浙江省11市中考數(shù)學(xué)試題分類解析匯編 專題2 代數(shù)式問(wèn)題.doc

專題2：代數(shù)式問(wèn)題1. （2015年浙江杭州3分）下列各式的變形中，正確的是【 】a. b. c. d. 【答案】a【考點(diǎn)】代數(shù)式的變形. 【分析】根據(jù)代數(shù)式的運(yùn)算法則逐一計(jì)算作出判斷：a. ，選項(xiàng)正確； b. ，選項(xiàng)錯(cuò)誤； c. ，選項(xiàng)錯(cuò)誤； d. ，選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選a2. （2015年浙江湖州3分）當(dāng)x=1時(shí)，代數(shù)式的值是【 】a.1 b.2 c.3 d.4【答案】a.【考點(diǎn)】求代數(shù)式的值.【分析】將x=1代入代數(shù)式求出即可：當(dāng)x=1時(shí)，.故選a.3. （2015年浙江金華3分） 計(jì)算結(jié)果正確的是【 】a. b. c. d. 【答案】b.【考點(diǎn)】?jī)绲某朔健痉治觥扛鶕?jù)“冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘”的冪的乘方法則計(jì)算作出判斷：.故選b.4. （2015年浙江金華3分）要使分式有意義，則的取值應(yīng)滿足【 】a. b. c. d. 【答案】d.【考點(diǎn)】分式有意義的條件.【分析】根據(jù)分式分母不為0的條件，要使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須.故選d.5. （2015年浙江麗水3分） 計(jì)算結(jié)果正確的是【 】a. b. c. d. 【答案】b.【考點(diǎn)】?jī)绲某朔? 【分析】根據(jù)冪的乘方運(yùn)算法則計(jì)算作出判斷：.故選b.6. （2015年浙江麗水3分）分式可變形為【 】a. b. c. d. 【答案】d.【考點(diǎn)】分式的基本性質(zhì)【分析】根據(jù)分式的性質(zhì)，分子分母都乘以1，分式的值不變，可得答案：分式的分子分母都乘以1，得.故選d7. （2015年浙江寧波4分）下列計(jì)算正確的是【 】a. b. c. d. 【答案】d【考點(diǎn)】?jī)绲某朔胶头e的乘方；合并同類項(xiàng)；同底冪乘法.【分析】根據(jù)冪的乘方和積的乘方，合并同類項(xiàng)，同底冪乘法運(yùn)算法則逐一計(jì)算作出判斷：a. ，選項(xiàng)錯(cuò)誤； b. ，選項(xiàng)錯(cuò)誤； c. ，選項(xiàng)錯(cuò)誤； d. ，選項(xiàng)正確.故選d8. （2015年浙江衢州3分）下列運(yùn)算正確的是【 】a. b. c. d. 【答案】d【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng)；冪的乘方；單項(xiàng)式的除法；同底冪乘法.【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)，冪的乘方，單項(xiàng)式的除法，同底冪乘法運(yùn)算法則逐一計(jì)算作出判斷：a. 與是不同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)運(yùn)算錯(cuò)誤； b.根據(jù)“冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘”的冪的乘方法則得：，故本選項(xiàng)運(yùn)算錯(cuò)誤； c.根據(jù)“把單項(xiàng)式的系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式”的單項(xiàng)式除法法則得，故本選項(xiàng)運(yùn)算錯(cuò)誤； d. 根據(jù)“同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加”的乘法法則得：，故本選項(xiàng)運(yùn)算正確. 故選d.9. （2015年浙江紹興4分）下面是一位同學(xué)做的四道題：；，其中做對(duì)的一道題的序號(hào)是【 】a. b. c. d. 【答案】d.【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng)；冪的乘方和積的乘方；同底冪乘法和除法 .【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)，冪的乘方運(yùn)算法則，同底冪乘法和除法逐一計(jì)算作出判斷：a. 與不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； b. 根據(jù)“冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘”的冪的乘方法則和“積的乘方等于每一個(gè)因數(shù)乘方的積” 的積的乘方法則得，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； c. 根據(jù)“同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減”的同底冪除法法則得：，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； d. 根據(jù)“同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加”的同底冪乘法法則得：，故本選項(xiàng)正確. 故選d.10. （2015年浙江紹興4分）化簡(jiǎn)的結(jié)果是【 】a. b. c. d. 【答案】a.【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn).【分析】通分后，約分化簡(jiǎn)：. 故選a.11. （2015年浙江臺(tái)州4分）單項(xiàng)式2a的系數(shù)是【 】a.2 b.2a c.1 d.a【答案】a.【考點(diǎn)】單項(xiàng)式的系數(shù). 【分析】根據(jù)“單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)”的定義知，單項(xiàng)式2a的系數(shù)是2，故選a.12. （2015年浙江臺(tái)州4分）把多項(xiàng)式分解因式，結(jié)果正確的是【 】a. b. c. d. 【答案】c.【考點(diǎn)】提公因式法和應(yīng)用公式法因式分解.