SPSS在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用PPT課件.ppt

2010年8月 SPSS在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用 2020 1 15 1 第一講SPSS的一般應(yīng)用 一 SPSSforWindows的界面介紹數(shù)據(jù)編輯窗口包括窗口名顯示欄 主菜單 工具欄 數(shù)據(jù)編輯區(qū) 變量定義區(qū)和狀態(tài)欄 結(jié)果編輯窗口顯示和管理SPSS統(tǒng)計分析結(jié)果 報表及圖形的窗口 可以將窗口中的內(nèi)容以結(jié)果文件 spo的形式保存 2020 1 15 2 數(shù)據(jù)編輯窗口 2020 1 15 3 結(jié)果編輯窗口 2020 1 15 4 二 建立數(shù)據(jù)文件定義變量數(shù)據(jù)錄入數(shù)據(jù)編輯數(shù)據(jù)文件的保存調(diào)用其它數(shù)據(jù)文件 2020 1 15 5 定義變量 單擊數(shù)據(jù)編輯窗口左下方的 VariableView 標(biāo)簽或雙擊題頭 Var 進(jìn)入變量定義窗口 可定義 變量名 Name 變量類型 Type 變量長度 Width 小數(shù)點(diǎn)位數(shù) Decimal 變量標(biāo)簽 Label 變量值標(biāo)簽 Values 缺失值的定義方式 Missing 變量的顯示寬度 Columns 變量顯示的對齊方式 Align 變量的測量尺度 Measure 2020 1 15 6 定義變量 定義變量名 Name 時 應(yīng)注意 1 變量名可為漢字或英文 英文的第一個字符必須為字母 后面可跟任意字母 數(shù)字 句點(diǎn)或 等 2 變量名不能以句點(diǎn)結(jié)尾 3 定義時應(yīng)避免最后一個字符為下劃線 因?yàn)槟承┻^程運(yùn)行時自動創(chuàng)建的變量名的最后一個字符有可能為下劃線 4 變量的長度一般不能超過8個字符 5 每個變量名必須保證是唯一的 不區(qū)分大小寫 常用的變量類型 Type 包括 數(shù)值型 字符串型 日期格式變量等 2020 1 15 7 數(shù)據(jù)錄入 定義變量后 單擊 DataView 即可在數(shù)據(jù)編輯窗口中輸入數(shù)據(jù) 例1 馬尾松腮扁葉蜂調(diào)查數(shù)據(jù) doc 2020 1 15 8 數(shù)據(jù)文件的保存 選擇 File 菜單的 Save 命令 可直接保存為SPSS默認(rèn)的數(shù)據(jù)文件格式 sav 選擇 File 菜單的 SaveAs 命令 彈出 SaveDataAs 對話框 可選擇保存為Excel xls 等文件格式 2020 1 15 9 數(shù)據(jù)編輯 1 數(shù)據(jù)的排序 Data SortCases 2 數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)置 Data Transpose 3 數(shù)據(jù)的聚合 Data AggregateData 4 數(shù)據(jù)文件的拆分 Data SplitFile 5 數(shù)據(jù)文件的合并 Data MergeFiles AddCases AddVariables 6 數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)換 Transform Compute 例2 數(shù)據(jù)編輯案例 doc 2020 1 15 10 SPSS調(diào)用其他數(shù)據(jù)文件 按照File Open Data 的順序選擇菜單項(xiàng) 打開 OpenFile 對話框 可以打開的文件格式除了SPSS sav 外 還包括 Excel xls 數(shù)據(jù)文件 dat 和文本文件 txt 2020 1 15 11 三 SPSS制圖主要通過 Graph 菜單中的選項(xiàng)來創(chuàng)建圖形 SPSS在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用 ppt 2020 1 15 12 第二講方差分析 方差分析是檢驗(yàn)多個總體均值之間是否存在顯著差異的一種統(tǒng)計方法 例如 研究不同班級學(xué)生的學(xué)習(xí)成績是否存在差異 