,且使ad=4,cd=6,ed=2,gd=3,如圖13,求ae:cg的值。
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