陜西省渭南市富平縣2020屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次摸底考試試題理.docx

陜西省渭南市富平縣2020屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次摸底考試試題 理注意事項(xiàng)：1.本試卷共4頁(yè)，全卷滿(mǎn)分150分，答題時(shí)間120分鐘；2.答卷前，考生須準(zhǔn)確填寫(xiě)自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)，并認(rèn)真核準(zhǔn)條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)；3.第I卷選擇題必須使用2B鉛筆填涂，第II卷非選擇題必須使用0.5毫米黑色墨水簽字筆書(shū)寫(xiě)，涂寫(xiě)要工整、清晰；4.考試結(jié)束后，監(jiān)考員將答題卡按順序收回。裝袋整理；試題卷不回收。第I卷(選擇題 共60分)一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.已知集合Px|x22x30，Qx|1x4，則PQA.(1，3) B.3，4) C.(，3)4，) D.(，1)(3，)2.復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于A.第象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.已知向量a(21)，b(0，1)，(akb)b3，則實(shí)數(shù)b的值為A.2 B.2 C.4 D.44.某市新上了一批便民公共自行車(chē)，有綠色和橙黃色兩種顏色，且綠色公共自行車(chē)與橙黃色公共自行車(chē)的數(shù)量比為2：1，現(xiàn)在按照分層抽樣的方法抽取36輛這樣的公共自行車(chē)放在某校門(mén)口，則抽取的綠色公共自行車(chē)的輛數(shù)是A.8 B.12 C.16 D.245.對(duì)于一個(gè)聲強(qiáng)為I(單位：W/m2)的聲波，其聲強(qiáng)級(jí)L(單位：dB)可由如下公式計(jì)算：(其中I0是能引起聽(tīng)覺(jué)的最弱聲強(qiáng))，設(shè)聲強(qiáng)為I1時(shí)的聲強(qiáng)級(jí)為70dB，聲強(qiáng)為I2時(shí)的聲強(qiáng)級(jí)為60dB，則I1是I2的A.10倍 B.100倍 C.1010倍 D.10000倍 6.已知0ab1，明下列不等式不成立的是A. B. C. D.7.已知mR，若命題p：m0；命題q：xR，msinx，則p是q的A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件8.已知是函數(shù)f(x)2sin(2x)(|)圖像的條對(duì)稱(chēng)軸，則下列說(shuō)法正確的是A. B.f(x)在0，上單調(diào)遞增C.將f(x)的圖像向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到y(tǒng)2sin2x的圖像D.將f(x)的圖像向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到y(tǒng)2sin2x的圖像9.已知a和b是平面內(nèi)兩條不同的直線(xiàn)，是個(gè)平面，則下列命題正確的是A.若/，b/，則a/b B.若a/，b/，則/C.若a，則 D.若a，b與所成的角相等，則a/b10.已知ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且a2b2c2ac，若b3，則ABC的外接圓的半徑為A.6 B.3 C.2 D. 11.已知雙曲線(xiàn)E：的右焦點(diǎn)為F，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，M為OF的中點(diǎn)，若以FM為直徑的圓與雙曲線(xiàn)E的漸近線(xiàn)相切，則雙曲線(xiàn)E的離心率為A. B. C. D.12.已知f(x)是定義在R上的函數(shù)，且有f(x1)f(x) 1，當(dāng)0x1時(shí)，f(x)2x1，則方程f(x)2x的根有A.3個(gè) B.4個(gè) C.5個(gè) D.6個(gè)第II卷(非選擇題 共90分)二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。13.已知tan3，則cos2sin2 。14.從分別寫(xiě)有1，2，3，4的4張卡片中隨機(jī)抽取1張，放回后再隨機(jī)抽取1張，則抽得的第一張卡片上的數(shù)不小于第二張卡片上的數(shù)的概率為 。15.過(guò)拋物線(xiàn)C：y24x的焦點(diǎn)作一條傾斜角為的直線(xiàn)l，直線(xiàn)l與拋物線(xiàn)C交于A、B兩點(diǎn)，則|AB| 。16.九章算術(shù)是我國(guó)古代數(shù)學(xué)經(jīng)典名著，其中有這樣一個(gè)問(wèn)題：“今有圓材，埋在壁中，不知大小。以鋸鋸之，深一寸，鋸道長(zhǎng)一尺。問(wèn)徑幾何?”其意為：今有圓柱形木材，埋在墻壁中，不知其大小，用鋸去鋸該木材，鋸口深一寸，鋸道長(zhǎng)尺。問(wèn)這塊圓柱形木材的直徑是多少?現(xiàn)有長(zhǎng)為1丈的圓柱形木材部分鑲嵌在墻體中，截面圖如圖所示(陰影部分為鑲嵌在墻體內(nèi)的部分)。已知弦AR1尺，弓形高CD1寸，估算該木材鑲嵌在墻體中的體積約為 立方寸。(結(jié)果保留整數(shù))注：l丈10尺100寸，3.14，sin22.5。三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟，第1721題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。()必考題：共60分。17.(本小題滿(mǎn)分12分)如圖，在直四棱柱ABCDA1B1C1D1中，底面ABCD是矩形，A1D與AD1交于點(diǎn)E，AA1AD2AB4。(I)證明：AE平面ECD；(II)求直線(xiàn)A1C與平面EAC所成角的正弦值。18.(本小題滿(mǎn)分12分)甲，乙二人進(jìn)行乒乓球比賽，比賽采用三局兩勝制，即先獲得兩局勝利的一方為獲勝方，這時(shí)比賽結(jié)束。已知每局比賽甲勝乙的概率是，假設(shè)每局比賽結(jié)果相互獨(dú)立。(I)求在一場(chǎng)比賽中甲獲得比賽勝利的概率；(II)設(shè)隨機(jī)變量X為甲在一場(chǎng)比賽中獲勝的局?jǐn)?shù)，求P(X1，公比為2，且b2S354，b3S216。(I)求數(shù)列an與bn的通項(xiàng)公式；(II)設(shè)數(shù)列cn滿(mǎn)足cnanbn，求數(shù)列cn的前n項(xiàng)和Tn。20.(本小題滿(mǎn)分12分)已知函數(shù)f(x)lnxaxa。(I)當(dāng)a1時(shí)，求函數(shù)f(x)的極值；(II)若不等式f(x)a恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。21.(本小題滿(mǎn)分12分)已知橢圓C的離心率為，且點(diǎn)(2，1)在橢圓C上(I)求橢圓C的方程；(II)若橢圓C的焦點(diǎn)在x軸上，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，射線(xiàn)OA、OB分別與橢圓C交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，且OAOB，試判斷直線(xiàn)AB與圓E：x2y21的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論。(二)選考題：共10分，考生從22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。作答時(shí)用2B鉛筆在答題卡上將所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑。22.(本小題滿(mǎn)分10分)選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在極坐標(biāo)系中，O為極點(diǎn)，點(diǎn)M(0，0)(00)在曲線(xiàn)C：4cos上，直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)A(0，4)且與直線(xiàn)OM垂直，垂足為P。(1)當(dāng)0時(shí)，求0的值及直線(xiàn)l