學(xué)習(xí)成績 教學(xué)方法 接受能力 心理素質(zhì) 努力程度 所用教材 2020 1 15 13 例題 根據(jù)因素的個數(shù) 可以將方差分析分為 單因素方差分析多因素方差分析單因素方差分析的控制變量只有一個 而控制變量可以有多個觀察水平 例如 在研究教學(xué)方法對學(xué)習(xí)成績的影響 可以選擇多種不同的教學(xué)方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn) 如果這些方法之間存在顯著的差異性 就可以選擇最有效的手段來提高教學(xué)水平 2020 1 15 14 一 單因素方差分析 例如 把18名學(xué)生分為三個等組 各組內(nèi)學(xué)生的能力相當(dāng) 在三種不同的教學(xué)方法下進(jìn)行相同內(nèi)容的學(xué)習(xí) 其中 第一組為受表揚(yáng)組 每次練習(xí)后 不管成績?nèi)绾?始終受到表揚(yáng) 第二組為受訓(xùn)斥組 始終受到訓(xùn)斥 第三組為對照組 不受任何信息作用 將三組學(xué)生相互隔離 若干天后對他們進(jìn)行考試 得到每組的學(xué)習(xí)成績 2020 1 15 15 各組的教學(xué)效果是否存在差異 哪種教學(xué)效果最好 2020 1 15 16 單因子方差分析的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) 2020 1 15 17 單因素方差分析的步驟 提出假設(shè) 構(gòu)造檢驗(yàn)的統(tǒng)計量 顯著性檢驗(yàn) 得到結(jié)論 2020 1 15 18 1 提出假設(shè) 在單因素方差分析中 要檢驗(yàn)因素A的k個水平 總體 的均值是否相等 因此提出假設(shè)的一般形式為 原假設(shè) 對立假設(shè) 2020 1 15 19 2 構(gòu)造檢驗(yàn)的統(tǒng)計量 由于樣本均值可以作為總體均值的估計 所以可以借助樣本均值粗略估計一下總體均值的情況 符號說明 總樣本容量第i水平的樣本均值總樣本均值 2020 1 15 20 2 構(gòu)造檢驗(yàn)的統(tǒng)計量 當(dāng)時 有 對例子中的數(shù)據(jù) 由于各組樣本容量相等 于是計算得到總樣本均值 2020 1 15 21 2 構(gòu)造檢驗(yàn)的統(tǒng)計量 Questions三組的樣本均值各不相等 能否說明三組的總體均值有明顯差異 為什么觀察值之間存在差異 這些差異是由哪些原因造成的 如何來衡量各組之間的差異大小呢 2020 1 15 22 2 構(gòu)造檢驗(yàn)的統(tǒng)計量 所有觀察值幾乎各不相等 它們的分散程度可以用總平方和來度量 觀察值之間的差異越大 SST越大 在單因素實(shí)驗(yàn)中 造成觀察值差異的原因有兩個 一個是由隨機(jī)誤差引起的 不可避免 另一個就是由因素的不同水平造成的 2020 1 15 23 2 構(gòu)造檢驗(yàn)的統(tǒng)計量 我們定義組間平方和來度量各組之間的差異 定義組內(nèi)平方和來度量組內(nèi)隨機(jī)誤差引起的偏差 可以證明 2020 1 15 24 2 構(gòu)造檢驗(yàn)的統(tǒng)計量 按照構(gòu)造統(tǒng)計量的基本原則 統(tǒng)計量具有一定的實(shí)際意義統(tǒng)計量要服從某已知分布可以構(gòu)造單因素方差分析的統(tǒng)計量 服從自由度為的F分布 2020 1 15 25 3 顯著性檢驗(yàn) 對給定的顯著性水平 當(dāng)時 應(yīng)拒絕原假設(shè) 即認(rèn)為各水平之間有明顯差異 否則應(yīng)接受原假設(shè) 即認(rèn)為各水平之間無明顯差異 2020 1 15 26 例題的求解 當(dāng)時 查F分布表得到 由于 因此應(yīng)拒絕原假設(shè) 2020 1 15 27 4 SPSS的實(shí)現(xiàn)過程 1 選擇菜單Analyze Comparemeans One WayANOVA 彈出One WayANOVA對話框 2 從左側(cè)列表框中選擇觀測變量 指標(biāo) 通過中間的移動按鈕移入到右側(cè)的DependentList框內(nèi) 3 從左側(cè)列表框中選擇因素變量 通過中間的移動按鈕移入到右側(cè)的Factor框內(nèi) 4 依次單擊 Contrasts 按鈕和 PostHoc 按鈕 彈出One WayANOVA Contrasts對話框和One