江蘇省泰州市永安初級(jí)中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 9.1 抽簽的方法合理嗎教學(xué)案（無(wú)答案） 蘇科版.docVIP

9.1 抽簽的方法合理嗎課 型：新授課 學(xué)生姓名：_1. 學(xué)習(xí)目標(biāo)：（1）經(jīng)歷抽簽的探索過(guò)程，感受抽簽方法；（2）通過(guò)探索，總結(jié)“先抽的人與后抽的人”中簽的概率是否一樣；（3）探索和經(jīng)驗(yàn)總結(jié)，抽簽的方法是合理的。學(xué)習(xí)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境：?jiǎn)栴}一：有一張電影票，小明和小麗用抽簽的方法來(lái)決定誰(shuí)可以去看電影，于是準(zhǔn)備了兩張相同的小紙條，一張上面是“去”，另一張上面是“不去”，誰(shuí)抽到“去”，則這個(gè)人就去看電影，這種方法公平嗎？問(wèn)題二：我們用抽簽的方法從3名同學(xué)中選一名去參加某音樂(lè)會(huì)。事先準(zhǔn)備三張相同的小紙條，并在1張紙條畫上記號(hào)，其余2張紙條不畫。把3張紙條放在一個(gè)盒子中攪勻，然后讓3名同學(xué)去摸紙條，這種方法公平嗎？二、學(xué)生討論： 同學(xué)甲 同學(xué)乙三、提出質(zhì)疑：（1）抽簽有先有后，如果先抽的人抽到了，后抽的人就抽不到了。可是，如果先抽的人沒(méi)有抽到，后抽的人抽到的機(jī)會(huì)就大了？（2）先抽的人與后抽的人中簽的概率一樣嗎？四、師生共探索： 下面我們就來(lái)算一算各人中簽的概率：假設(shè)這3名同學(xué)分別記作甲、乙、丙，他們抽簽的順序依次為：甲第一，乙第二，丙第三。三張小紙條中，畫有記號(hào)的紙條記作a，余下的兩張沒(méi)有記號(hào)的紙條分別記作和。我們用表格列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果：第一次（甲抽）第二次（乙抽）第三次（丙抽）所有可能出現(xiàn)的結(jié)果開始 從上圖可以看出，甲、乙、丙依次抽簽，一共六種可能的結(jié)果，并且它們是等可能的。a和a這兩種結(jié)果為甲中簽，p（甲中簽）=1/3a和a這兩種結(jié)果為乙中簽，p（乙中簽）=1/3a和a這兩種結(jié)果為丙中簽，p（丙中簽）=1/3五、歸納小結(jié)： 1、抽簽是公平游戲抽簽雖然有先有后，但是先抽的人和后抽的人中簽的可能性是一樣的，因此對(duì)每個(gè)人來(lái)說(shuō)都是_的，所以不必掙著先抽簽。注：用計(jì)算器產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)或摸球游戲都是抽簽方式的數(shù)學(xué)模型，這些選取個(gè)體的方式都是公平的。2、用畫樹狀圖或列表法是分析公平游戲的有效方式。六、例題講授例1、用抽簽的方法從三名同學(xué)種選兩名去看電影。這種方法公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。例2、 小明和小麗兩人各擲一枚骰子，如果兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)之和是奇數(shù)，小明得一分，否則小麗的一分，誰(shuí)先得十分，誰(shuí)就得勝。這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？（游戲?qū)﹄p方公平是指雙方獲勝的概率相等）例3、小蘭和小譚分別用擲ab兩枚骰子的方法來(lái)確定p（x,y）的位置，她們規(guī)定：小蘭擲得的點(diǎn)數(shù)為x，小譚擲得的點(diǎn)數(shù)為y,那么，她們各擲一次所確定的點(diǎn)落在已知直線y=-2x+6上的概率是多少？例4、分別轉(zhuǎn)動(dòng)如圖所示的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤各轉(zhuǎn)一次。（1）求指針一次指向紅色區(qū)域，另一次指向黃色區(qū)域的概率。（2）請(qǐng)利用這兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，設(shè)計(jì)一個(gè)對(duì)游戲雙方公平的游戲。七、小結(jié)抽簽的方法是合理的八、課堂作業(yè)（見(jiàn)作業(yè)紙1）南沙初中初三數(shù)學(xué)課堂作業(yè)（1）（命題，校對(duì)：王 猛 ）班級(jí)_姓名_學(xué)號(hào)_得分_1.小明和小亮在玩骰子的游戲中，當(dāng)兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)之積為質(zhì)數(shù)時(shí)，小明得兩分；當(dāng)兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)之積為6的倍數(shù)時(shí)，則小亮得1分。