二元一次不等式（組）與平面區(qū)域?qū)W案(人教A版必修5).doc

3.3.1二元一次不等式（組）與平面區(qū)域（一）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、 理解二元一次不等式（組）的有關(guān)概念。2、 會(huì)畫(huà)出二元一次不等式（組）表示的平面區(qū)域?！局仉y點(diǎn)】會(huì)畫(huà)出二元一次不等式（組）表示的平面區(qū)域。【課前自主學(xué)習(xí)】1、在初中學(xué)習(xí)過(guò)不等式如：，在數(shù)軸上表示為：2、在初中學(xué)過(guò)一次函數(shù)如：，在直角坐標(biāo)系上表示為：3、什么叫一元一次不等式？【課堂學(xué)習(xí)-互助交流】（先獨(dú)立思考，有困難時(shí)與小組同學(xué)探討）生活實(shí)例：一家銀行的信貸部計(jì)劃年初投入25000000元用于企業(yè)和個(gè)人貸款，希望這筆資金至少可帶來(lái)30000元的收益，其中從企業(yè)貸款中獲益12%，從個(gè)人貸款中獲益10%，那么，信貸部應(yīng)該分配資金呢？設(shè)：用于企業(yè)貸款的資金為元，用于個(gè)人貸款的資金為元。通過(guò)上面這個(gè)實(shí)際問(wèn)題，現(xiàn)在你知道二元一次不等式的定義嗎？什么又叫二元一次不等式（組）的解集？【課堂學(xué)習(xí)-互助交流】（先獨(dú)立思考，有困難時(shí)與小組同學(xué)探討）對(duì)于，在數(shù)軸上表示出來(lái)時(shí)隔區(qū)域，那么二元一次不等式的解集在平面直角坐標(biāo)系又表示什么呢？比如：，對(duì)于該不等式可以先看作函數(shù)即是函數(shù)而在直角坐標(biāo)系中，表示一條直線，而這條直線把平面內(nèi)所有點(diǎn)被直線分成三類。在直線上的點(diǎn)在直線的左上方的區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)在直線的右下方的區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)。那么這三個(gè)區(qū)域與不等式有什么關(guān)系呢？請(qǐng)同學(xué)們看教材P83P84并填空。（1）在平面直角坐標(biāo)系中，二元一次不等式表示直線 。某一側(cè)所有點(diǎn)組成的平面區(qū)域，直線稱為這個(gè)平面區(qū)域的邊界。這是，在平面直角坐標(biāo)系中，把直線畫(huà)成 線。以表示 邊界；而不等式表示的平面區(qū)域包括邊界，把邊界畫(huà)成 線。（2）如何判斷二元一次不等式表示平面區(qū)域只需在直線的其中一側(cè)取某個(gè)特殊點(diǎn)作為測(cè)試點(diǎn)。由的符號(hào)就可以斷定表示的是直線哪一側(cè)的平面區(qū)域。特別地，當(dāng)時(shí)，常取原點(diǎn)(0,0)作為測(cè)試點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，常?。?,0）或（0,1）作為測(cè)試點(diǎn)?！揪毩?xí)提高】1、請(qǐng)同學(xué)們完成資料書(shū)P46P47課前預(yù)習(xí)和自我測(cè)評(píng)【課堂學(xué)習(xí)-互助交流】（先獨(dú)立思考，有困難時(shí)與小組同學(xué)探討）例1畫(huà)出不等式表示的平面區(qū)域。例2用平面區(qū)域表示不等式組【練習(xí)提高】2、教材P86練習(xí)1,2,3【精練小結(jié)】通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你收獲了什么？【鞏固作業(yè)】P93 A組第2題3.3.1二元一次不等式（組）與平面區(qū)域（二）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、 復(fù)習(xí)二元一次不等式（組）的有關(guān)概念。2、 會(huì)畫(huà)出二元一次不等式（組）表示的平面區(qū)域。3、 對(duì)實(shí)際問(wèn)題會(huì)用二元一次不等式來(lái)解【重難點(diǎn)】用二元一次不等式解決實(shí)際問(wèn)題并畫(huà)出二元一次不等式（組）表示的平面區(qū)域?！菊n前自主學(xué)習(xí)】畫(huà)出下列不等式表示的平面區(qū)域：（1） （2） （3） （4）【課堂學(xué)習(xí)-互助交流】（先獨(dú)立思考，有困難時(shí)與小組同學(xué)探討）例：要將兩種大小不同的鋼板截成A、B、C三種規(guī)格，每張鋼板可同時(shí)截得三種規(guī)格的小鋼板的塊數(shù)如下表所示： 規(guī)格類型鋼板類型A規(guī)格B規(guī)格C規(guī)格第一種鋼板211第二種鋼板123今需要A、B、C三種規(guī)格的成品分別15,18,27塊，用數(shù)學(xué)關(guān)系式和圖形表示上述要求。分析：根據(jù)每種規(guī)格的鋼板塊數(shù)建立不等式式。解：設(shè)需截第一種鋼板張，第二種鋼板張，則A規(guī)格不得超過(guò)15塊列不等式：B規(guī)格不得超過(guò)18塊列不等式：C規(guī)格不得超過(guò)27塊列不等式:需要兩種鋼板數(shù)為非負(fù)數(shù)列不等式：根據(jù)不等式組畫(huà)出平面區(qū)域：例：一個(gè)化肥廠生產(chǎn)甲、乙兩種混合肥料，生產(chǎn)1車皮甲種肥料的主要原料是磷酸鹽4t、硝酸鹽18t；生產(chǎn)1車皮乙種肥料需要的主要原料是磷酸鹽1t、硝酸鹽15t?，F(xiàn)庫(kù)存磷酸鹽10t、硝酸鹽66t，在此基礎(chǔ)上生產(chǎn)這兩種混合肥料。列出滿足生產(chǎn)條件的數(shù)學(xué)關(guān)系式，并畫(huà)出相應(yīng)的平面區(qū)域。解：根據(jù)磷酸鹽不得超過(guò)10t列不等式：根據(jù)硝酸鹽不得超過(guò)66t列不等式：【練習(xí)提高】1、教材p86練習(xí)第4題?！狙a(bǔ)充練習(xí)】2、投資生產(chǎn)A產(chǎn)品時(shí)，每生產(chǎn)100噸需要資金200萬(wàn)元，需要場(chǎng)地200平方米；投資生產(chǎn)B產(chǎn)品時(shí)，每生產(chǎn)100米需要資金300萬(wàn)元，需要場(chǎng)地100平方米。現(xiàn)某單位可使用資金1400萬(wàn)元，場(chǎng)地900平方米。用數(shù)學(xué)關(guān)系式和圖形表示上述要求。提示：由于數(shù)據(jù)比較多，可以把數(shù)據(jù)列成表格，便于分析。解：設(shè)：根據(jù)可使用資