必修2-直線與方程.doc

3.1直線的傾斜角與斜率 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1理解直線的傾斜角的定義、范圍和斜率；2掌握過兩點(diǎn)的直線斜率的計(jì)算公式；3能用公式和概念解決問題. 學(xué)習(xí)過程 一、課前準(zhǔn)備（預(yù)習(xí)教材P90 P91，找出疑惑之處）復(fù)習(xí)1：在直角坐標(biāo)系中,只知道直線上的一點(diǎn),能不能確定一條直線呢?復(fù)習(xí)2：在日常生活中,我們常說這個(gè)山坡很陡峭,有時(shí)也說坡度,這里的陡峭和坡度說的是山坡與水平面之間的一個(gè)什么關(guān)系呢? 二、新課導(dǎo)學(xué) 學(xué)習(xí)探究新知1：當(dāng)直線與軸相交時(shí)，取軸作為基準(zhǔn)，軸正向與直線向上方向之間所成的角叫做直線的傾斜角（angle of inclination）.關(guān)鍵：直線向上方向；軸的正方向；小于平角的正角.注意:當(dāng)直線與軸平行或重合時(shí),我們規(guī)定它的傾斜角為0度.試試：請(qǐng)描出下列各直線的傾斜角.反思：直線傾斜角的范圍？探究任務(wù)二：在日常生活中，我們經(jīng)常用“升高量與前進(jìn)量的比”表示“坡度”，則坡度的公式是怎樣的？新知2：一條直線的傾斜角的正切值叫做這條直線的斜率(slope).記為.試試：已知各直線傾斜角，則其斜率的值為當(dāng)時(shí)，則 ；當(dāng)時(shí)，則 ；當(dāng)時(shí)，則 ；當(dāng)時(shí)，則 .新知3：已知直線上兩點(diǎn)的直線的斜率公式：.探究任務(wù)三：1.已知直線上兩點(diǎn)運(yùn)用上述公式計(jì)算直線的斜率時(shí)，與兩點(diǎn)坐標(biāo)的順序有關(guān)嗎？2當(dāng)直線平行于軸時(shí)，或與軸重合時(shí)，上述公式還需要適用嗎？為什么？ 典型例題例1 已知直線的傾斜角，求直線的斜率：；變式：已知直線的斜率，求其傾斜角.；不存在.例2 求經(jīng)過兩點(diǎn)的直線的斜率和傾斜角,并判斷這條直線的傾斜角是銳角還是鈍角. 動(dòng)手試試練1. 求經(jīng)過下列兩點(diǎn)直線的斜率，并判斷其傾斜角是銳角還是鈍角.；.練2畫出斜率為且經(jīng)過點(diǎn)的直線.練3判斷三點(diǎn)的位置關(guān)系，并說明理由.三、總結(jié)提升 學(xué)習(xí)小結(jié)1.任何一條直線都有唯一確定的傾斜角，直線斜角的范圍是.2.直線斜率的求法：利用傾斜角的正切來(lái)求；利用直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)來(lái)求；當(dāng)直線的傾斜角時(shí)，直線的斜率是不存在的3直線傾斜角、斜率、斜率公式三者之間的關(guān)系：直線的傾斜角直線的斜率直線的斜率公式定 義取值范圍 學(xué)習(xí)評(píng)價(jià) 自我評(píng)價(jià) 你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為（ ）. A. 很好 B. 較好 C. 一般 D. 較差 當(dāng)堂檢測(cè)（時(shí)量：5分鐘 滿分：10分）計(jì)分：1. 下列敘述中不正確的是（ ）.A若直線的斜率存在，則必有傾斜角與之對(duì)應(yīng)B每一條直線都惟一對(duì)應(yīng)一個(gè)傾斜角C與坐標(biāo)軸垂直的直線的傾斜角為或D若直線的傾斜角為，則直線的斜率為2. 經(jīng)過兩點(diǎn)的直線的傾斜角（ ）.A B C D3. 過點(diǎn)P(2,m)和Q(m,4)的直線的斜率等于1，則m的值為( ).A.1 B.4 C.1或3 D.1或44. 直線經(jīng)過二、三、四象限，的傾斜角為，斜率為，則為 角；的取值范圍 .5 已知直線l1的傾斜角為1，則l1關(guān)于x軸對(duì)稱的直線l2的傾斜角為_. 課后作業(yè) 1. 已知點(diǎn)，若直線l過點(diǎn)且與線段相交，求直線l的斜率的取值范圍.2. 已知直線過兩點(diǎn)，求此直線的斜率和傾斜角. 3.2兩直線平行與垂直的判定 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1. 