江蘇省13大市高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期末試題分類匯編 選修41 蘇教版.doc

江蘇省13大市2013屆高三上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題分類匯編選修4-11、（常州市2013屆高三期末） a選修41：幾何證明選講如圖，是的直徑，是上的兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的切線fd交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)連結(jié)交oaebdfc于點(diǎn). 求證：.a選修41：幾何證明選講oaebdfc證明：連結(jié)of因?yàn)閐f切o于f，所以ofd=90所以ofc+cfd=90因?yàn)閛c=of，所以ocf=ofc 因?yàn)閏oab于o，所以ocf+ceo=90 所以cfd=ceo=def，所以df=de因?yàn)閐f是o的切線,所以df2=dbda所以de2=dbda2、（連云港市2013屆高三期末）答案：a.證明:設(shè)f為ad延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，a、b、c、d四點(diǎn)共圓，abc=cdf， 3分又ab=ac， abc=acb， 5分且adb=acb， adb=cdf， 7分對(duì)頂角edf=adb， 故edf=cdf，即ad的延長(zhǎng)線平分cdf. 10分3、（南京市、鹽城市2013屆高三期末）a.（選修41：幾何證明選講）如圖，圓的直徑, 為圓周上一點(diǎn), , 過(guò)作圓的切線, 過(guò)作直線的垂線, 為垂足, 與圓交于點(diǎn), 求線段的長(zhǎng)a、解：連結(jié)，則, 即為正三角形, 4分又直線切與， ， 6分而, 8分在rtbae中，eba=30，10分 4、（南通市2013屆高三期末）a選修41：幾何證明選講abefdco(第21a題)如圖，abc是o的內(nèi)接三角形，若ad是abc的高，ae是o的直徑，f是的中點(diǎn)求證：（1）； （2）證明：（1）連，則，又，所以abeadc，所以 5分（2）連，是的中點(diǎn)，由(1)，得， 10分5、（徐州、淮安、宿遷市2013屆高三期末）a選修41 ：幾何證明選講（本小題滿分10分）第21a題圖如圖，是的一條切線，切點(diǎn)為直線,都是的割線，已知求證：答案：a因?yàn)闉榍芯€，為割線，所以，又因?yàn)?，所?分所以，又因?yàn)?，所以，所以，又因?yàn)椋?，所?0分 6、（蘇州市2013屆高三期末）a（選修41幾何證明選講）（本小題滿分10分）（第21-a題）ablpdco如圖，設(shè)直線切o于點(diǎn)，ab為o的任一條不與垂直的直徑，垂足分別為點(diǎn)，求證：，且平分 答案：7、（泰州市2013屆高三期末）pabdcoa.（本小題滿分10分，幾何證明選講）如圖o的兩弦ab，cd所在直線交于圓外一點(diǎn)p.(1)若pc=2，cd=1，點(diǎn)a為pb的中點(diǎn)，求弦ab的長(zhǎng)；(2)若po平分bpd，求證：pb=pd.a.解（1）papb=pcpd,ab=cd，ab2ab=23,ab=.5分(2)作omcd于 m,onab于n，po平分bpd，om=onab=cd，點(diǎn)m平分弦cd,點(diǎn)n平分弦ab，7分又ponpom，pn=pm，pb=pd.10分8、（無(wú)錫市2013屆高三期末）a選修41:幾何證明選講（本小題滿分10分） 如圖，ab是圓o的直徑，ac是弦，bac的平分線ad交圓o于點(diǎn)d，de ac且交ac的延長(zhǎng)線于點(diǎn)e求證：de是圓o的切線答案：9、（鎮(zhèn)江市2013屆高三期末）a（選修41幾何證明選講）如圖，o的直徑ab的延長(zhǎng)線與弦cd的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)p，e為o上一點(diǎn)，ae=ac， de交ab于點(diǎn)f求證：pdfpoc（第21-a題）abpfoedc a證明：ae=ac，cdeao