江蘇省高三物理二輪復習 專題3第1講帶電粒子在電場中的運動學案.doc

第1講帶電粒子在電場中的運動 (解讀命題角度)例1(2012福建高考)如圖311所示，在點電荷q產生的電場中，將兩個帶正電的試探電荷q1、q2分別置于a、b兩點，虛線為等勢線。取無窮遠處為零電勢點，若將q1、q2移動到無窮遠的過程中外力克服電場力做的功相等，則下列說法正確的是()aa點電勢大于b點電勢ba、b兩點的電場強度相等圖311cq1的電荷量小于q2的電荷量dq1在a點的電勢能小于q2在b點的電勢能思路點撥解答本題時應注意以下兩點：(1)點電荷周圍電場線的分布規(guī)律。(2)電場力做功與電勢能變化的關系。解析由題意知點電荷q帶負電，所以有ab0，得|ua|ub|，移動兩試探電荷克服電場力做功相等，有q1|ua|q2|ub|，所以q1q2，選項a錯誤，c正確。因為ek，a點比b點離q近，所以eaeb，選項b錯誤。根據(jù)電場力做功與電勢能變化的關系，q1在a點的電勢能等于q2在b點的電勢能，選項d錯誤。答案c (掌握類題通法)一、基礎知識要記牢電場強度、電勢、電勢能的表達式及特點對比表達式特點電場強度e，ek，e矢量，由電場本身決定，電場線越密電場強度越大電勢標量，與零電勢點的選擇有關，沿電場線電勢逐漸降低電勢能epq，epw電標量，電場力做正功，電勢能減小二、方法技巧要用好電場強度、電勢、電勢能的比較方法1電場強度(1)根據(jù)電場線的疏密程度判斷，電場線越密處電場強度越強。(2)根據(jù)等差等勢面的疏密程度判斷，等差等勢面越密處電場強度越強。(3)根據(jù)aeq/m，a越大處電場強度越強。2電勢(1)沿電場線方向電勢降低，電場線由電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面，且電場線垂直于等勢面。(2)判斷uab的正負，根據(jù)uabab，比較a和b的大小。3電勢能電場力做正功，電荷(無論正電荷還是負電荷)從電勢能較大處移向電勢能較小處；反之，如果電荷克服電場力做功，那么電荷將從電荷能較小處移向電勢能較大處。三、易錯易混要明了電場強度大的地方電勢不一定高，處于該點的電荷具有的電勢能也不一定大。 (解讀命題角度)例2(2012海南高考)將平行板電容器兩極板之間的距離、電壓、電場強度大小和極板所帶的電荷量分別用d、u、e和q表示。下列說法正確的是()a保持u不變，將d變?yōu)樵瓉淼膬杀?，則e變?yōu)樵瓉淼囊话隻保持e不變，將d變?yōu)樵瓉淼囊话?，則u變?yōu)樵瓉淼膬杀禼保持d不變，將q變?yōu)樵瓉淼膬杀?，則u變?yōu)樵瓉淼囊话雂保持d不變，將q變?yōu)樵瓉淼囊话耄瑒te變?yōu)樵瓉淼囊话胨悸伏c撥解答本題時注意以下兩點：(1)平行板電容器電壓u、電場強度e、板間距d之間的大小關系由e決定。(2)平行板電容器所帶電荷量q、電場強度e、電壓u間的大小關系由c和e共同決定。解析由e知，當u不變，d變?yōu)樵瓉淼膬杀稌r，e變?yōu)樵瓉淼囊话?，a項正確；當e不變，d變?yōu)樵瓉淼囊话霑r，u變?yōu)樵瓉淼囊话?，b項錯誤；當電容器中d不變時，c不變，由c知，當q變?yōu)樵瓉淼膬杀稌r，u變?yōu)樵瓉淼膬杀叮琧項錯誤；q變?yōu)樵瓉淼囊话耄瑄變?yōu)樵瓉淼囊话霑r，則e變?yōu)樵瓉淼囊话?，d項正確。答案ad (掌握類題通法)一、基礎知識要記牢(1)電容的定義式：c(2)平行板電容器電容的決定式：c(3)平行板間勻強電場的電場強度：e二、方法技巧要用好平行板電容器的兩類動態(tài)問題分析(1)充電后與電池兩極相連：(2)充電后與電池兩極斷開： (解讀命題角度)例3(2012云南三校二模)直流電源的路端電壓u182 v，金屬板ab、cd、ef、gh相互平行、彼此靠近。它們分別和變阻器上的觸點a、b、c、d連接。變阻器上ab、bc、cd段電阻之比為123。