熟練掌握兩條直線平行與垂直的充要條件，能夠根據(jù)直線的方程判斷兩條直線的位置關(guān)系；2通過研究?jī)芍本€平行或垂直的條件的討論，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用已有知識(shí)解決新問題的能力以及學(xué)生的數(shù)形結(jié)合能力；3通過對(duì)兩直線平行與垂直的位置關(guān)系的研究，培養(yǎng)學(xué)生的成功意識(shí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣 學(xué)習(xí)過程 一、 課前準(zhǔn)備：（預(yù)習(xí)教材P95 P98，找出疑惑之處）復(fù)習(xí)1：1已知直線的傾斜角，則直線的斜率為 ；已知直線上兩點(diǎn)且，則直線的斜率為 .2.若直線過(2,3)和(6，5)兩點(diǎn)，則直線的斜率為 ,傾斜角為 .3斜率為2的直線經(jīng)過(3，5)、(a,7)、(1,b)三點(diǎn)，則a、b的值分別為 .4已知的斜率都不存在且不重合，則兩直線的位置關(guān)系 .5已知一直線經(jīng)過兩點(diǎn)，且直線的傾斜角為，則 .復(fù)習(xí)2：兩直線平行(垂直)時(shí)它們的傾斜角之間有何關(guān)系?二、新課導(dǎo)學(xué)： 學(xué)習(xí)探究問題1：特殊情況下的兩直線平行與垂直當(dāng)兩條直線中有一條直線沒有斜率時(shí)：(1)當(dāng)另一條直線的斜率也不存在時(shí)，兩直線的傾斜角為 ，兩直線位置關(guān)系是 .(2)當(dāng)另一條直線的斜率為0時(shí)，一條直線的傾斜角為 ，另一條直線的傾斜角為 ，兩直線的位置關(guān)系是 .問題2：斜率存在時(shí)兩直線的平行與垂直設(shè)直線和的斜率為和.兩條直線平行的情形如果，那么它們的傾斜角與斜率是怎么的關(guān)系，反過來(lái)成立嗎？新知1：兩條直線有斜率且不重合，如果它們平行，那么它們的斜率相等；反之，如果它們的斜率相等，則它們平行，即=注意，上面的等價(jià)是在兩直線不重合且斜率存在的前提下才成立的，缺少這個(gè)前提，結(jié)論并不存立兩條直線垂直的情形.如果，那么它們的傾斜角與斜率是怎么的關(guān)系，反過來(lái)成立嗎？新知2：兩條直線都有斜率，如果它們互相垂直，則它們的斜率互為負(fù)倒數(shù)；反之，如果它們的斜率互為負(fù)倒數(shù)，則它們互相垂直.即 典型例題例1 已知，試判斷直線與的位置關(guān)系, 并證明你的結(jié)論.例2 已知三點(diǎn)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)，使直線，且.變式：已知，試判斷三角形的形狀. 動(dòng)手試試練1. 試確定的值，使過點(diǎn)的直線與過點(diǎn)的直線平行； 垂直練2. 已知點(diǎn)，在坐標(biāo)軸上有一點(diǎn)，若，求點(diǎn)的坐標(biāo).三、總結(jié)提升： 學(xué)習(xí)小結(jié)：1或的斜率都不存在且不重合.2或且的斜率不存在，或且的斜率不存在. 學(xué)習(xí)評(píng)價(jià) 自我評(píng)價(jià) 你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為（ ）. A. 很好 B. 較好 C. 一般 D. 較差 當(dāng)堂檢測(cè)（時(shí)量：5分鐘 滿分：10分）計(jì)分：1. 下列說法正確的是（ ）.A若，則B若直線，則兩直線的斜率相等C若直線、的斜率均不存在，則D若兩直線的斜率不相等，則兩直線不平行2. 過點(diǎn)和點(diǎn)的直線與直線的位置關(guān)系是（ ）.A相交 B.平行 C.重合 D.以上都不對(duì)3. 經(jīng)過與的直線與斜率為的直線互助垂直，則值為（ ）.A B C D4. 已知三點(diǎn)在同一直線上，則的值為 .5 順次連結(jié)，所組成的圖形是 . 課后作業(yè) 1. 若已知直線上的點(diǎn)滿足，直線上的點(diǎn)滿足，試求為何值時(shí)，；.2 已知定點(diǎn)，以為直徑的端點(diǎn)，作圓與軸有交點(diǎn)，求交點(diǎn)的坐標(biāo). 3.2.1直線的點(diǎn)斜式方程 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.