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2019-2020學(xué)年北師大版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中試卷(本卷滿分120分,考試時(shí)間100分鐘)一選擇題(共8小題,滿分24分,每小題3分)1下列方程一定是一元二次方程的是()A3x2+1=0 B5x26y3=0Cax2x+2=0 D3x22x1=02如圖,在矩形ABCD中,對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O,以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A ABC=90 BAC=BDCOA=OB DOA=AD3關(guān)于x的一元二次方程(m2)x2+2x+1=0有實(shí)數(shù)根,則m的取值范圍是()Am3 Bm3 Cm3且m2 Dm3且m24如圖,在正方形ABCD外側(cè),作等邊三角形ADE,AC,BE相交于點(diǎn)F,則BFC為()A75 B60 C55 D455若=,則的值為()A1 B C D6經(jīng)過(guò)某十字路口的汽車(chē),可能直行,也可能左轉(zhuǎn)或者右轉(zhuǎn),如果這三種可能性大小相同,則經(jīng)過(guò)這個(gè)十字路口的兩輛汽車(chē)一輛左轉(zhuǎn),一輛右轉(zhuǎn)的概率是()A B C D7如圖,在ABC中,點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上,下列條件中不能判斷ABCAED的是()A AED=B BADE=CC= D=8將五個(gè)邊長(zhǎng)都為2cm的正方形按如圖所示擺放,點(diǎn)A、B、C、D分別是四個(gè)正方形的中心,則圖中四塊陰影面積的和為()A2cm2 B4cm2 C6cm2 D8cm2二填空題(共7小題,滿分21分,每小題3分)9如圖,菱形ABCD的邊長(zhǎng)為6,ABC=60,則對(duì)角線AC的長(zhǎng)是10一元二次方程x22x=0的解是 11已知0,則的值為 12若一元二次方程ax2bx2015=0有一根為x=1,則a+b= 13如圖,ADBECF,直線l1,l2與這三條平行線分別交于點(diǎn)A,B,C和點(diǎn)D,E,F(xiàn),=,DE=6,則EF= 14從甲、乙、丙、丁4名三好學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生擔(dān)任升旗手,則抽取的2名學(xué)生是甲和乙的概率為 15某樓盤(pán)2013年房?jī)r(jià)為每平方米8100元,經(jīng)過(guò)兩年連續(xù)降價(jià)后,2015年房?jī)r(jià)為7600元設(shè)該樓盤(pán)這兩年房?jī)r(jià)平均降低率為x,根據(jù)題意可列方程為 三解答題(共8小題,滿分75分)16解方程(5分*2)(配方法):x2+2x5=0 (2)(公式法)x23x+1=0 17(9分)為了提高中學(xué)生身體素質(zhì),學(xué)校開(kāi)設(shè)了A:籃球、B:足球、C:跳繩、D:羽毛球四種體育活動(dòng),為了解學(xué)生對(duì)這四種體育活動(dòng)的喜歡情況,在全校隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查(每個(gè)被調(diào)查的對(duì)象必須選擇而且只能在四種體育活動(dòng)中選擇一種),將數(shù)據(jù)進(jìn)行整理并繪制成以下兩幅統(tǒng)計(jì)圖(未畫(huà)完整)(1)這次調(diào)查中,一共調(diào)查了名學(xué)生;(2)請(qǐng)補(bǔ)全兩幅統(tǒng)計(jì)圖;(3)若有3名喜歡跳繩的學(xué)生,1名喜歡足球的學(xué)生組隊(duì)外出參加一次聯(lián)誼活動(dòng),欲從中選出2人擔(dān)任組長(zhǎng)(不分正副),求一人是喜歡跳繩、一人是喜歡足球的學(xué)生的概率18(9分)如圖,ABC中,CD是邊AB上的高,且=(1)求證:ACDCBD;(2)求ACB的大小19(9分)已知關(guān)于x的一元二次方程mx2(m+2)x+2=0(1)證明:不論m為何值時(shí),方程總有實(shí)數(shù)根;(2)m為何整數(shù)時(shí),方程有兩個(gè)不相等的正整數(shù)根20(9分)已知,如圖,在四邊形ABCD中,ABCD,E,F(xiàn)為對(duì)角線AC上兩點(diǎn),且AE=CF,DFBE,AC平分BAD求證:四邊形ABCD為菱形21(9分)某商場(chǎng)銷(xiāo)售一批名牌襯衫,平均每天可售出20件,每件贏利40元,為了擴(kuò)大銷(xiāo)售,增加利潤(rùn),盡量減少庫(kù)存,商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),如果每件襯衫每降價(jià)1元,商場(chǎng)平均每天可多售出2件;(1)若商場(chǎng)平均每天要贏利1200元,每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元?(2)每件襯衫降價(jià)多少元時(shí),商場(chǎng)平均每天贏利最多?22(9分)已知,如圖,平行四邊形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E在邊BC的延長(zhǎng)線上,且OE=OB,連接DE(1)求證:DEBE;(2)如果OECD,求證:BDCE=CDDE23(11分)如圖,RtABC中,ACB=90,AC=6cm,BC=8cm動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā),在BA邊上以每秒3cm的速度向定點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)C出發(fā),在CB邊上以每秒2cm的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(0t),連接MN(1)若BMN與ABC相似,求t的值;(2)連接AN,CM,若ANCM,求t的值參考答案一選擇題(共8小題,滿分24分,每小題3分)1D2D3D4B5D6C7D8B二填空題(共7小題,滿分2
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