江蘇省溧水縣孔鎮(zhèn)中學九年級數(shù)學上冊 第24章《圓》章節(jié)練習3（無答案）（新版）新人教版.doc

圓（一）確定圓的條件1、不在同一直線上的三個點確定一個圓。2、三角形三個頂點確定一個圓，這個圓叫做三角形的外接圓。外接圓的圓心叫做三角形的外心。3、三角形的外心是三角形兩邊中垂線的交點；三角形的外心到三角形個頂點距離相等。鈍角三角形的外心在三角形外直角三角形的外心在斜邊上，與斜邊中點重合銳角三角形的外心在三角形內(nèi) （二）圓周角1、定點在圓上，并且角的兩邊都和圓相交的角叫做圓周角。2、圓周角的度數(shù)等于它所對弧上圓心角度數(shù)的一半，同弧或等弧所對的圓周角相等。3、直徑所對的圓周角是直角，90圓周角所對的弦是直徑。練習：1、如下左圖，線段ab是o的直徑，弦cd丄ab，cab=20，則aod等于（）a160b150c140 d1202、如上右圖，點a、b、c都在圓o上，如果aob+acb=84，那么acb的大小是 3、如下圖，在o中，cd是直徑，弦abcd，垂足為e，連接bc，若ab=2cm，bcd=2230，求o的半徑4、如圖，ab, ac 是o的兩條弦，且ab=ac延長ca到點d使ad=ac， 連結(jié)db并延長,交o于點e求證：ce是o的直徑（三）圓的內(nèi)接四邊形1、一個四邊形的四個頂點都在同一個圓上，這個四邊形叫做圓的內(nèi)接四邊形。2、圓內(nèi)接四邊形的對角互補。練習：1、如圖，在o的內(nèi)接四邊形abcd中，db=dc，dae是四邊形abcd的一個外角. 問：dae與dac相等嗎？為什么？（四）直線與圓的位置關(guān)系1、把圓心到直線的距離記為d，圓的半徑為r直線與圓 ；直線與圓 ；直線與圓 ；2、切線性質(zhì)：圓的切線垂直于過切點的半徑3、切線判定：經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線練習：1、在rtabc中，c=90，ac=5，bc=12，以c為圓心，r為半徑作c。（1）若c與斜邊ab沒有公共點，則r的取值范圍是 ；（2）若c與斜邊ab只有一個公共點，則r的取值范圍是 ；（3）若c與斜邊ab有兩個公共點，則r的取值范圍是 。2、已知，如圖，直線mn交o于a,b兩點，ac是直徑，ad平分cam交o于d,過d作demn于e(1)de與o有何位置關(guān)系？請說明理由(2)若de=2cm,ae=1cm,求o的半徑.ocdeab3、如圖，ab是o的直徑，o交bc于中點d，deac于點e，連接ad，求證： de是o的切線（五）三角形的內(nèi)切圓1、與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓，內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的內(nèi)心。2、三角形的內(nèi)心是三角形兩角平分線的交點，三角形的內(nèi)心到三角形各邊的距離相等。3、在經(jīng)過圓外一點的圓的切線上，這點與切點之間的線段的長，叫做這點到圓的切線長。4、過圓外一點所畫的圓的兩條切線長相等。練習：1、如圖，o內(nèi)切于abc，切點分別為d、e、f，。（1）求證：boc=90+bac；（2）若bc=4，ac=5，ab=6，求ad、be、cf的長；（3）若bc=a，ac=b，ab=c,當c=90時，求內(nèi)切圓的半徑長。（六）正多邊形與圓1、各邊相等、各角也相等的多邊形叫做正多邊形。2、一般地，用量角器把一個圓n（n3）等分，依次連接各等分點所得到的多