理解直線方程的點(diǎn)斜式、斜截式的形式特點(diǎn)和適用范圍；2.能正確利用直線的點(diǎn)斜式、斜截式公式求直線方程；3.體會(huì)直線的斜截式方程與一次函數(shù)的關(guān)系. 學(xué)習(xí)過程 一、 課前準(zhǔn)備：（預(yù)習(xí)教材P101 P104，找出疑惑之處）復(fù)習(xí)1已知直線都有斜率，如果，則 ；如果，則 .2若三點(diǎn)在同一直線上，則的值為 .3已知長(zhǎng)方形的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，則第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo) .4直線的傾斜角與斜率有何關(guān)系?什么樣的直線沒有斜率?二、新課導(dǎo)學(xué)： 學(xué)習(xí)探究問題1：在直線坐標(biāo)系內(nèi)確定一條直線，應(yīng)知道哪些條件？新知1：已知直線經(jīng)過點(diǎn)，且斜率為，則方程為直線的點(diǎn)斜式方程.問題2：直線的點(diǎn)斜式方程能否表示坐標(biāo)平面上的所有直線呢？問題3：軸所在直線的方程是 ，軸所在直線的方程是 .經(jīng)過點(diǎn)且平行于軸（即垂直于軸）的直線方程是 .經(jīng)過點(diǎn)且平行于軸（即垂直于軸）的直線方程是 .問題4：已知直線的斜率為，且與軸的交點(diǎn)為，求直線的方程. 新知2：直線與軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)叫做直線在軸上的截距（intercept）.直線叫做直線的斜截式方程.注意：截距就是函數(shù)圖象與軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo).問題5：能否用斜截式表示平面內(nèi)的所有直線? 斜截式與我們學(xué)過的一次函數(shù)表達(dá)式比較你會(huì)得出什么結(jié)論. 典型例題例1 直線過點(diǎn)，且傾斜角為，求直線的點(diǎn)斜式和斜截式方程，并畫出直線.變式：直線過點(diǎn)，且平行于軸的直線方程 ；直線過點(diǎn)，且平行于軸的直線方程 ；直線過點(diǎn)，且過原點(diǎn)的直線方程 .例2 寫出下列直線的斜截式方程，并畫出圖形： 斜率是，在軸上的距截是2； 斜角是，在軸上的距截是0 變式：已知直線的方程，求直線的斜率及縱截距. 動(dòng)手試試練1. 求經(jīng)過點(diǎn)，且與直線平行的直線方程.練2. 求直線與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積.三、總結(jié)提升： 學(xué)習(xí)小結(jié)1.直線的方程：點(diǎn)斜式；斜截式；這兩個(gè)公式都只能在斜率存在的前提下才能使用. 學(xué)習(xí)評(píng)價(jià) 自我評(píng)價(jià) 你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為（ ）. A. 很好 B. 較好 C. 一般 D. 較差 當(dāng)堂檢測(cè)（時(shí)量：5分鐘 滿分：10分）計(jì)分：1. 過點(diǎn)，傾斜角為的直線方程是（ ）.ABCD2. 已知直線的方程是，則（ ）.A直線經(jīng)過點(diǎn)，斜率為B直線經(jīng)過點(diǎn)，斜率為C直線經(jīng)過點(diǎn)，斜率為D直線經(jīng)過點(diǎn)，斜率為3. 直線，當(dāng)變化時(shí)，所有直線恒過定點(diǎn)（ ）.A B（3，1）C D4. 直線的傾斜角比直線的傾斜角大，且直線的縱截距為3，則直線的方程 .5. 已知點(diǎn)，則線段的垂直平分線的方程 . 課后作業(yè) 1. 已知三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，求這個(gè)三角形的三邊所在的直線方程.2. 直線過點(diǎn)且與軸、軸分別交于兩點(diǎn)，若恰為線段的中點(diǎn)，求直線的方程. 3.2.2直線的兩點(diǎn)式方程 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1掌握直線方程的兩點(diǎn)的形式特點(diǎn)及適用范圍；2了解直線方程截距式的形式特點(diǎn)及適用范圍. 