孔o1正對b和e，孔o2正對d和g。邊緣f、h正對。一個電子以初速度v04106 m/s沿ab方向從a點進入電場，恰好穿過孔o1和o2后，從h點離開電場。金屬板間的距離l12 cm，l24 cm，l36 cm，電子質量me9.11031 kg，電荷量q1.61019c。正對的兩平行板間可視為勻強電場，求：圖312(1)各相對兩板間的電場強度；(2)電子離開h點時的動能；(3)四塊金屬板的總長度(abcdefgh)。破題關鍵點(1)各相鄰金屬板間的電壓與變阻器上各段電阻阻值的大小關系。(2)電子在金屬板間做什么規(guī)律的運動？(3)四塊金屬板的總長度與電子水平位移間的大小關系。解析(1)三對正對極板間電壓之比u1u2u3rabrbcrcd123板間距離之比l1l2l3123故三個電場電場強度相等e1 516.67 n/c(2)根據(jù)動能定理qumev2mev電子離開h點時的動能ekmevqu3.641017 j(3)由于板間電場強度相等，則電子在豎直方向所受電場力不變，加速度恒定，可知電子做類平拋運動：豎直方向：l1l2l3t2水平方向：xv0t消去t解得x0.12 m四塊金屬板的總長度abcdefgh2x0.24 m答案(1)均為1 516.67 n/c(2)3.641017 j(3)0.24 m (掌握類題通法)一、基礎知識要記牢1加速(1)勻強電場中，v0與e平行時，可用牛頓第二定律和運動學公式求解。(2)非勻強電場中，用功能關系求解qumv2mv。2偏轉在勻強電場中，當v0與e方向垂直時，帶電粒子的運動為類平拋運動。(1)沿v0方向的勻速直線運動xv0t。(2)垂直于v0方向的勻加速直線運動。加速度a偏轉位移：yat2()2偏轉角：tan 。二、方法技巧要用好1解決帶電粒子在電場中運動問題的一般思路(1)選取研究對象；(2)分析研究對象受力情況；(3)分析運動狀態(tài)和運動過程(初始狀態(tài)及條件，直線運動還是曲線運動等)；(4)建立正確的物理模型，恰當選用規(guī)律或其他手段(如圖線等)找出物理量間的關系，建立方程組解題；(5)討論所得結果。2重力是否可忽略的問題在討論帶電粒子或其他帶電體的靜止與運動問題時， 重力是否要考慮，關鍵看重力與其他力相比較是否能忽略。一般來說，除明顯暗示外，帶電小球、液滴的重力不能忽略，電子、質子等帶電粒子的重力可以忽略。一般可根據(jù)微粒的運動狀態(tài)判斷是否考慮重力作用。課堂針對考點強化訓練1一帶負電荷的質點，在電場力作用下沿曲線 abc 從 a 運動到 c ，已知質點的速率是遞減的。關于 b 點電場強度 e 的方向，下列圖示中可能正確的是(虛線是曲線在 b 點的切線)()圖313解析：選d題中質點所帶電荷是負電荷，電場方向應與負電荷受到的電場力方向相反，又因為質點的速度是遞減的，因此力的方向應與速度方向夾角大于90，故選項d正確。2.如圖314所示，a、b、c為電場中同一條水平方向電場線上的三點，c為ab中點。a、b的電勢分別為a5 v，b3 v，下列敘述正確的是() 圖314a該電場在c點處的電勢一定為4 vba點處的電場強度ea一定大于b點處的電場強度ebc一正電荷從c點運動到b點電勢能一定減少d一正電荷運動到c點時受到的電場力由c指向a解析：選c只有一根電場線，此處無法判斷是否為勻強電場，故a、b錯誤；由電勢高低情況可知電場線方向為a指向b，故正電荷所受的電場力方向由c指向b，正電荷由c點移到b點，電場力做正功，電勢能減少，故d錯誤、c正確。3(2012江蘇高考)一充電后的平行板電容器保持兩極板的正對面積、間距和電荷量不變，在兩極板間插入一電介質，其電容c和兩極板間的電勢差u的變化情況是()ac和u均增大bc增大，u減小cc減小，u增大 dc和u均減小解析：選b根據(jù)平行板電容器電容公式c，在兩極板間插入電介質后，電容c增大，因電容器所帶電荷量q不變，由c可知，u減小，b正確。