填數(shù)游戲練習(xí)答案.doc

練習(xí)一1、【題目】把1、4、7、10、13、16、19七個數(shù)填入圖中7朵花里，使每條直線上三個數(shù)的和相等。【解析】中間數(shù)取給的7個數(shù)的中間數(shù)10，直線上三個數(shù)兩邊的數(shù)分別填：1、19；4、16；7、13。2、【題目】在下圖中填入210，使橫行、豎行中的五個數(shù)的和相同。和是多少呢？【解析】要想使橫豎的數(shù)字和相等，中間位置應(yīng)該取210的中間數(shù)6；因為中間數(shù)在相加時被使用了兩次，所以在計算是應(yīng)該加6；（23456789106）2 = 303、【題目】把6、8、10、12、14、16、18七個數(shù)填在下圖的中，使每排三個數(shù)及外圓上三個數(shù)的和都是32?！窘馕觥坑捎谥虚g數(shù)在計算三排直線的和時被使用了3次，所以要減去重復(fù)的2次，計算出中間數(shù)。681012141618 = 127 = 84323 = 96（9684）2 = 6中間數(shù)應(yīng)該填6，剩下的6個數(shù)分為和相等的3組：8、18；10、16；12、14。另已知條件中還要求外圓上的和是32，因此,8、10、14三個數(shù)應(yīng)該填在外圓上。練習(xí)二1、【題目】將數(shù)字16填入下圖中的小圓圈內(nèi)，使每個大圓上4個數(shù)的和都是15?！窘馕觥?+2+3+4+5+6 = 21152 = 303021 = 9上面的計算說明中間兩個數(shù)的和應(yīng)該填9。在16中，只有36 = 9，兩邊可以把1、2、4、5分成等份的兩組，即1+5 = 6，2+4 = 6，所以此題填寫如下圖：2、【題目】把5、6、7、8、9、10這六個數(shù)填入下圖三角形三條邊的內(nèi)，使得每條邊上的三個數(shù)的和是21?！窘馕觥肯惹蟪鋈齻€角應(yīng)該填什么。5+6+7+8+9+10 = 45213 = 636345 = 18說明三個角的和是18，只有5+6+7 = 18符合條件。此題填寫如下圖：3、【題目】把18這八個數(shù)，分別填入下圖的各個內(nèi)，使得每一橫行、每一豎行的三個數(shù)的和是13?！窘馕觥?+2+3+4+5+6+7+8 = 363613 = 23132 = 262623 = 3說明左圖中間應(yīng)該填3，兩邊的和填133 = 10。填法如下圖：練習(xí)三1、【題目】把18填入下圖中，使每邊3個數(shù)的和等于13?！窘馕觥?+2+3+4+5+6+7+8 = 36134 = 525236 = 16說明4個角所填數(shù)字和是16。有很多種：1+2+5+8 = 16；1+2+6+7 = 16，1+3+4+8 = 16，1+3+5+7 = 16，1+4+5+6 = 16，2+3+5+6 = 16，2+3+4+7 = 16。如下圖：這里給出一種圖形的填法，其他填法學(xué)生可以自己試著做。2、【題目】將19這九個數(shù)填入下圖中，使三角形每條邊上四個數(shù)的和等于19，且有一個頂點的數(shù)字為1?！窘馕觥?+2+3+4+5+6+7+8+9 = 45193 = 575745 = 12說明三個角上填的數(shù)字和是12，有多種組合：1+2+9 = 12，1+3+8 = 12，1+4+7 = 12，1+5+6 = 12，根據(jù)這些組合，試著找出符合題目要求的填法。這里給出一種圖形的填法，其他填法學(xué)生可以自己試著做。3、【題目】把110這十個數(shù)填入下圖中，使每個正方形頂點圓圈內(nèi)四個數(shù)之和都相等，而且最大。這個和是多少？【解析】1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 = 55553 = 18.1中間兩個數(shù)的和可以填：5、8、11、14、17?；煤头謩e是：（555）3 = 20；（558）3 = 21；（5511）3 = 22；（5514）3 = 23；（5517）3 = 24。答：最大的幻和是24。如下圖：填法不唯一。練習(xí)四1、【題目】把310填入下圖中，使每邊上三個數(shù)的和最大，求最大的和是多少？【解析】3+4+5+6+7+8+9+10 = 52要想使每邊上三個數(shù)的和最大，四個頂點的數(shù)字就要填最大：（52+7+8+9+10）4 = 21.5加7、8、9、10不能被4整除，所以要調(diào)換數(shù)使其能被4整除，并且盡可能大。最大的和是：（52+5+8+9+10）4 = 21選擇的四個數(shù)不是唯一的，在能被4整除的情況下最大，然后經(jīng)過試填確定。如下圖：2、【題目】把18填入下圖中，使每邊上三個數(shù)的和最小。最小的和是多少？【解析】1+2+3+4+5+6+7+8 = 36要想使每邊上三個數(shù)的和最小，四個頂點的數(shù)字和應(yīng)選擇最小的數(shù)。36是4的倍數(shù)，而1+2+3+4= 10不是4的倍數(shù)，需要加2，等于10+2 = 12。最小的和是：（36+12）4 = 12如下圖：填法不唯一3、【題目】將數(shù)字18填入下圖中，使橫行中的數(shù)之和等于豎行中的數(shù)之和，這個和可以是多少？【解析】1+2+3+4+5+6+7+8 = 36因為1到8的和是偶數(shù)，只有橫排中間數(shù)填偶數(shù)才能使橫豎行的數(shù)字和相等，中間數(shù)可以填2、4、6、8。和可以是：（362）2 = 19，（364）2 = 20，（366）2 = 21，（368）2 = 22。填法很多，給一種填法，如下圖：練習(xí)五1、【題目】在圖中各圓的空余部分分別填上1、2、4、6，使每