WayANOVA PostHoc對話框 由于這兩個對話框太專業(yè) 也較少用 此處略 2020 1 15 28 4 SPSS的實(shí)現(xiàn)過程 5 單擊 Options 按鈕 彈出One WayANOVA Options對話框 Statistics項(xiàng) 選擇Descriptive復(fù)選項(xiàng) 輸出基本描述統(tǒng)計量 其他選項(xiàng)略 MissingValues項(xiàng) 定義缺失值的處理方式 其內(nèi)容設(shè)置與One SamplesTTest完全相同 此處不再重復(fù) 單擊 Continue 按鈕 返回到One WayANOVA對話框 6 單擊 OK 按鈕 即可完成單因素方差分析的操作 2020 1 15 29 4 SPSS的實(shí)現(xiàn)過程 例3 單因素方差分析 doc 2020 1 15 30 二 雙因素方差分析 實(shí)際中 有時需要考慮兩個因素對實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響 例如飲料銷售 除了關(guān)心飲料顏色之外 我們還想了解銷售地區(qū)是否影響銷售量 若把飲料的顏色看作影響銷售量的因素A 飲料的銷售地區(qū)則是影響因素B 對因素A和因素B同時進(jìn)行分析 就屬于雙因素方差分析的內(nèi)容 雙因素方差分析是對影響因素進(jìn)行檢驗(yàn) 究竟是一個因素在起作用 還是兩個因素都起作用 或是兩個因素的影響都不顯著 2020 1 15 31 二 雙因素方差分析 雙因素方差分析有兩種類型 一個是無交互作用的雙因素方差分析 它假定因素A和因素B的效應(yīng)之間是相互獨(dú)立的 不存在相互關(guān)系 另一個是有交互作用的雙因素方差分析 它假定因素A和因素B的結(jié)合會產(chǎn)生出一種新的效應(yīng) 2020 1 15 32 1 理論分析 2020 1 15 33 1 理論分析 以下根據(jù)平方和分解的思想來給出檢驗(yàn)用的統(tǒng)計量的計算公式 先引入下述記號 i 1 2 rj 1 2 s 2020 1 15 34 1 理論分析 其中總樣本容量n r s m 總偏差平方和ST 因素A的效應(yīng)平方和SA 因素B的效應(yīng)平方和SB 交互效應(yīng)平方和SA B以及誤差平方和SE的計算公式如下 2020 1 15 35 1 理論分析 2020 1 15 36 雙因素方差分析表 2020 1 15 37 1 理論分析 2020 1 15 38 2 SPSS實(shí)現(xiàn)過程 在 Analyze 菜單的 GeneralLinearModel 子菜單中選擇 Univariate 將觀察變量添加到 DependentVariable 框中 將兩個控制變量添加到 FixedFactor 框中 若考慮因子間的交互作用 可單擊 Model 按鈕 選擇 Fullfactorial 若不考慮交互作用 則選擇 Custom 再在 BuildTerms 下方選擇 MainEffects 與單因素方差分析類似 單擊 Options 可以選擇是否進(jìn)行方差相等的檢驗(yàn)等 例4 雙因素方差分析 doc 2020 1 15 39 第三講相關(guān)及回歸分析 相關(guān)分析與回歸分析是處理變量之間關(guān)系的一種常用統(tǒng)計方法 用這種方法可以定量地建立一個變量關(guān)于另一個變量或另幾個變量的數(shù)學(xué)表達(dá)式 即數(shù)學(xué)模型 然后利用這種表達(dá)式 可以對該變量進(jìn)行預(yù)測或控制 2020 1 15 40 一 相關(guān)分析 相關(guān)分析 CorrelationAnalysis 是根據(jù)實(shí)際觀察的數(shù)據(jù)資料 在具有相關(guān)關(guān)系的變量之間 對現(xiàn)象之間的依存關(guān)系的表現(xiàn)形式和密切程度的研究 可以用兩種方法來表現(xiàn)變量間的相關(guān)關(guān)系 一種方法是通過比較直觀的散點(diǎn)圖來表現(xiàn) 另一種方法是通過相關(guān)系數(shù)來反映 通過圖形和數(shù)值兩種方式 能夠有效地揭示變量之間的關(guān)系的強(qiáng)弱程度 2020 1 15 41 1 散點(diǎn)圖 散點(diǎn)圖就是將數(shù)據(jù)以點(diǎn)的形式畫在直角坐標(biāo)系上 通過點(diǎn)組成的圖形來觀察兩變量之間的相關(guān)關(guān)系 