學(xué)習(xí)過程 一、 課前準(zhǔn)備：（預(yù)習(xí)教材P105 P106，找出疑惑之處）復(fù)習(xí)1：直線過點(diǎn)，斜率是1，則直線方程為 ；直線的傾斜角為，縱截距為，則直線方程為 .2與直線垂直且過點(diǎn)的直線方程為 .3方程表示過點(diǎn)，斜率是，傾斜角是，在y軸上的截距是的直線.4已知直線經(jīng)過兩點(diǎn),求直線的方程.二、新課導(dǎo)學(xué)： 學(xué)習(xí)探究新知1：已知直線上兩點(diǎn)且，則通過這兩點(diǎn)的直線方程為，由于這個(gè)直線方程由兩點(diǎn)確定，所以我們把它叫直線的兩點(diǎn)式方程，簡(jiǎn)稱兩點(diǎn)式（two-point form）.問題1：哪些直線不能用兩點(diǎn)式表示？例 已知直線過，求直線的方程并畫出圖象.新知2：已知直線與軸的交點(diǎn)為，與軸的交點(diǎn)為，其中，則直線的方程叫做直線的截距式方程.注意：直線與軸交點(diǎn)（,0）的橫坐標(biāo)叫做直線在軸上的截距；直線與y軸交點(diǎn)（0,）的縱坐標(biāo)叫做直線在軸上的截距.問題3：,表示截距，是不是表示直線與坐標(biāo)軸的兩個(gè)交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離？問題4：到目前為止，我們所學(xué)過的直線方程的表達(dá)形式有多少種？它們之間有什么關(guān)系？ 典型例題例1 求過下列兩點(diǎn)的直線的兩點(diǎn)式方程，再化為截距式方程.；.例2 已知三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，求邊所在直線的方程，以及該邊上中線所在直線的方程. 動(dòng)手試試練1.求出下列直線的方程，并畫出圖形. 傾斜角為，在軸上的截距為0； 在軸上的截距為5，在軸上的截距為6； 在軸上截距是3，與軸平行； 在軸上的截距是4，與軸平行.三、總結(jié)提升： 學(xué)習(xí)小結(jié)1直線方程的各種形式總結(jié)為如下表格：直線名稱已知條件直線方程使用范圍點(diǎn)斜式k存在斜截式k存在兩點(diǎn)式（截距式2 中點(diǎn)坐標(biāo)公式:已知,則AB的中點(diǎn),則. 學(xué)習(xí)評(píng)價(jià) 自我評(píng)價(jià) 你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為（ ）. A. 很好 B. 較好 C. 一般 D. 較差 當(dāng)堂檢測(cè)（時(shí)量：5分鐘 滿分：10分）計(jì)分：1. 直線過點(diǎn)兩點(diǎn)，點(diǎn)在上，則的值為（ ）.A2003 B2004 C2005 D20062. 若直線通過第二、三、四象限，則系數(shù)需滿足條件( )A. 同號(hào) B. C. D. 3. 直線（）的圖象是( ) 4. 在軸上的截距為2，在軸上的截距為的直線方程 .5. 直線關(guān)于軸對(duì)稱的直線方程 ，關(guān)于軸對(duì)稱的直線方程 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的方程 . 課后作業(yè) 1. 過點(diǎn)P(2，1）作直線交正半軸于AB兩點(diǎn)，當(dāng)取到最小值時(shí)，求直線的方程.2. 已知一直線被兩直線，：截得的線段的中點(diǎn)恰好是坐標(biāo)原點(diǎn)，求該直線方程. 3.2.3直線的一般式方程 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.明確直線方程一般式的形式特征；2.會(huì)把直線方程的一般式化為斜截式，進(jìn)而求斜率和截距；3.會(huì)把直線方程的點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式化為一般式. 學(xué)習(xí)過程 一、課前準(zhǔn)備：（預(yù)習(xí)教材P107 P109，找出疑惑之處）復(fù)習(xí)1：已知直線經(jīng)過原點(diǎn)和點(diǎn)，則直線的方程 .在軸上截距為，在軸上的截距為3的直線方程 .已知點(diǎn)，則線段的垂直平分線方程是 .