4(2012廣東高考)圖315是某種靜電礦料分選器的原理示意圖，帶電礦粉經漏斗落入水平勻強電場后，分落在收集板中央的兩側，對礦粉分離的過程，下列表述正確的有() a帶正電的礦粉落在右側b電場力對礦粉做正功c帶負電的礦粉電勢能變大圖315d帶正電的礦粉電勢能變小解析：選bd在水平方向上帶正電的礦粉受到向左的電場力，應落在左側，a錯；電場力對兩種礦粉都做正功，電勢能均減小，所以只有b、d正確。 5(2012山東高考)圖316中虛線為一組間距相等的同心圓，圓心處固定一帶正電的點電荷。一帶電粒子以一定初速度射入電場，實線為粒子僅在電場力作用下的運動軌跡，a、b、c三點是實線與虛線的交點。則該粒子() a帶負電圖316b在c點受力最大c在b點的電勢能大于在c點的電勢能d由a點到b點的動能變化大于由b點到c點的動能變化解析：選cd由于帶電粒子受到的電場力指向軌跡凹側，說明帶電粒子帶正電，選項a錯誤；根據(jù)庫侖定律fk可知，選項b錯誤；粒子從b點運動到c點的過程中，電場力對粒子做正功，粒子電勢能減小，選項c正確；由動能定理可得quek，因為uabubc，所以選項d正確。6(2012重慶聯(lián)考)如圖317所示，在兩等量異種點電荷連線上有d、e、f三點，且deef。k、m、l分別為過d、e、f三點的等勢面。一不計重力的帶負電粒子，從a點射入電場，運動軌跡如圖中實線所示，以|wab|表示該粒子從a點到b點電場力做功的數(shù)值，以|wbc|表示該粒子從b點到c點電場力做功的數(shù)值，則() 圖317a|wab|wbc|b|wab|ubc|，而wqu，所以|wab|wbc|，故a、b均錯誤；從粒子的運動軌跡可知該粒子從a點到c點受到大體向左的作用力，左側為正電荷，從左向右電勢降低，d錯誤；粒子由a點到b點，電場力做負功，電勢能增加，動能減少，c正確。課下針對高考押題訓練一、單項選擇題1(2012上海高考)a、b、c三點在同一直線上，abbc12，b點位于a、c之間，在b處固定一電荷量為q的點電荷。當在a處放一電荷量為q的點電荷時，它所受到的電場力為f；移去a處電荷，在c處放一電荷量為2q的點電荷，其所受電場力為()af/2bf/2cf df解析：選b如圖所示，設b處的點電荷帶電荷量為正，abr，則bc2r，根據(jù)庫侖定律f，f，可得f，故選項b正確。2.(2012溫州模擬)一帶電小球懸掛在平行板電容器內部，閉合開關s，電容器充電后，懸線與豎直方向夾角為，如圖1所示。下列方法中能使夾角減小的是()a保持開關閉合，使兩極板靠近一些 圖1b保持開關閉合，使滑動變阻器滑片向右移動c保持開關閉合，使兩極板遠離一些d斷開開關，使兩極板靠近一些解析：選c保持開關閉合，兩極板間電壓不變，使兩極板靠近一些，板間電場強度變大，夾角增大，a錯；保持開關閉合，使滑動變阻器滑片向右移動，不會影響板間電壓，夾角不變，b錯；保持開關閉合，板間電壓不變，使兩極板遠離一些，由e可知，電場強度減小，夾角減小，c對；斷開開關，使兩極板靠近一些，極板上電荷量不變，板間電場強度不變，夾角不變，d錯。3平行板間有如圖2所示的周期性變化的電壓。重力不計的帶電粒子靜止在平行板中央，從t0時刻開始將其釋放，運動過程無碰板情況。在圖3所示的圖象中，正確定性描述粒子運動的速度圖象的是()圖2 圖3解析：選a0時間內粒子做初速度為零的勻加速直線運動。t時間內做加速度恒定的勻減速直線運動，由對稱性可知，在t時速度減為零。此后周期性重復，故a正確。4(2012安徽高考)如圖4所示，在平面直角坐標系中，有方向平行于坐標平面的勻強電場，其中坐標原點o處的電勢為0 v，點a處的電勢為6 v，點b處的電勢為3 v，則電場強度的大小為() a200 v/m b200 v/m 圖4c100 v/m d100 v/m解析：選a在勻強電場中，若沿某一方向電勢降落，則在這一方向上電勢均勻降落，故oa的中點c的電勢c3 v(如圖所示)，因此b、c為等勢面。