二元一次不等式(組)與平面區(qū)域?qū)W案(人教A版必修5).doc_第1頁
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3.3.1二元一次不等式(組)與平面區(qū)域(一)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、 理解二元一次不等式(組)的有關(guān)概念。2、 會畫出二元一次不等式(組)表示的平面區(qū)域?!局仉y點(diǎn)】會畫出二元一次不等式(組)表示的平面區(qū)域?!菊n前自主學(xué)習(xí)】1、在初中學(xué)習(xí)過不等式如:,在數(shù)軸上表示為:2、在初中學(xué)過一次函數(shù)如:,在直角坐標(biāo)系上表示為:3、什么叫一元一次不等式?【課堂學(xué)習(xí)-互助交流】(先獨(dú)立思考,有困難時與小組同學(xué)探討)生活實(shí)例:一家銀行的信貸部計劃年初投入25000000元用于企業(yè)和個人貸款,希望這筆資金至少可帶來30000元的收益,其中從企業(yè)貸款中獲益12%,從個人貸款中獲益10%,那么,信貸部應(yīng)該分配資金呢?設(shè):用于企業(yè)貸款的資金為元,用于個人貸款的資金為元。通過上面這個實(shí)際問題,現(xiàn)在你知道二元一次不等式的定義嗎?什么又叫二元一次不等式(組)的解集?【課堂學(xué)習(xí)-互助交流】(先獨(dú)立思考,有困難時與小組同學(xué)探討)對于,在數(shù)軸上表示出來時隔區(qū)域,那么二元一次不等式的解集在平面直角坐標(biāo)系又表示什么呢?比如:,對于該不等式可以先看作函數(shù)即是函數(shù)而在直角坐標(biāo)系中,表示一條直線,而這條直線把平面內(nèi)所有點(diǎn)被直線分成三類。在直線上的點(diǎn)在直線的左上方的區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)在直線的右下方的區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)。那么這三個區(qū)域與不等式有什么關(guān)系呢?請同學(xué)們看教材P83P84并填空。(1)在平面直角坐標(biāo)系中,二元一次不等式表示直線 。某一側(cè)所有點(diǎn)組成的平面區(qū)域,直線稱為這個平面區(qū)域的邊界。這是,在平面直角坐標(biāo)系中,把直線畫成 線。以表示 邊界;而不等式表示的平面區(qū)域包括邊界,把邊界畫成 線。(2)如何判斷二元一次不等式表示平面區(qū)域只需在直線的其中一側(cè)取某個特殊點(diǎn)作為測試點(diǎn)。由的符號就可以斷定表示的是直線哪一側(cè)的平面區(qū)域。特別地,當(dāng)時,常取原點(diǎn)(0,0)作為測試點(diǎn),當(dāng)時,常取(1,0)或(0,1)作為測試點(diǎn)?!揪毩?xí)提高】1、請同學(xué)們完成資料書P46P47課前預(yù)習(xí)和自我測評【課堂學(xué)習(xí)-互助交流】(先獨(dú)立思考,有困難時與小組同學(xué)探討)例1畫出不等式表示的平面區(qū)域。例2用平面區(qū)域表示不等式組【練習(xí)提高】2、教材P86練習(xí)1,2,3【精練小結(jié)】通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你收獲了什么?【鞏固作業(yè)】P93 A組第2題3.3.1二元一次不等式(組)與平面區(qū)域(二)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、 復(fù)習(xí)二元一次不等式(組)的有關(guān)概念。2、 會畫出二元一次不等式(組)表示的平面區(qū)域。3、 對實(shí)際問題會用二元一次不等式來解【重難點(diǎn)】用二元一次不等式解決實(shí)際問題并畫出二元一次不等式(組)表示的平面區(qū)域?!菊n前自主學(xué)習(xí)】畫出下列不等式表示的平面區(qū)域:(1) (2) (3) (4)【課堂學(xué)習(xí)-互助交流】(先獨(dú)立思考,有困難時與小組同學(xué)探討)例:要將兩種大小不同的鋼板截成A、B、C三種規(guī)格,每張鋼板可同時截得三種規(guī)格的小鋼板的塊數(shù)如下表所示: 規(guī)格類型鋼板類型A規(guī)格B規(guī)格C規(guī)格第一種鋼板211第二種鋼板123今需要A、B、C三種規(guī)格的成品分別15,18,27塊,用數(shù)學(xué)關(guān)系式和圖形表示上述要求。分析:根據(jù)每種規(guī)格的鋼板塊數(shù)建立不等式式。解:設(shè)需截第一種鋼板張,第二種鋼板張,則A規(guī)格不得超過15塊列不等式:B規(guī)格不得超過18塊列不等式:C規(guī)格不得超過27塊列不等式:需要兩種鋼板數(shù)為非負(fù)數(shù)列不等式:根據(jù)不等式組畫出平面區(qū)域:例:一個化肥廠生產(chǎn)甲、乙兩種混合肥料,生產(chǎn)1車皮甲種肥料的主要原料是磷酸鹽4t、硝酸鹽18t;生產(chǎn)1車皮乙種肥料需要的主要原料是磷酸鹽1t、硝酸鹽15t?,F(xiàn)庫存磷酸鹽10t、硝酸鹽66t,在此基礎(chǔ)上生產(chǎn)這兩種混合肥料。列出滿足生產(chǎn)條件的數(shù)學(xué)關(guān)系式,并畫出相應(yīng)的平面區(qū)域。解:根據(jù)磷酸鹽不得超過10t列不等式:根據(jù)硝酸鹽不得超過66t列不等式:【練習(xí)提高】1、教材p86練習(xí)第4題?!狙a(bǔ)充練習(xí)】2、投資生產(chǎn)A產(chǎn)品時,每生產(chǎn)100噸需要資金200萬元,需要場地200平方米;投資生產(chǎn)B產(chǎn)品時,每生產(chǎn)100米需要資金300萬元,需要場地100平方米?,F(xiàn)某單位可使用資金1400萬元,場地900平方米。用數(shù)學(xué)關(guān)系式和圖形表示上述要求。提示:由于數(shù)據(jù)比較多,可以把數(shù)據(jù)列成表格,便于分析。解:設(shè):根據(jù)可使用資

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