你認(rèn)為這個(gè)游戲 （ ）a對(duì)小明有利 b.對(duì)小亮有利 c.對(duì)雙方公平 d.無(wú)法確定2（09佳木斯）甲、乙兩人玩抽撲克牌游戲，游戲規(guī)則是：從牌面數(shù)字分別為5、6、7的三張撲克牌中。隨機(jī)抽取一張，放回后，再隨機(jī)抽取一張，若所抽的兩張牌面數(shù)字的積為奇數(shù)，則甲獲勝；若所抽取的兩張牌面數(shù)字的積為偶數(shù)，則乙獲勝，這個(gè)游戲 （填“公平”或“不公平”）3.在摸排游戲中，有兩組牌，每組3張，它們的牌面數(shù)字分別是1、2、3。從每組牌中各隨機(jī)摸出一張牌，如果2張牌的牌面數(shù)字和為4，則小明得1分；如果數(shù)字和為5，則小麗得1分，誰(shuí)先得10分，誰(shuí)就獲勝。這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？4.一只小袋子裝有兩個(gè)白球和一個(gè)紅球，這三個(gè)球除了顏色外完全一樣。小明先從袋子中摸出一個(gè)球，然后放回?cái)噭颍》f再?gòu)闹腥我饷鲆粋€(gè)球。規(guī)定：如果兩次摸到白球，小穎贏；否則小明贏 。你認(rèn)為這種游戲?qū)﹄p方公平嗎？5.在分別寫有數(shù)字1、2、3的三張卡片中，任意抽出一張記下數(shù)字放回，在任意抽出一張記下數(shù)字，兩次記下的數(shù)字之和為m，求這個(gè)事件概率最大時(shí)的m的值。6.小明和小麗玩一個(gè)轉(zhuǎn)盤游戲：如圖所示的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤中指針落在每一個(gè)數(shù)字上的機(jī)會(huì)均等，現(xiàn)同時(shí)自由轉(zhuǎn)動(dòng)（1）（2）兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，指針各指向一個(gè)數(shù)字，用所指的兩個(gè)數(shù)字作乘積。數(shù)字之積為奇數(shù)，小明勝；數(shù)字之積為偶數(shù)，小麗勝。這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？ 課后探究：1. 某電視欄目中的“百寶箱”互動(dòng)環(huán)節(jié)是一種競(jìng)猜游戲，游戲規(guī)則如下：在20個(gè)商標(biāo)牌中，有5個(gè)商標(biāo)牌的背面注明一定的獎(jiǎng)金額，其余商標(biāo)牌的背面是一張哭臉，不得獎(jiǎng)。參與這個(gè)游戲的觀眾有三次翻牌機(jī)會(huì)（翻過(guò)的牌子不能再翻）。某觀眾前兩次翻牌均獲得若干獎(jiǎng)金，那么他第三次翻牌獲得獎(jiǎng)金的概率是多少？2.如圖，一個(gè)圓心裝有可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的指針的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤面被分成5個(gè)相等的扇形，每個(gè)扇形都標(biāo)上了一個(gè)數(shù)。甲乙兩人利用這個(gè)轉(zhuǎn)盤做下面的游戲。甲乙都隨意地用力轉(zhuǎn)動(dòng)指針，當(dāng)指針停止后，指針指向標(biāo)有數(shù)x的扇形，那個(gè)扇形所標(biāo)數(shù)就是他所轉(zhuǎn)得的數(shù)（例如：如果指針停在標(biāo)有2的扇形上，就按逆時(shí)針?lè)较蜃哌^(guò)2個(gè)扇形，得到數(shù)字5，這時(shí)就說(shuō)他轉(zhuǎn)得數(shù)是5）。如果甲所得的數(shù)是偶數(shù)，就得1分，否則不得分；如果乙所得的數(shù)是奇數(shù)，就得1分，否則不得分。甲乙兩人各轉(zhuǎn)20次，得分高者為勝。試問(wèn)：這一游戲?qū)﹄p方公平嗎？為什么？3.(09云南省)在一個(gè)不透明的紙箱里裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球，它們除顏色外完全相同，其中紅球有2個(gè)，黃球有1個(gè)，藍(lán)球有1個(gè). 現(xiàn)有一張電影票，小明和小亮決定通過(guò)摸球游戲定輸贏（贏的一方得電影票）游戲規(guī)則是：兩人各摸1次球，先由小明從紙箱里隨機(jī)摸出1個(gè)球，記錄顏色后放回，將小球搖勻，再由小亮隨機(jī)摸出1個(gè)球若兩人摸到的球顏色相同，則小明贏，否則小亮贏這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方公平嗎？請(qǐng)你利用樹狀圖或列表法說(shuō)明理由4.（09鐵嶺市）小明和小亮是一對(duì)雙胞胎，他們的爸爸買了兩套不同品牌的運(yùn)動(dòng)服送給他們，小明和小亮都想先挑選于是小明設(shè)計(jì)了如下游戲來(lái)決定誰(shuí)先挑選游戲規(guī)則是：在一個(gè)不透明的袋子里裝有除數(shù)字以外其它均相同的