復(fù)習(xí)2：平面直角坐標(biāo)系中的每一條直線都可以用一個(gè)關(guān)于的二元一次方程表示嗎？二、新課導(dǎo)學(xué)： 學(xué)習(xí)探究新知：關(guān)于的二元一次方程（A，B不同時(shí)為0）叫做直線的一般式方程，簡(jiǎn)稱一般式（general form）注意：直線一般式能表示平面內(nèi)的任何一條直線問題1：直線方程的一般式與其他幾種形式的直線方程相比，它有什么優(yōu)點(diǎn)？問題4：在方程中，為何值時(shí)，方程表示的直線平行于軸；平行于軸；與軸重合；與重合. 典型例題例1 已知直線經(jīng)過點(diǎn)，斜率為，求直線的點(diǎn)斜式和一般式方程.例2 把直線的一般式方程化成斜截式，求出直線的斜率以及它在軸與軸上的截距，并畫出圖形.變式：求下列直線的斜率和在軸上的截距，并畫出圖形；. 動(dòng)手試試練1.根據(jù)下列各條件寫出直線的方程，并且化成一般式： 斜率是，經(jīng)過點(diǎn)； 經(jīng)過點(diǎn)，平行于軸； 在軸和軸上的截距分別是； 經(jīng)過兩點(diǎn).練2.設(shè)A、B是軸上的兩點(diǎn)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2，且PAPB，若直線PA的方程為，求直線PB的方程三、總結(jié)提升： 學(xué)習(xí)小結(jié)1通過對(duì)直線方程的四種特殊形式的復(fù)習(xí)和變形，概括出直線方程的一般形式：（A、B不全為0）；2點(diǎn)在直線上 學(xué)習(xí)評(píng)價(jià) 自我評(píng)價(jià) 你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為（ ）. A. 很好 B. 較好 C. 一般 D. 較差 當(dāng)堂檢測(cè)（時(shí)量：5分鐘 滿分：10分）計(jì)分：1 斜率為，在軸上截距為2的直線的一般式方程是（ ）.A BC D2. 若方程表示一條直線，則（ ）. A BC D3. 已知直線和的夾角的平分線為，如果的方程是，那么的方程為（ ）.A BC D4. 直線在軸上的截距為，在軸上的截距為，則 .5. 直線與直線平行，則 . 課后作業(yè) 1. 菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別等于8和6，并且分別位于軸和軸上，求菱形各邊所在的直線的方程.2光線由點(diǎn)射出，在直線上進(jìn)行反射，已知反射光線過點(diǎn)，求反射光線所在直線的方程. 3.1兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo) 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1掌握判斷兩直線相交的方法；會(huì)求兩直線交點(diǎn)坐標(biāo)；2.體會(huì)判斷兩直線相交中的數(shù)形結(jié)合思想. 學(xué)習(xí)過程 一、課前準(zhǔn)備：（預(yù)習(xí)教材P112 P114，找出疑惑之處）1經(jīng)過點(diǎn)，且與直線垂直的直線 .2點(diǎn)斜式、斜截式、兩點(diǎn)式和截距式能否表示垂直于坐標(biāo)軸的直線?3平面直角系中兩條直線的位置關(guān)系有幾種？二、新課導(dǎo)學(xué)： 學(xué)習(xí)探究問題1：已知兩直線方程，如何判斷這兩條直線的位置關(guān)系？問題2：如果兩條直線相交，怎樣求交點(diǎn)坐標(biāo)？交點(diǎn)坐標(biāo)與二元一次方程組有什關(guān)系？ 典型例題例1 求下列兩直線，的交點(diǎn)坐標(biāo).變式：判斷下列各對(duì)直線的位置關(guān)系.如果相交，求出交點(diǎn)坐標(biāo).，；，；，.例2 求經(jīng)過兩直線和的交點(diǎn)且與直線平行的直線方程.變式：求經(jīng)過兩直線和的交點(diǎn)且與直線垂直的直線方程.例3 已知兩點(diǎn)，求經(jīng)過兩直線和的交點(diǎn)和線段中點(diǎn)的直線的方程. 動(dòng)手試試練1. 求直線關(guān)于直線對(duì)稱的直線方程.練2. 已知直線的方程為，直線的方程為，若的交點(diǎn)在軸上，求的值.三、總結(jié)提升： 學(xué)習(xí)小結(jié)1兩直線的交點(diǎn)問題.