具體做法是 用橫坐標(biāo)代表自變量X 縱坐標(biāo)代表因變量Y 通過觀察或?qū)嶒?yàn)我們可以得到若干組數(shù)據(jù) xi yi 將其在平面直角坐標(biāo)系中用點(diǎn)來表示 2020 1 15 42 2 相關(guān)系數(shù) 相關(guān)系數(shù)是根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計算的對兩個變量之間線性關(guān)系強(qiáng)弱的度量值 用r來表示 若相關(guān)系數(shù)是根據(jù)總體全部數(shù)據(jù)計算的 則稱為總體相關(guān)系數(shù) 記為 樣本相關(guān)系數(shù)的計算公式為 2020 1 15 43 2 相關(guān)系數(shù) 相關(guān)系數(shù)的意義 0 r 1表示兩個變量間存在正線性相關(guān)關(guān)系 1 r 0表示兩個變量間存在負(fù)線性相關(guān)關(guān)系 r 0表示兩個變量間不存在線性相關(guān)關(guān)系 r 1表示兩個變量間存在完全線性相關(guān)關(guān)系 r 越接近于0 表示兩個變量間的線性相關(guān)程度越低 r 越接近于1 表示兩個變量間的線性相關(guān)程度越高 2020 1 15 44 2 相關(guān)系數(shù) 2020 1 15 45 2020 1 15 46 2 相關(guān)系數(shù) 2020 1 15 47 3 SPSS實(shí)現(xiàn)過程 1 選擇菜單Analyze Correlate Bivariate 彈出BivariateCorrelations對話框 2 把參加計算相關(guān)系數(shù)的變量從左側(cè)列表框中選到右側(cè)的Variables列表框中 3 CorrelationCoefficients項(xiàng) 選擇相關(guān)系數(shù)類型 包含3個復(fù)選項(xiàng) Pearson復(fù)選項(xiàng) 簡單相關(guān)系數(shù) 是系統(tǒng)默認(rèn)的方式 用于連續(xù)變量或等間距測度的數(shù)值型變量 Spearman復(fù)選項(xiàng) 等級相關(guān)系數(shù) 用來度量順序變量 Kendall stau b復(fù)選項(xiàng) 等級相關(guān)系數(shù) 用來度量順序變量 2020 1 15 48 3 SPSS實(shí)現(xiàn)過程 4 TestofSignificance項(xiàng) 選擇輸出相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)的雙邊或單邊概率p值 包含2個單選項(xiàng) Two tailed單選項(xiàng) 雙邊檢驗(yàn) 是系統(tǒng)默認(rèn)的方式 用于事先不知道相關(guān)方向的情況 One tailed單選項(xiàng) 單邊檢驗(yàn) 用于事先知道相關(guān)方向的情況 5 FlagsignificantCorrelations復(fù)選項(xiàng) 選擇輸出 標(biāo)志 以標(biāo)明變量間的相關(guān)性是否顯著 在相關(guān)系數(shù)上用 標(biāo)出檢驗(yàn)結(jié)果 表示顯著性概率p 0 05 即一般顯著 表示顯著性概率p 0 01 即特別顯著 2020 1 15 49 3 SPSS實(shí)現(xiàn)過程 6 單擊 Options 按鈕 彈出BivariateCorrelationsOptions對話框 Statistics項(xiàng) 選擇要輸出的統(tǒng)計量 包含2個復(fù)選項(xiàng) Meansandstandarddeviations復(fù)選項(xiàng) 輸出變量的均值和標(biāo)準(zhǔn)差 Cross productdeviationsandcovariances復(fù)選項(xiàng) 輸出各對變量的叉積離差陣和協(xié)方差陣 MissingValues項(xiàng) 指定對缺失值的處理方式 包含2個單選項(xiàng) 2020 1 15 50 3 SPSS實(shí)現(xiàn)過程 Excludecasespairwise單選項(xiàng) 剔除本計算變量含有缺失值的數(shù)據(jù) Excludecaseslistwise單選項(xiàng) 剔除所有計算變量含有缺失值的數(shù)據(jù) 單擊 Continue 按鈕 