小學(xué)趣味數(shù)學(xué)之過(guò)河問(wèn)題.doc

小學(xué)趣味數(shù)學(xué)之過(guò)河問(wèn)題有一條河，河岸邊有獵人，狼，還有一個(gè)男人，帶兩個(gè)小孩，還有一個(gè)女人，帶兩個(gè)小孩，如果獵人離開(kāi)，狼就把所有的人全部吃掉，如果男人離開(kāi)，女人就把她自己的兩個(gè)小孩掐死，如果女人離開(kāi)同上，河里有一條船，船上只能做兩個(gè)人(附加條件：只有獵人，男人，女人會(huì)劃船)。問(wèn)：這八個(gè)人如何過(guò)河(都在河一邊，每個(gè)小孩是一個(gè)，狼也算一個(gè))答案：1.獵人+狼，獵人回2.獵人+男人的小孩，獵人+狼回；3.女人+男人的小孩，女人回；4.男人+女人，男人回；5.獵人+狼，女人回；6.男人+女人，男人回；7.男人+女人的小孩，獵人+狼回；8.獵人+女人的小孩，獵人回；9.獵人+狼。小學(xué)趣味數(shù)學(xué)之免費(fèi)魚(yú)翅席10個(gè)同事來(lái)到海鮮樓聚餐，為如何就座爭(zhēng)論不休。有的人說(shuō)，按年齡大小就 座，有的人說(shuō)，按資歷長(zhǎng)短就座，甚至還有人要求按個(gè)子高矮就座。餐廳老板對(duì)他們說(shuō)：我的好顧客們，你們最好停止?fàn)幷?，任意就座。這10個(gè)人隨便坐了下來(lái)，老板繼續(xù)說(shuō)逍：請(qǐng)記下現(xiàn)在就座人的次序；明天來(lái)這里進(jìn)餐時(shí)，再按別的次序就座；后天再按新的次序就坐，反正每次進(jìn)餐入座時(shí)都按新的次序，直到每個(gè)人把所有的位子鄱坐過(guò)為止。如哪-大正好每個(gè)人都坐在現(xiàn)在所安排的位子上，我將用本店最昂貴的魚(yú)翅席免贄招待你們。請(qǐng)你算算看，海鮮樓的老板隔多少日子才會(huì)送出魚(yú)翅席呢？答案：實(shí)際上是辦不到的。因?yàn)榘才抛坏臄?shù)字太大了。它是362800，這個(gè)數(shù)字的天數(shù)相當(dāng)于10000年。小學(xué)趣味數(shù)學(xué)之昨天火腿今天豬排阿德里安、布福德和卡特三人去餐館吃飯，他們每人要的不是火腿就是豬排。(1)如果阿德里安要的是火腿，那么布福德要的就 是豬排。 (2)阿德里安或卡特要的是火腿，但是不會(huì)兩人都要火腿。 (3)布福德和卡特不會(huì)兩人都要豬排。 誰(shuí)昨天要的是火腿，今天要的是豬排？(提示：判定哪些人要的菜不會(huì)變化)答案: 根據(jù)(1)和(2)，如果阿德里安要的是火腿，那么布福德要的就是豬排，卡特要的也是豬排。這種情況與(3)矛盾。因此，阿德里安要的只能是豬排。 于是，根據(jù)(2)，卡特要的只能是火腿。 因此，只有布福德才能昨天要火腿，今天要豬排。小學(xué)趣味數(shù)學(xué)之三個(gè)和尚有三個(gè)和尚，甲從不說(shuō)謊，是君子和尚；乙從不說(shuō)真話，是說(shuō)謊和尚；丙有時(shí)說(shuō)真話，有時(shí)說(shuō)慌話，是滑頭和尚。一天，這三個(gè)和尚坐在了一起。 有一位施主問(wèn)他們：坐茌中間的是什么和尚？ 坐在左邊的和尚說(shuō)：他是君子和尚、 坐在中間的和尚說(shuō)：我是滑頭和尚。 坐在右邊的和尚說(shuō)：他是說(shuō)謊和尚。 根據(jù)這三個(gè)和尚的回答，您能判斷出他們的身份嗎？答案: 左邊的和尚的話不論為真為假，都可以證明他不是君子和尚，因?yàn)槿绻f(shuō)的是真話，那么君子和尚說(shuō)是中間的而不是 他；如果他說(shuō)的是假話，那么也說(shuō)明他不是君子和尚(因?yàn)榫雍蜕胁徽f(shuō)慌) 中間的和尚所說(shuō)無(wú)論真假。也可以證明他不是君子和尚。 那么，只有右邊的和尚是君子和尚了。