一般地，將兩條直線的方程聯(lián)立，得方程組，若方程組有唯一解，則兩直線相交；若方程組有無(wú)數(shù)組解，則兩直線重合；若方程組無(wú)解，則兩直線平行.2直線與直線的位置關(guān)系，求兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，能將幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題來(lái)解決. 學(xué)習(xí)評(píng)價(jià) 自我評(píng)價(jià) 你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為（ ）. A. 很好 B. 較好 C. 一般 D. 較差 當(dāng)堂檢測(cè)（時(shí)量：5分鐘 滿分：10分）計(jì)分：1. 兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）.A B C D2. 兩條直線和的位置關(guān)系是（ ）.A平行 B相交且垂直 C相交但不垂直 D與的值有關(guān)3. 與直線關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱的直線方程是（ ）.A BC D4. 光線從射到軸上的一點(diǎn)后被軸反射，則反射光線所在的直線方程 .5. 已知點(diǎn)，則點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo) . 課后作業(yè) 1. 直線與直線的交點(diǎn)在第四象限，求的取值范圍.2. 已知為實(shí)數(shù)，兩直線：，：相交于一點(diǎn)，求證交點(diǎn)不可能在第一象限及軸上. 3.3.2兩點(diǎn)間的距離 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1掌握直角坐標(biāo)系兩點(diǎn)間距離，用坐標(biāo)法證明簡(jiǎn)單的幾何問題.2通過兩點(diǎn)間距離公式的推導(dǎo)，能更充分體會(huì)數(shù)形結(jié)合的優(yōu)越性. 3體會(huì)事物之間的內(nèi)在聯(lián)系，能用代數(shù)方法解決幾何問題. 學(xué)習(xí)過程 一、課前準(zhǔn)備：（預(yù)習(xí)教材P115 P116，找出疑惑之處）1直線，無(wú)論取任意實(shí)數(shù)，它都過點(diǎn) .2若直線與直線的交點(diǎn)為，則 .3當(dāng)為何值時(shí)，直線過直線與的交點(diǎn)?二、新課導(dǎo)學(xué)： 學(xué)習(xí)探究問題1：已知數(shù)軸上兩點(diǎn)，怎么求的距離？問題2：怎么求坐標(biāo)平面上兩點(diǎn)的距離？及的中點(diǎn)坐標(biāo)？新知：已知平面上兩點(diǎn)，則.特殊地：與原點(diǎn)的距離為. 典型例題例1 已知點(diǎn)求線段的長(zhǎng)及中點(diǎn)坐標(biāo).變式：已知點(diǎn)，在軸上求一點(diǎn)，使,并求的值.例2 證明平行四邊行四條邊的平方和等于兩條對(duì)角線的平方和.變式：證明直角三角形斜邊上的中點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等. 動(dòng)手試試練1.已知點(diǎn)，求證：是等腰三角形.練2.已知點(diǎn)，在軸上的點(diǎn)與點(diǎn)的距離等于13，求點(diǎn)的坐標(biāo).三、總結(jié)提升： 學(xué)習(xí)小結(jié)1.坐標(biāo)法的步驟：建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，用坐標(biāo)表示有關(guān)的量；進(jìn)行有關(guān)的代數(shù)運(yùn)算；把代數(shù)運(yùn)算結(jié)果“翻譯”成幾何關(guān)系. 學(xué)習(xí)評(píng)價(jià) 自我評(píng)價(jià) 你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為（ ）. A. 很好 B. 較好 C. 一般 D. 較差 當(dāng)堂檢測(cè)（時(shí)量：5分鐘 滿分：10分）計(jì)分：1. 兩點(diǎn)之間的距離為（ ）.A B C D 2. 