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考點(diǎn)跟蹤訓(xùn)練39幾何應(yīng)用性問(wèn)題一、選擇題(每小題6分,共30分)1如圖,在平地上種植樹(shù)木時(shí),要求株距(相鄰兩樹(shù)間的水平距離)為4 m,如果在坡度為 0.75的山坡上種樹(shù),也要求株距為4 m,那么相鄰兩樹(shù)間的坡面距離為()a5 m b6 m c7 m d8 m2(2012銅仁)小紅要過(guò)生日了,為了籌備生日聚會(huì),準(zhǔn)備自己動(dòng)手用紙板制作一個(gè)底面半 徑為9 cm,母線長(zhǎng)為30 cm的圓錐形生日禮帽,則這個(gè)圓錐形禮帽的側(cè)面積為()a270 cm2 b540 cm2c135 cm2 d216 cm23某班在布置新年聯(lián)歡會(huì)會(huì)場(chǎng)時(shí),需要將直角三角形紙裁成長(zhǎng)度不等的矩形彩條,如圖, 在rtabc中,c90,ac30 cm,ab50 cm,依次裁下寬為1 cm的矩形紙條 a1、a2、a3若使裁得矩形紙條的長(zhǎng)都不小于5 cm,則每張直角三角形彩紙能裁成的 矩形紙條的總數(shù)是() a24 b25 c26 d274(2012寧波)如圖,用鄰邊長(zhǎng)分別為a、b(ab)的矩形硬紙板裁出以a為直徑的兩個(gè)半圓, 再裁出與矩形的較長(zhǎng)邊、兩個(gè)半圓均相切的兩個(gè)小圓把半圓作為圓錐形圣誕帽的側(cè)面, 小圓恰好能作為底面,從而做成兩個(gè)圣誕帽(拼接處材料忽略不計(jì)),則a與b滿足的關(guān) 系式是()aba bbacba dba5(2010達(dá)州)如圖,在一塊形狀為直角梯形的草坪中,修建了一條由amnc的小路 (m、n分別是ab、cd中點(diǎn))極少數(shù)同學(xué)為了走“捷徑”,沿線段ac行走,破壞了 草坪,實(shí)際上他們僅少走了()a7 m b6 m c5 m d4 m二、填空題(每小題6分,共30分)6如圖,a是硬幣圓周上一點(diǎn),硬幣與數(shù)軸相切于原點(diǎn)o(a與o點(diǎn)重合)假設(shè)硬幣的直 徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度,若將硬幣沿?cái)?shù)軸正方向滾動(dòng)一周,點(diǎn)a恰好與數(shù)軸上點(diǎn)a重合,則 點(diǎn)a對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是_7(2012煙臺(tái))如圖為2012年倫敦奧運(yùn)會(huì)紀(jì)念幣的圖案,其形狀近似看作為正七邊形,則一 個(gè)內(nèi)角為_(kāi)度(不取近似值)8. (2012六盤(pán)水)當(dāng)寬為3 cm的刻度尺的一邊與圓相切時(shí),另一邊與圓的兩個(gè)交點(diǎn)處的讀數(shù) 如圖所示(單位: cm),那么該圓的半徑為_(kāi)cm.9(2012寧夏)如圖,c島在a島的北偏東45方向,在b島的北偏西25方向,則從c島看a、b兩島的視角acb_度10(2012東營(yíng))某施工工地安放了一個(gè)圓柱形飲水桶的木制支架(如圖1),若不計(jì)木條的厚度,其俯視圖如圖2所示,已知ad垂直平分bc,adbc48 cm,則圓柱形飲水桶的底面半徑的最大值是_cm.三、解答題(每小題20分,共40分)11(2011成都)某學(xué)校要在圍墻旁建一個(gè)長(zhǎng)方形的中藥材種植實(shí)習(xí)苗圃,苗圃的一邊靠圍墻(墻的長(zhǎng)度不限),另三邊用木欄圍成,建成的苗圃為如圖所示的長(zhǎng)方形abcd.已知木欄總長(zhǎng)為120m,設(shè)ab邊的長(zhǎng)為x m,長(zhǎng)方形abcd的面積為s(m2)(1) 求s與x之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫(xiě)出自變量x的取值范圍)當(dāng)x為何值時(shí),s取得最值(請(qǐng)指出是最大值還是最小值)?并求出這個(gè)最值;(2) 學(xué)校計(jì)劃將苗圃內(nèi)藥材種植區(qū)域設(shè)計(jì)為如圖所示的兩個(gè)相外切的等圓,其圓心分別 為o1和o2,且o1到ab、bc、ad的距離與o2到cd、bc、ad的距離都相等, 并要求在苗圃內(nèi)藥材種植區(qū)域外四周至少要留夠0.5m寬的平直路面,以方便同學(xué)們 參觀學(xué)習(xí)當(dāng)(1)中s取得最大值時(shí),請(qǐng)問(wèn)這個(gè)設(shè)計(jì)是否可行?若可行,求出圓的半 徑;若不可行,請(qǐng)說(shuō)明理由12(2012六盤(pán)水)如圖,小麗想知道自家門(mén)前小河的寬度,于是她按以下辦法測(cè)出了如下數(shù) 據(jù):小麗在河岸邊選取點(diǎn)a,在點(diǎn)a的對(duì)岸選取一個(gè)參照點(diǎn)c,測(cè)得cad30;小 麗沿岸向前走30m選取點(diǎn)b,并測(cè)得cbd60.請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù),用你所學(xué)的數(shù)學(xué)知 識(shí),幫小麗計(jì)算小河的寬度四、附加題(共20分)13(2012江西)如圖1,小紅家陽(yáng)臺(tái)上放置了一個(gè)曬衣架如圖2是曬衣架的側(cè)面示意圖,立桿ab、cd相交于點(diǎn)o,b、d兩點(diǎn)立于地面,經(jīng)測(cè)量:abcd136 cm,oaoc51 cm,oeof34 cm,現(xiàn)將曬衣架完全穩(wěn)固張開(kāi),扣鏈ef成一條直線,且ef32 cm. (1)求證:acbd;(2)求扣鏈ef與立桿ab的夾角oef的度數(shù);(精確到0.1)(3)小紅的連衣裙垂掛在衣架后的總長(zhǎng)度達(dá)到1
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