豐富的圖形世界教案2.doc

海豚教育個性化簡案學生姓名： 年級： 七年級 科目： 數(shù)學 授課日期： 月 日上課時間： 時 分 - 時 分 合計： 小時教學目標1、 在具體的情景中認識圓柱、圓錐、長方體、正方體、棱柱、球，并能用自己的語言描述它們的某些特征。2、 熟練掌握正方體的幾種側面展開圖，正確找出對面。3、 讓學生學會用自己的語言，合理清晰地向別人表達出自己的思維過程，能畫簡單物體的三視圖。重難點導航1、 多邊形圖形的特征2、 立體圖形的展開圖3、 從不同的方向看到的形狀教學簡案：豐富性的圖形世界1、 講解各種立體圖形的名稱及特征2、 講解立體圖形的展開圖3、 講解從三個方向上看到的立體圖形的面的情況4、 講解典型例題5、 真題演練授課教師評價： 準時上課：無遲到和早退現(xiàn)象（今日學生課堂表 今天所學知識點全部掌握：教師任意抽查一知識點，學生能完全掌握現(xiàn)符合共 項） 上課態(tài)度認真：上課期間認真聽講，無任何不配合老師的情況（大寫） 海豚作業(yè)完成達標：全部按時按量完成所布置的作業(yè)，無少做漏做現(xiàn)象 審核人簽字：學生簽字：教師簽字：備注：請交至行政前臺處登記、存檔保留，隔日無效 （可另附教案內頁） 大寫：壹 貳 叁 肆 簽章：海豚教育個性化教案（真題演練）真題演練:1（河南）如圖，在正方體中，連結、，則 的形狀是_三角形程前你祝似錦2（山東濰坊）水平放置的正方體的六個面分別用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示如右圖,是一個正方體的平面展開圖,若圖中的“似”表示正方體的前面, “錦”表示右面, “程”表示下面則“?！?、 “你”、 “前”分別表示正方體的_3（山東日照）如圖，都是由邊長為1的正方體疊成的圖形(1)(2)(3)(4) 第（1）個圖形的表面積為6個平方單位，第（2）個圖形的表面積為18個平方單位，第（3）個圖形的表面積是36個平方單位，依此規(guī)律，則第（5）個圖形的表面積個平方單位4（山東青島）觀察下列由棱長為1的小立方體擺成的圖形，尋找規(guī)律：如圖中:共有1個小立方體，其中1個看得見，0個看不見；如圖中:共有8個小立方體，其中7個看得見，1個看不見；如圖中:共有27個小立方體，其中19個看得見，8個看不見；，則第個圖中，看不見的小立方體有_個5(河北)圖中幾何體的主視圖是（ ）ABCD正面 6(浙江金華)下列圖形中，不是立方體表面展開圖的是（ ）7（青海湟中）下圖是由一些相同的小正方體構成的幾何體的三視圖主視圖左視圖俯視圖這些相同的小正方體的個數(shù)是（ ）（A）4個 （B）5個 （C）6個 （D）7個8(江蘇鎮(zhèn)江) 如圖，有一個正方體紙盒，在它的三個側面分別畫有三角形、正方形和圓，現(xiàn)用一把剪刀沿著它的棱剪開成一個平面圖形，則展開圖可以是（ ）（A）（B）（C）（D） （正方體紙盒）9（江西瀘州）如圖，從邊長為10的正方體的一頂點處挖去一個邊長為1的小正方體，則剩下圖形的表面積為（）A600B599C598D59710（山西）一個畫家有14個邊長為1m的正方體，他在地面上把它們擺成如圖的形式，然后他把露出的表面都涂上顏色，那么被涂上顏色的總面積為( ) A19m2 B21m2 C33m2 D34m211(四川資陽)分析圖,中陰影部分的分布規(guī)律，按此規(guī)律在圖中畫出其中的陰影部分12 （貴陽）由一些大小相同的小正方體組成的簡單幾何體的主視圖和俯視圖如右圖所示（1）請你畫出這個幾何體的一種左視圖；（2）若組成這個幾何體的小正方體的塊數(shù)為n，請你寫出n的所有可能值主視圖俯視圖海豚教育個性化教案（內頁）豐富的圖形世界一、主要知識點：（一）豐富的圖形世界1、幾何圖形從實物中抽象出來的各種圖形，包括立體圖形和平面圖形。立體圖形：有些幾何圖形的各個部分不都在同一平面內，它們是立體圖形。平面圖形：有些幾何圖形的各個部分都在同一平面內，它們是平面圖形。2、點、線、面、體（1）幾何圖形的組成點：線和線相交的地方是點，它是幾何圖形中最基本的圖形。線：面和面相交的地方是線，分為直線和曲線。面：包圍著體的是面，分為平面和曲面。體：幾何體也簡稱體。 （2）點動成線，線動成面，面動成體。