以點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是（ ）三角形. A等腰B等邊C直角D以上都不是3. 直線20，4310和210相交于一點(diǎn)，則的值（ ）.A B C D4. 已知點(diǎn)，在軸上存在一點(diǎn)，使，則 .5. 光線從點(diǎn)M(2，3）射到軸上一點(diǎn)P(1，0)后被軸反射，則反射光線所在的直線的方程 . 課后作業(yè) 1. 經(jīng)過直線和3的交點(diǎn)，且垂直于第一條直線.2. 已知為實(shí)數(shù)，兩直線：，：相交于一點(diǎn)，求證交點(diǎn)不可能在第一象限及軸上. 3.3點(diǎn)到直線的距離及兩平行線距離 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1理解點(diǎn)到直線距離公式的推導(dǎo)，熟練掌握點(diǎn)到直線的距離公式；2會(huì)用點(diǎn)到直線距離公式求解兩平行線距離3認(rèn)識(shí)事物之間在一定條件下的轉(zhuǎn)化.用聯(lián)系的觀點(diǎn)看問題 學(xué)習(xí)過程 一、課前準(zhǔn)備：（預(yù)習(xí)教材P117 P119，找出疑惑之處）復(fù)習(xí)1已知平面上兩點(diǎn)，則的中點(diǎn)坐標(biāo)為 ，間的長(zhǎng)度為 .復(fù)習(xí)2在平面直角坐標(biāo)系中，如果已知某點(diǎn)的坐標(biāo)為，直線的方程是，怎樣用點(diǎn)的坐標(biāo)和直線的方程直接求點(diǎn)到直線的距離呢?二、新課導(dǎo)學(xué)： 學(xué)習(xí)探究新知1：已知點(diǎn)和直線，則點(diǎn)到直線的距離為：.注意：點(diǎn)到直線的距離是直線上的點(diǎn)與直線外一點(diǎn)的連線的最短距離；在運(yùn)用公式時(shí)，直線的方程要先化為一般式.問題2：在平面直角坐標(biāo)系中，如果已知某點(diǎn)的坐標(biāo)為，直線方程中，如果，或，怎樣用點(diǎn)的坐標(biāo)和直線的方程直接求點(diǎn)P到直線的距離呢并畫出圖形來(lái).例 分別求出點(diǎn)到直線的距離. 問題3：求兩平行線：，：的距離.新知2：已知兩條平行線直線，則與的距離為注意：應(yīng)用此公式應(yīng)注意如下兩點(diǎn)：（1）把直線方程化為一般式方程；（2）使的系數(shù)相等. 典型例題例1 已知點(diǎn)，求三角形的面積. 例2 求兩平行線：，：的距離. 動(dòng)手試試練1. 求過點(diǎn)，且到原點(diǎn)的距離等于的直線方程.練2求與直線平行且到的距離為2的直線方程.三、總結(jié)提升： 學(xué)習(xí)小結(jié)1.點(diǎn)到直線距離公式的推導(dǎo)過程，點(diǎn)到直線的距離公式，能把求兩平行線的距離轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到直線的距離公式 學(xué)習(xí)評(píng)價(jià) 自我評(píng)價(jià) 你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為（ ）. A. 很好 B. 較好 C. 一般 D. 較差 當(dāng)堂檢測(cè)（時(shí)量：5分鐘 滿分：10分）計(jì)分：1 求點(diǎn)到直線的距離（ ）A B C D2. 過點(diǎn)且與原點(diǎn)距離最大的直線方程是（ ）.A. B.C. D.3. 到兩坐標(biāo)軸距離相等的點(diǎn)的軌跡方程是（ ）. A BC D4. 兩條平行線3210和3x210的距離 5. 在坐標(biāo)平面內(nèi)，與點(diǎn)距離為1，且與點(diǎn)距離為2的直線共有 條. 課后作業(yè) 1已知正方形的中心為，一邊所在直線的方程為，求其他三邊所在的直線方程.2兩個(gè)廠距一條河分別為和，兩廠之間距離，把小河看作一條直線，今在小河邊上建一座提水站，供兩廠用水，要使提水站到兩廠鋪設(shè)的水管長(zhǎng)度之和最短，問提水站應(yīng)建在什么地方？ 3.3.3章未復(fù)習(xí)提高 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1 掌握直線的傾斜角的概念、斜率公式；2 掌握直線的方程的幾種形式及其相互