二次根式的混合運算.doc

初二數(shù)學(xué) 編號：M08TA05二次根式的混合運算【知識要點】解最簡二次根式的基本解題技巧。1化簡二次根式：盡量把根號里的數(shù)寫成幾個數(shù)的平方的形式。2二次根式的化簡及加減法1最簡二次根式：（1）被開方數(shù)因數(shù)是整數(shù)，因式是整式；（2）被開方數(shù)中不含有能開得盡方的因式和因數(shù)。2同類二次根式：幾個二次根式化成最簡二次根式后，被開方數(shù)相同，那么這幾個二次根式叫做同類二次根式。3二次根式的加減法：先把各根式化成最簡二次根式，再合并同類二次根式。合并方法與合并同類項類似。4有理化因式與分母有理化： 有理化因式：兩個含有二次根式的代數(shù)式相乘，結(jié)果不含二次根式，就說這兩個因式互為有理化因式。單項： （單項二次根式的有理化因式是它本身）；兩項： （平方差公式）。；【典型例題】例1 已知最簡根式是同次根式，且y是偶數(shù)，求y的值。例2 已知c1，比較x，y，z的大小。例3 計算下列各題：（1）； （2）例4 （1）求證：（2）計算。例5（1）設(shè)的整數(shù)部分是a，小數(shù)部分是b，試求的值。 （2）設(shè)等腰三角形的腰為a，底邊為b，底邊上的高為h。 如果，求h； 如果，求。二次根式的混合運算練習(xí)1已知最簡根式與是同類根式，則滿足條件的a、b的值（ ）。 A不存在 B有1組 C有2組 D多于2組。2已知a0，化簡后的結(jié)果為（ ）。 A0 B2a C2a D不確定。3若x1，則等于（ ）。 A32x B2x3 C3 D14已知實數(shù)a、b、c滿足，那么代數(shù)式化簡后的結(jié)果為（ ）。 A2cb B2c2a Cb Db5滿足不等式x的整數(shù)x的個數(shù)是（ ）。 A4 B5 C6 D76設(shè)的整數(shù)部分為m，小數(shù)部分為n，則的值為（ ）。 A B C128 D1287比較與的大小。8。 910若a、b、c是ABC的三邊，化簡= 。11的值是 。12已知與的小數(shù)部分分別是a和b，則的值是 。13比大的最小整數(shù)是 。六、解答題14已知（a0，b0），化簡。15把下列各式配成完全平方的形式：（1） （2） （3） （4） （5） （6）16若x、y為實數(shù)，且，求的值。二次根式的混合運算作業(yè)一、選擇題 1如果是整數(shù)，那么（ ）Aa0，且a是完全平方數(shù)。 Ba0，且a是完全平方數(shù)。Ca0，且a是完全平方數(shù)。 Da0，且a是完全平方數(shù)。 2使等式=x成立的x值（ ） A是正數(shù) B是負(fù)數(shù) C是0 D不能確定 3如果ab，那么等于（ ）。 A B C D 4已知a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示。ba0c 化簡的值等于（ ）。 Aa B2a2b C2c2b Dc5設(shè)實數(shù)x滿足，則等于（ ）。 Ax3 B3x C D36把根號外面的因式移到根號內(nèi)，則原式等于（ ）。A B C D二、填空題7已知實數(shù)a滿足，那么= 。8若0a1，化簡后的結(jié)果是 。9已知實數(shù)a滿足，那么 。10化簡 。11的整數(shù)部分 ，小數(shù)部分是 。三計算題4（1）已知，求的值。（2）已知，求的值。五、解答下列各題 1若直角三角形的面積是cm2，一條直角邊長為cm，求另