3、生活中的立體圖形 柱體：（1）（2）（3）錐體：（5）（6）球體：（4）還有哪些柱體、錐體？4、棱柱、棱錐的有關概念和特點（1） 棱：如圖1，在棱柱與棱錐中，任何相鄰兩個面的交線叫做棱（其中，相鄰兩個側面的交線叫做側棱）。底面棱柱側面頂點側棱底面頂點頂點側棱側面棱錐圖1（2） 頂點：如圖1，在棱柱和棱錐中棱與棱的交點叫做頂點。（3） 棱柱的特點： 棱柱上下底面的形狀、大小是一樣的； 側棱都相等； 側面是長方形或正方形； 棱柱的底面是邊形，它的側棱就有條，它的棱應有條； 棱柱的底面是邊形，就是棱柱，頂點個數(shù)有個，有個面。（4） 棱錐的特點： 棱錐的側面是三角形； 棱錐的底面是邊形，它的側棱就是條，它的棱應是條，頂點有個，有個面。5、棱柱與圓柱、圓錐的區(qū)別與聯(lián)系頂點棱側面底面高的條數(shù)棱柱有（個）有（3條）平面（個）2個多邊形無數(shù)條圓柱無無曲面（1個）2個圓無數(shù)條圓錐有（1個）無曲面（1個）1個圓1條6、幾何體的分類（1）按柱、錐、球來分類；（2）按組成幾何體的面中是否有曲面來分類；（3）按有無頂點來分類等。例題：將下列幾何體分類，并說明理由。 拓展知識：正多面體和歐拉公式用正三角形、正方形、正五邊形等現(xiàn)狀的紙片可以圍成多種多樣的多面體。如果用現(xiàn)狀、大小完全相同的正多邊形作為面，所圍成的多面體是正多面體，正多面體只有五種：正四面體、正方體、正八面體、正十二面體、正二十面體。若用F表示一個正多面體的面數(shù)，E表示棱數(shù)，V表示頂點數(shù)，則有：名稱各面形狀面數(shù)F棱數(shù)E頂點數(shù)VF+V-E正四面體正三角形4642正六面體正方形61282正八面體正三角形81262正十二面體正五邊形1230202正二十面體正三角形2030122歐拉公式：F+V-E=2.且對于一般的多面體也成立。例題：1、如圖中屬于棱柱的圖形有 。2、用一個平面去截一個幾何體，不能截得三角形截面的幾何體是（ ）。A、圓柱 B、圓錐 C、三棱柱 D、正方體3、（1）將圖2中的幾何體的頂點數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)列入下表：圖頂點數(shù)棱數(shù)面數(shù)（2）觀察上表，請你歸納以上各種木塊的頂點數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)間的數(shù)量關系，這種數(shù)量關系是 。（二） 圖形的變化1、 旋轉體的形成教材中介紹的幾何體分別是長方形，直角三角形，半圓繞著某一條直線（長或寬、直角邊、直徑）旋轉一周后所得到的幾何體。2、 圖案的形成（1） 拼接：兩個或幾個平面圖形拼接在一起。（2） 平移：包括一方平移和兩方平移。（3） 對稱（翻折）：把一個圖形沿某一條線翻折后形成的圖形。（4） 旋轉：包括繞點旋轉和繞線旋轉。3、 圖形的變化方法主要有三種：平移旋轉對稱（對折）這三種變化有共同點：經過這三種變換后，圖形的形狀、大小不變，只是位置發(fā)生變化。典型例題：例：如圖所示的幾何體可以由圖3中哪個圖形旋轉得到？（ ）ABCD練習：已知如圖4中圖形B是一個正方形，圖形A由三個圖形B構成，請用圖形A與B合拼成一個軸對稱圖形。AB（三）展開與折疊正方體的平面展開圖：11種1-4-1型 2-3-1型222型33型總結： 中間四個面，上下各一面；中間三個面，一二隔河見；中間兩個面，樓梯天天見；中間沒有面，三三連一線6、 其他常見圖形的平面展開圖： （四）從三個方向上看三視圖物體的三視圖指主視圖、俯視圖、左視圖。主視圖：從正面看到的圖，叫做主視圖。左視圖：從左面看到的圖，叫做左視圖。俯視圖：從上面看到的圖，叫做俯視圖。例題：畫出下圖從不同方向看到的形狀圖從正面看_ 從左面看_ 從上面看_練習：1、一個幾何體由幾個大小相同的小立方體搭成，從上面和左面看到的這個幾何體的形狀圖如下圖所示，請搭出滿足條件的幾何體。你搭的幾何體由幾個小立方塊構成？