o點到bc的距離docsin ，而sin ，所以doc1.5102m。根據(jù)e得，勻強電場的電場強度e v/m200 v/m，故選項a正確，選項b、c、d錯誤。5(2012安徽高考)如圖5甲所示，半徑為r的均勻帶電圓形平板，單位面積帶電量為，其軸線上任意一點p(坐標為x)的電場強度可以由庫侖定律和電場強度的疊加原理求出：e2k，方向沿x軸?，F(xiàn)考慮單位面積帶電量為0的無限大均勻帶電平板，從其中間挖去一半徑為r的圓板，如圖乙所示。則圓孔軸線上任意一點q(坐標為x)的電場強度為() 圖5a2k0 b2k0c2k0 d2k0解析：選a利用均勻帶電圓板軸線上的電場強度公式，當r無限大時，q點電場強度e12k0，當rr時，q點電場強度e22k01，現(xiàn)從帶電平板上中間挖去一半徑為r的圓板，則q點電場強度e3e1e2，只有選項a正確。二、多項選擇題6. (2012新課標全國卷)如圖6所示，平行板電容器的兩個極板與水平地面成一角度，兩極板與一直流電源相連。若一帶電粒子恰能沿圖中所示水平直線通過電容器，則在此過程中，該粒子() a所受重力與電場力平衡 圖6b電勢能逐漸增加c動能逐漸增加d做勻變速直線運動解析：選bd由題意可知粒子做直線運動，受到豎直向下的重力和垂直極板的電場力，考慮到電場力和重力不可能平衡，故只有電場力與重力的合力方向水平向左才能滿足直線運動條件，故粒子做勻減速直線運動，電場力做負功，電勢能逐漸增加，b、d對。7如圖7甲所示，a、b是某電場中一條電場線上的兩點。一個帶負電的點電荷僅受電場力作用，從a點沿電場線運動到b點。在此過程中，該點電荷的速度v隨時間t變化的規(guī)律如圖乙所示。則下列說法中不正確的是()圖7aa點的電場強度比b點的大ba、b兩點的電場強度相等ca點的電勢比b點的電勢高da點的電勢比b點的電勢低解析：選abd由題圖乙可得該點電荷由a點到b點做減速運動，所以點電荷所受的電場力與運動方向相反，由b指向a，由于點電荷帶負電，所受電場力與電場強度方向相反，故電場強度方向由a指向b，沿著電場線方向電勢越來越低，所以a點電勢比b點電勢高，c正確，d錯誤；由圖乙可得vt圖象斜率越來越大，說明點電荷的加速度越來越大，由牛頓第二定律可得電場力越來越大，所以由a到b電場強度在增大，a點的電場強度比b點的小，a、b錯誤。8.空間中p、q兩點處各固定一個點電荷，其中p點處為正電荷，p、q兩點附近電場的等勢面分布如圖8所示，a、b、c、d為電場中的4個點，則()ap、q兩點處的電荷等量異種 圖8ba點和b點的電場強度相同cc點的電勢低于d點的電勢d負電荷從a到c，電勢能減少解析：選ad根據(jù)電場線與等勢線垂直得：必有一條電場線與p、q連線重合，p為正電荷，故該電場線必從p沿直線指向q，因電場線總是由正電荷指向負電荷，故p、q電荷為等量異種電荷，a選項正確；電場強度是矢量，a、b兩處電場強度方向不同，b選項錯誤；因越靠近正電荷，電勢越高，故c點電勢高于d點電勢，c選項錯誤；根據(jù)等勢線的分布及p、q的電性，c所在的等勢線電勢高于a所在等勢線的電勢，負電荷從a到c，電場力做正功，電勢能減少，d選項正確。三、非選擇題9.反射式速調管是常用的微波器件之一，它利用電子團在電場中的振蕩來產生微波，其振蕩原理與下述過程類似。如圖9所示，在虛線mn兩側分別存在著方向相反的兩個勻強電場，一帶電微粒從a點由靜止開始，在電場力作用下沿直線在a、b兩點間往返運動。 圖9已知電場強度的大小分別是e12.0103 n/c和e24.0103 n/c，方向如圖所示，帶電微粒質量m1.01020 kg ，帶電量q1.0109c，a點距虛線mn的距離d11.0 cm，不計帶電微粒的重力，忽略相對論效應。求：(1)b點距虛線mn的距離d2；(2)帶電微粒從a點運動到b點所經歷的時間t。解析：(1)帶電微粒由a運動到b的過程中