二次函數(shù)與一次函數(shù)綜合.doc

二次函數(shù)與一次函數(shù)綜合1.如圖，在平面直角坐標系中，O是坐標原點，點A的坐標是（-2,4），過點A作ABy軸，垂足為B，連結(jié)OA（1）求OAB的面積；（2）若拋物線經(jīng)過點A。 求c的值； 將拋物線向下平移m個單位，使平移后得到的拋物線頂點落在OAB的內(nèi)部（不包括OAB的邊界），求m的取值范圍2. 在平面直角坐標系xOy中，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C。（1）求點A的坐標；（2）當時，求m的值；（3）已知一次函數(shù)，點P（n，0）是x軸上的一個動點，在（2）的條件下，過點P垂直于x軸的直線交這個一次函數(shù)的圖象于點M，交二次函數(shù)的圖象于N。若只有當時，點M位于點N的上方，求這個一次函數(shù)的解析式。3. 已知關于x的二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象經(jīng)過點C(0,1)，且與x軸交于不同的兩點A、B，點A的坐標是（1，0）（1）求c的值；（2）求a的取值范圍；（3）該二次函數(shù)的圖象與直線y=1交于C、D兩點，設A、B、C、D四點構(gòu)成的四邊形的對角線相交于點P，記PCD的面積為S1，PAB的面積為S2，當0a1時，求證：S1- S2為常數(shù)，并求出該常數(shù)。4. 如圖9，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)的圖象的頂點為D點，與y軸交于C點，與x軸交于A、B兩點， A點在原點的左側(cè)，B點的坐標為（3，0），OBOC ，tanACO（1）求這個二次函數(shù)的表達式（2）經(jīng)過C、D兩點的直線，與x軸交于點E，在該拋物線上是否存在這樣的點F，使以點A、C、E、F為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請求出點F的坐標；若不存在，請說明理由（3）如圖10，若點G（2，y）是該拋物線上一點，點P是直線AG下方的拋物線上一動點，當點P運動到什么位置時，APG的面積最大？求出此時P點的坐標和APG的最大面積.5.如圖，在平面直角坐標系中，點A、C的坐標分別為(1，0)、(0，)，點B在x軸上已知某二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A、B、C三點，且它的對稱軸為直線x1，點P為直線BC下方的二次函數(shù)圖象上的一個動點（點P與B、C不重合），過點P作y軸的平行線交BC于點FyxBAFPx1CO（1）求該二次函數(shù)的解析式；（2）若設點P的橫坐標為m，試用含m的代數(shù)式表示線段PF的長；（3）求PBC面積的最大值，并求此時點P的坐標6.在平面直角坐標系中，已知拋物線經(jīng)過A（4，0），B（0，4），C（2，0）三點（1）求拋物線的解析式；（2）若點M為第三象限內(nèi)拋物線上一動點，點M的橫坐標為m，AMB的面積為S求S關于m的函數(shù)關系式，并求出S的最大值xyOBCMA（3）若點P是拋物線上的動點，點Q是直線yx上的動點，判斷有幾個位置能夠使得點P、Q、B、O為頂點的四邊形為平行四邊形，直接寫出相應的點Q的坐標7.如圖，拋物線y=ax2+2ax+c（a0）與y軸交于點C（0，4），與x軸交于點A（4，0）和B（1）求該拋物線的解析式；（2）點Q是線段AB上的動點，過點Q作QEAC，交BC于點E，連接CQ當CEQ的面積最大時，求點Q的坐標；（3）平行于x軸的動直線l與該拋物線交于點P，與直線AC交于點F，點D的坐標為（2，0）問是否有直線l，使ODF是等腰三角形？若存在，請求出點F的坐標；若不存在，請說明理由8.如圖，已知拋物線yx 2bxc與y軸相交于C，與x軸相交于A、B，點A的坐標為（2，0），點C的坐標為（0，1）（1）求拋物線的解析式；（2）點E是線段AC上一動點，過點E作DEx軸于點D，連結(jié)DC，當DCE的面積