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等邊三角形同步練習(xí)一、選擇題1正ABC的兩條角平分線BD和CE交于點I，則BIC等于（ ）A60 B90 C120 D1502下列三角形：有兩個角等于60；有一個角等于60的等腰三角形；三個外角（每個頂點處各取一個外角）都相等的三角形；一腰上的中線也是這條腰上的高的等腰三角形其中是等邊三角形的有（ ） A B C D3如圖，D、E、F分別是等邊ABC各邊上的點，且AD=BE=CF，則DEF的形狀是（ ） A等邊三角形 B腰和底邊不相等的等腰三角形C直角三角形 D不等邊三角形 4RtABC中，CD是斜邊AB上的高，B=30，AD=2cm，則AB的長度是（ ） A2cm B4cm C8cm D16cm5如圖，E是等邊ABC中AC邊上的點，1=2，BE=CD，則對ADE的形狀最準(zhǔn)備的判斷是（ ）A等腰三角形 B等邊三角形 C不等邊三角形 D不能確定形狀二、填空題6ABC中，AB=AC，A=C，則B=_7已知AD是等邊ABC的高，BE是AC邊的中線，AD與BE交于點F，則AFE=_8等邊三角形是軸對稱圖形，它有_條對稱軸，分別是_9ABC中，B=C=15，AB=2cm，CDAB交BA的延長線于點D，則CD的長度是_三、解答題10已知D、E分別是等邊ABC中AB、AC上的點，且AE=BD，求BE與CD的夾角是多少度？11如圖，ABC中，AB=AC，BAC=120，ADAC交BC于點D，求證：BC=3AD.12如圖，已知點B、C、D在同一條直線上，ABC和CDE都是等邊三角形BE交AC于F，AD交CE于H，求證：BCEACD；求證：CF=CH；判斷CFH的形狀并說明理由13如圖，點E是等邊ABC內(nèi)一點，且EA=EB，ABC外一點D滿足BD=AC，且BE平分DBC，求BDE的度數(shù)（提示：連接CE）答案：一、1C 2D 3A 4C 5B二、660 7608三；三邊的垂直平分線 91cm 三、1060或12011AB=AC，BAC=120，B=C=30，在RtADC中CD=2AD，BAC=120，BAD=120-90=30，B=BAD，AD=BD，BC=3AD12ACB=DCE=60，BCE=ACD又BC=AC，CE=CD，BCEACD；證明BCFACH；CFH是等邊三角形1

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