返回BivariateCorrelations對話框 7 單擊 OK 按鈕 得到相關(guān)分析輸出結(jié)果 例5 相關(guān)分析 doc 2020 1 15 51 二 回歸分析 變量關(guān)系 確定性關(guān)系 相關(guān)關(guān)系 可用確定的函數(shù)表達(dá)式表達(dá) 相關(guān)方向 正相關(guān) 負(fù)相關(guān) 相關(guān)程度 完全相關(guān) 完全不相關(guān) 不完全相關(guān) 相關(guān)形式 線性相關(guān) 非線性相關(guān) 變量的個數(shù) 單相關(guān) 復(fù)相關(guān) 偏相關(guān) 2020 1 15 52 二 回歸分析 一元線性回歸分析多元線性回歸分析非線性回歸分析 2020 1 15 53 回歸 名稱的由來 回歸名稱的由來要?dú)w功于英國統(tǒng)計學(xué)F 高爾頓 F Galton 1822 1911 高爾頓和他的學(xué)生 現(xiàn)代統(tǒng)計學(xué)的奠基者之一K 皮爾遜 K Pearson 1856 1936 在研究父母身高與其子女身高的遺傳問題時 在觀察了1078對夫婦后 以每對夫婦的平均身高作為x 取他們的一個成年兒子的身高為y 將結(jié)果繪成散點(diǎn)圖后發(fā)現(xiàn)成一條直線 計算出回歸方程為 2020 1 15 54 這種趨勢說明父母平均身高x每增加一個單位 其成年兒子的平均身高增加0 516個單位 該結(jié)果表明 高個子父親確實(shí)有生高個子兒子的趨勢 子代人的身高有回歸到同齡人平均身高的趨勢 此例形象的說明了生物學(xué)物種的穩(wěn)定性 2020 1 15 55 一元線性回歸 一 一元線性回歸模型 2020 1 15 56 可以用相關(guān)分析或非線性回歸分析 1 一元線性回歸模型的建立 畫出兩個變量X和Y的散點(diǎn)圖 由X的變化引起的Y的線性變化部分Y a bX Y a bX 由于其他隨機(jī)因素引起的Y的變化部分 N 0 2 觀察散點(diǎn)是否呈直線趨勢 是 否 建立一元線性回歸模型 Y a bX 如何建立方程 最小二乘法 根據(jù)距離觀測值的各點(diǎn)平方和最小原則確定參數(shù)的方法稱為最小二乘法 2020 1 15 57 最小二乘法就是使實(shí)際觀測值的 2 參數(shù)的最小二乘估計 與 之間的差的平方和取最小值 即要選擇的參數(shù) 應(yīng)滿足使殘差平方和 取最小值 令 2020 1 15 58 整理得方程組 正規(guī)方程組 解此正規(guī)方程組得 2020 1 15 59 3 離差平方和的分解 總離差平方和 回歸平方和 剩余平方和 xi y x yi xi yi 離差平方和的分解 60 二 一元線性回歸方程的統(tǒng)計檢驗(yàn) 1 回歸方程的擬合優(yōu)度檢驗(yàn) 檢驗(yàn) R2越接近于1 回歸方程對實(shí)際觀測值的擬合優(yōu)度越高 R2越接近于0 回歸方程對實(shí)際觀測值的擬合優(yōu)度越低 2020 1 15 61 二 一元線性回歸方程的統(tǒng)計檢驗(yàn) 2 回歸方程的顯著性檢驗(yàn) F檢驗(yàn) H0 線性關(guān)系不顯著H1 線性關(guān)系顯著 當(dāng)H0為真時 檢驗(yàn)統(tǒng)計量 F 1 n 2 給定顯著性水平 查表確定臨界點(diǎn) 確定拒絕域 列出方差分析表 2020 1 15 62 方差分析表 2020 1 15 63 二 一元線性回歸方程的統(tǒng)計檢驗(yàn) 3 回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn) t檢驗(yàn) 回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)是檢驗(yàn)自變量X對因變量Y的影響是否顯著 如果回歸系數(shù)b 0 總體回歸直線是一條水平線 表明自變量X的變化對因變量Y沒有影響 因此 回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)就是檢驗(yàn)回歸系數(shù)b與0之間是否有顯著差異 2020 1 15 64 t檢驗(yàn)步驟 2020 1 15 65 三 利用回歸方程進(jìn)行預(yù)測 預(yù)測就是指通過自變量X的取值估計或預(yù)測因變量Y的取值 2020 1 15 66 三 利用回歸方程進(jìn)行預(yù)測 式中 