從上面看 從左面看2、如圖是由一些相同的小正方體構成的主體，圖形的三種視圖構成這個立體圖形的小正方體的個數(shù)是（）A3; B4; C5; D6海豚教育錯題匯編1、直四棱柱，長方體和正方體之間的包含關系是（ ）A、B、C、D、2、由棱長為1的小正方體組成新的大正方體，如果不允許切割，至少要幾個小正方體（ ）A、4個B、8個C、16個D、27個3、如圖，正方體ABCDA1B1C1D1中，與平面A1C1平行的平面是（）A、平面AB1B、平面ACC、平面A1DD、平面C1D4、小軍將一個直角三角板（如圖）繞它的一條直角邊所在的直線旋轉一周形成一個幾何體，將這個幾何體的側面展開得到的大致圖形是（）A、B、C、D、5、如圖，把一個棱長為3的正方體的每個面等分成9個小正方形，然后沿每個面正中心的一個正方形向里挖空（相當于挖去7個小正方體），所得到的幾何體的表面積是（）A、78B、72 C、54D、486、如圖，桌面上的模型由20個棱長為a的小正方體組成，現(xiàn)將該模型露在外面的部分涂上涂料，則涂上涂料部分的總面積為（）A、20a2B、30a2 C、40a2 D、50a27、一個正方體的表面涂滿了顏色，按如圖所示將它切成27個大小相等的小立方塊，設其中僅有i個面（1，2，3）涂有顏色的小立方塊的個數(shù)為xi，則x1、x2、x3之間的關系為（）A、x1x2+x3=1B、x1+x2x3=1 C、x1+x3x2=2D、x1x3+x2=28、若干個立方體形狀的積木擺成如圖所示的塔形，平放于桌面上，上面立方體的下底四個頂點是下面相鄰立方體的上底各邊中點，最下面的立方體棱長為1，如果塔形露在外面的面積超過7（不包括下底面），則立方體的個數(shù)至少是（）A、2B、3 C、4D、5海豚教育個性化作業(yè)一、填空題：1、面與面相交成_，線與線相交得到_，點動成_，線動成_，面動成_2、下面是兩種立體圖形的展開圖請分別寫出這兩個立體圖形的名稱：_，_3、下圖所示的三個幾何體的截面分別是：(1)_；(2)_；(3)_ 4、圖中按左側三個圖形陰影部分的特點，將右側的圖形補充完整.5、已知三棱柱有5個面、6個頂點、9條棱，四棱柱有6個面、8個頂點、12條棱，五棱柱有7個面、10個頂點、15條棱，由此可以推測n棱柱有_個面，_個頂點，_條棱。6、當下面這個圖案被折起來組成一個正方體，數(shù)字_會在與數(shù)字2所在的平面相對的平面上7、從一個多邊形的某個頂點出發(fā)，分別連接這個點和其余各頂點，可以把這個多邊形分割成10個三角形，則這個多邊形的邊數(shù)為_。8、已知一不透明的正方體的六個面上分別寫著1至6六個數(shù)字，如圖是我們能看到的三種情況，那么1和5的對面數(shù)字分別是_和_。二、選擇題9、下面幾何體的截面圖不可能是圓的是 （ ）A、圓柱 B、圓錐 C、球 D、棱柱10、將左邊的正方體展開能得到的圖形是 （ ）11、將半圓繞它的直徑旋轉一周形成的幾何體是 （ ）A、圓柱 B、圓錐 C、球 D、正方體12、用一個平面去截一個正方體，截面可能是（ ）A、七邊形 B、圓 C、長方形 D、圓錐13、一個直立在水平面上的圓柱體的主視圖、俯視圖、左視圖分別是 （ ）A長方形 、圓、長方形 B、長方形、長方形、圓C、圓、長方形、長方形 D、長方形、長主形、圓14、下面圖形經過折疊不能圍成棱柱的是（ ） 15、說法中，不正確的是（ ）A、棱柱的側面可以是三角形； B 棱柱的側面展開圖是一個長方形；C、若一個棱柱的底面為5邊形、則可知該棱柱側面是由5個長方形組成的；D、棱柱的上底面與下底面的形狀與大小是完全一樣的。12543616、如圖中是正方體的展開圖的有（ ）個A、2個 B、3個 C、4個 D、5個三、解答題（）17、畫出下列幾何體的三視圖。18、如圖，這是一個由小立方塊塔成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置的小立方塊的個數(shù)。請你畫出它的主視圖與左視圖。1112119、已知下圖為一幾何體的三視圖：（1）寫出這個幾何體的名稱；（2）任意畫出它的一種表面展開圖；（3）若主視圖的長為10，俯視圖中三角形的邊長為4，求這個幾何體的側面積。20、探索規(guī)律：用棋子按下面的方式擺出正方形 按圖示規(guī)律填寫下表：圖形編號（1）（2）（3）（4）（5）（6）棋子個數(shù)按照這種方式擺下去，擺第個正方形需要多少個棋子？按照這種方式擺下去，第第個正方形需要多少個棋子？21、將一個長方形繞它的一邊所在的直線旋轉一周，得到的幾何體是圓柱，現(xiàn)在有一個長為4cm、寬為3cm的長方形，分別繞它的長、