【分析】要將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的一般步驟是首先看各項(xiàng)有沒(méi)有公因式，若有公因式，則把它提取出來(lái)，之后再觀察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式。因此，先提取公因式2后繼續(xù)應(yīng)用平方差公式分解即可：.故選c.13. （2015年浙江義烏3分）下面是一位同學(xué)做的四道題：；，其中做對(duì)的一道題的序號(hào)是【 】a. b. c. d. 【答案】d.【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng)；冪的乘方和積的乘方；同底冪乘法和除法 .【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)，冪的乘方運(yùn)算法則，同底冪乘法和除法逐一計(jì)算作出判斷：a. 與不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； b. 根據(jù)“冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘”的冪的乘方法則和“積的乘方等于每一個(gè)因數(shù)乘方的積” 的積的乘方法則得，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； c. 根據(jù)“同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減”的同底冪除法法則得：，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； d. 根據(jù)“同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加”的同底冪乘法法則得：，故本選項(xiàng)正確. 故選d.14. （2015年浙江義烏3分）化簡(jiǎn)的結(jié)果是【 】a. b. c. d. 【答案】a.【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn).【分析】通分后，約分化簡(jiǎn)：. 故選a.1. （2015年浙江杭州4分）分解因式： 【答案】.【考點(diǎn)】提公因式法和應(yīng)用公式法因式分解.【分析】要將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的一般步驟是首先看各項(xiàng)有沒(méi)有公因式，若有公因式，則把它提取出來(lái)，之后再觀察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式. 因此，先提取公因式后繼續(xù)應(yīng)用平方差公式分解即可：.2. （2015年浙江嘉興5分）因式分解：= 【答案】.【考點(diǎn)】提公因式法因式分解.【分析】要將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的一般步驟是首先看各項(xiàng)有沒(méi)有公因式，若有公因式，則把它提取出來(lái)，之后再觀察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式. 因此，直接提取公因式即可：.3. （2015年浙江金華4分）已知，則代數(shù)式的值是 【答案】15.【考點(diǎn)】求代數(shù)式的值；因式分解的應(yīng)用；整體思想的應(yīng)用.【分析】，.4. （2015年浙江麗水4分）分解因式： .【答案】 . 【考點(diǎn)】應(yīng)用公式法因式分解.【分析】因?yàn)?，所以直接?yīng)用平方差公式即可：.5. （2015年浙江寧波4分）分解因式：= 【答案】.【考點(diǎn)】應(yīng)用公式法因式分解.【分析】因?yàn)椋灾苯討?yīng)用平方差公式即可：.6. （2015年浙江紹興5分）因式分解： = 【答案】.【考點(diǎn)】應(yīng)用公式法因式分解.【分析】因?yàn)?，所以直接?yīng)用平方差公式即可：.7. （2015年浙江溫州5分）分解因式：= 【答案】.【考點(diǎn)】應(yīng)用公式法因式分解.【分析】因?yàn)?，所以直接?yīng)用完全平方公式即可：.8. （2015年浙江義烏4分）因式分解： = 【答案】.【考點(diǎn)】應(yīng)用公式法因式分解.【分析】因?yàn)椋灾苯討?yīng)用平方差公式即可：.9. （2015年浙江舟山4分）因式分解：= 【答案】.【考點(diǎn)】提公因式法因式分解.【分析】要將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的一般步驟是首先看各項(xiàng)有沒(méi)有公因式，若有公因式，則把它提取出來(lái)，之后再觀察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式. 因此，直接提取公因式即可：. 1. （2015年浙江嘉興4分）化簡(jiǎn)：【答案】解：原式=.【考點(diǎn)】整式的化簡(jiǎn).【分析】應(yīng)用平方差公式和單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式展開(kāi)后合并同類項(xiàng)即可.2. （2015年浙江湖州6分）計(jì)算：.【答案】解：原式=.【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn). 【分析】通分后分子應(yīng)用平方差公式因式分解，約分即可.3. （2015年浙江麗水6分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中.【答案】解：.當(dāng)時(shí)，原式=.【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)求值.【分析】根據(jù)去括號(hào)、平方差公式和合并同類項(xiàng)的法則，化簡(jiǎn)代數(shù)式，將代入化簡(jiǎn)后的代數(shù)式求值，可得答案4. （2015年浙江衢州6分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中【答案】解：原式=，當(dāng)時(shí)，原式= 【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值【分析】將被除式因式分解，除法變乘法，約分化簡(jiǎn)，最后代求值即可.5. （2015年浙江臺(tái)州8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中.【答案】解：原式=.當(dāng)時(shí)，.【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值2【分析】原