2020 1 15 67 多元線性回歸 在許多實(shí)際問題中 還會遇到一個因變量和多個自變量的線性相關(guān)問題 這需要用多元線性回歸分析的方法來解決 例如 企業(yè)的原材料消耗額y與產(chǎn)量x1 單位產(chǎn)量消耗x2 原材料價格x3之間的關(guān)系 2020 1 15 68 涉及p個自變量的多元線性回歸模型可表示為 N 0 2 一 多元線性回歸模型 2020 1 15 69 二 多元線性回歸方程 2020 1 15 70 三 參數(shù)的最小二乘估計 多元線性回歸分析同樣采用最小二乘法來估計待定參數(shù) 就是要求得的 滿足使殘差平方和取最小值 2020 1 15 71 判定系數(shù)R2仍然是指回歸平方和占總離差平方和的比例 四 多元線回歸的統(tǒng)計檢驗(yàn) 1 回歸方程的擬合優(yōu)度檢驗(yàn) 檢驗(yàn) 修正的判定系數(shù)是指用平均剩余平方和 來代替SSE 用平均總離差平方和 來代替SST 進(jìn)而得到修正的判定系數(shù)的計算公式為 2020 1 15 72 在多元線性回歸分析中 修正的判定系數(shù)比判定系數(shù)R2更能夠準(zhǔn)確地反映回歸方程對實(shí)際觀測值的擬合程度 四 多元線回歸的統(tǒng)計檢驗(yàn) 2020 1 15 73 在多元線性回歸分析中 修正的判定系數(shù)比判定系數(shù)R2更能夠準(zhǔn)確地反映回歸方程對實(shí)際觀測值的擬合程度 四 多元線回歸的統(tǒng)計檢驗(yàn) 2020 1 15 74 四 多元線回歸的統(tǒng)計檢驗(yàn) 2 回歸方程的顯著性檢驗(yàn) F檢驗(yàn) 給定顯著性水平 查表確定臨界點(diǎn) 當(dāng) 時 拒絕原假設(shè) 認(rèn)為回歸方程顯著 2020 1 15 75 四 多元線回歸的統(tǒng)計檢驗(yàn) 3 回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn) t檢驗(yàn) 回歸系數(shù)的檢驗(yàn)就是用來確定每一個單個的自變量Xj對因變量Y的影響是否顯著 在多元線性回歸中 回歸方程的顯著性檢驗(yàn)不再等價于回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn) 檢驗(yàn)的步驟如下 1 提出假設(shè) H0 bj 0H1 bj 0 2 構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計量當(dāng)H0為真時 檢驗(yàn)統(tǒng)計量為 2020 1 15 76 3 給定顯著性水平 查表確定臨界點(diǎn) 4 確定拒絕域 5 做出統(tǒng)計決策 時 拒絕H0 認(rèn)為Xj對因變量Y的影響顯著 反之 就認(rèn)為自變量Xj對因變量Y的影響不顯著 2020 1 15 77 五 SPSS實(shí)現(xiàn)過程 選擇Analyze Regression Linear例6 多元線性回歸分析 doc 2020 1 15 78 非線性回歸分析 因變量y與x之間不是線性關(guān)系可通過變量代換轉(zhuǎn)換成線性關(guān)系用最小二乘法求出參數(shù)的估計值并非所有的非線性模型都可以化為線性模型 2020 1 15 79 幾種常見的非線性模型 線性化方法令 基本形式 雙曲線函數(shù) 則 一 非線性模型及其線性化方法 2020 1 15 80 線性化方法兩端取對數(shù)得 lny lna blnx令 基本形式 冪函數(shù) 則 一 非線性模型及其線性化方法 此外 還有幾種典型的模型可化為線性化模型 2020 1 15 81 一 非線性模型及其線性化方法 多項(xiàng)式函數(shù) 對數(shù)函數(shù) S型曲線函數(shù) 指數(shù)函數(shù) 2020 1 15 82 非線性回歸 實(shí)例 生產(chǎn)率與廢品率的散點(diǎn)圖 2020 1 15 83 用線性模型 y a bx 有y 2 671 0 0018x用指數(shù)模型 y abx 有y 4 05 1 0002 x比較直線的殘差平方和 5 3371 指數(shù)模型的殘差平方和 6 11 直線模型略好于指數(shù)模型 2020 1 15 84 二 SPSS的實(shí)現(xiàn)過程 選擇Analyze Regression CurveEstimation1 Dependent框 存放因變量y2 Independent框 存放自變量xTi