江蘇省淮安中學高一數(shù)學《向量的數(shù)量積》學案.doc

江蘇省淮安中學高一數(shù)學向量的數(shù)量積學案一、學習目標與自我評估1掌握平面向量的數(shù)量積及其幾何意義2掌握平面向量的數(shù)量積的重要性質及其運算律3了解用平面向量的數(shù)量積可以處理有關長度、角度和垂直的問題二、學習重點、難點1、平面向量的數(shù)量積的概念、幾何意義、重要性質及運算律2、對數(shù)量積定義及運算律的理解和數(shù)量積的應用三、學法指導 向量的數(shù)量積的概念聯(lián)系著向量的長度、向量的夾角，由其定義可以導出有關重要性質或，在解題過程中有廣泛應用。利用數(shù)量積的定義及其性質求解有關距離、夾角，特別是垂直的證明中更體現(xiàn)著它的優(yōu)越性。四、學習活動與意義建構五、重點與難點探究例1、已知向量與向量的夾角為，分別在下列條件下求： （1） ；（2）；（3）。例2、下列各命題：若，則對任意一個向量，有0；若，則對任意一個向量，有0；若，則；若，則中至少有一個為；若，則；若則，當且僅當時成立，其中真命題有 鏈接：在方向上的投影叫做向量在方向上的投影，它是數(shù)量。思考：根據(jù)投影概念解釋數(shù)量積的幾何意義。例3、已知向量與的夾角為，求，。例4、已知，且，求與的夾角。例5、若，試求與的夾角的余弦值。六、作業(yè) 習題2.4 2、3、4、7七、自主體驗與運用1、設是兩個平行的單位向量，則下面結果正確的是 （ ）a、 b、 c、 d、2、已知，與的夾角的正弦值為，則等于（ ）a、4 b、3 c、 d、3、已知，在方向上的投影是，則為 （ ）a、3 b、 c、2 d、4、下列各式中，正確的是 （ ）a、 b、 c、若，則 d、若，則5、若o為abc所在平面內一點，且滿足0，則abc形狀為 （ ）a、正三角形 b、直角三角形 c、等腰三角形 d、以上均不是6、點o是abc所在平面內一點，且，則點o是abc的 （ ）a、重心 b、垂心 c、外心 d、內心7、已知與的夾角為，又，且，則的值為 （ ）a、0 b、6或-6 c、1或-6 d、6或-1 8、給出下列命題：則；若不共線，則；若則；若，則。其中真命題有 9、在abc中，若0，則abc的形狀為 10、已知當夾角為時，分別求。11、已知滿足，求與的夾角的余弦值。12、已知的夾角為，求使向