右邊的和尚是君子和尚，那他說(shuō)的：他(指中間的和尚) 是說(shuō)謊和尚這句活就是真的，這說(shuō)明中間的和尚是說(shuō)謊和尚， 由此推出，左邊的和尚是滑頭和尚，所以左邊的是滑頭和尚；中間是說(shuō)謊和尚；右邊是君子和尚。小學(xué)趣味數(shù)學(xué)之三人釣魚(yú)甲、乙、丙三人在河邊釣魚(yú)，釣到的魚(yú)放在了一起，現(xiàn)在他們 共釣了四條魚(yú)。甲說(shuō)：我釣了一條。乙說(shuō)：我釣了兩條。丙說(shuō)：我釣了三條。顯然有人說(shuō)謊了。甲說(shuō)：丙一貫說(shuō)謊， 丙說(shuō)：乙說(shuō)謊了。 乙說(shuō)：甲和丙都說(shuō)謊了?，F(xiàn)在問(wèn)：甲、乙、丙各釣了幾條魚(yú)？答案 定甲說(shuō)的話正確，那么說(shuō)明丙一貫說(shuō)謊。由丙一貫說(shuō)謊，推出他說(shuō)的話即：乙說(shuō)謊了，是假話，這說(shuō)明乙說(shuō)了真話。由乙說(shuō)真話推出他說(shuō)的甲和丙都說(shuō)謊了是真話，那么說(shuō)明甲說(shuō)謊了。這與假定前提甲說(shuō)的話正確矛盾。所以，甲事實(shí)上是說(shuō)謊了。那么也就說(shuō)明甲說(shuō)的話丙說(shuō)謊了是假話，這證明丙是誠(chéng)實(shí)的。由丙說(shuō)的：我釣了三條。和乙說(shuō)謊了推出兩個(gè)結(jié)論：一是說(shuō)明丙釣了三條魚(yú)；二也說(shuō)明乙說(shuō)謊了。因?yàn)楸灹巳龡l魚(yú)，一共有四條魚(yú)，也就是說(shuō)甲和乙其中只有一人釣了一條魚(yú)。因?yàn)榧渍f(shuō)謊了，所 以他說(shuō)的我釣了一條魚(yú)是假話，即是他釣的不是一條。因?yàn)樗豢赡茚瀮蓷l或更多， 由此推出，乙釣了一條魚(yú)。 所以甲沒(méi)有釣到魚(yú)，乙釣了一條，丙釣了三條。小學(xué)趣味數(shù)學(xué)之今天星期幾旅游者來(lái)到一個(gè)陌生的城市。這個(gè)誠(chéng)市的男人在而而且只有在星期一、二、三說(shuō)謊話；女人在也只在星期四，五，六說(shuō)謊話，這 位旅行者搞不清楚今天是星期幾了，于是他分別問(wèn)男人和女人： 今天星期幾了？男人和女人鄱沒(méi)有直接回答星期幾，而是各說(shuō)了一句：昨天我說(shuō)謊了。假若你是旅行者，那么你知道今天到底是星期幾？答案他們回答一樣，那么證明肯定有一人今天說(shuō)謊了，而另一人今天說(shuō)的是真話。再由說(shuō)話的內(nèi)容是：昨天我說(shuō)謊了，推出， 今天說(shuō)謊的人昨天肯定沒(méi)說(shuō)謊。同理，由今天說(shuō)真話的人推出：昨天他說(shuō)謊了。由昨天說(shuō)謊變?yōu)榻裉煺f(shuō)真話和昨天說(shuō)真話今天變成說(shuō)謊話必定能推出：昨天星期三，今天星期四。 這類問(wèn)題答案有個(gè)規(guī)津：肯定是在幾個(gè)特殊情況下。多在變動(dòng)條件的幾個(gè)關(guān)節(jié)點(diǎn)上。答案 今天星期四。 小學(xué)趣味數(shù)學(xué)之四家之爭(zhēng)有A、B、C、D個(gè)朋友，他們分別是音樂(lè)家、科學(xué)家、天文 學(xué)家和邏輯學(xué)家。在少年時(shí)代，他們?cè)谝黄饘?duì)未來(lái)做過(guò)預(yù)測(cè)， 當(dāng)時(shí)：A預(yù)測(cè)說(shuō)：B無(wú)淪如何也成不了科學(xué)家。 B預(yù)測(cè)說(shuō)：C將來(lái)要做邏輯學(xué)家。 C預(yù)測(cè)說(shuō)：D不會(huì)成為音樂(lè)家。 D預(yù)測(cè)說(shuō)：B成不了天文學(xué)家。事實(shí)上，只有邏輯學(xué)家一個(gè)人預(yù)測(cè)正確了。那么，這四位朋友都是什么家呢？答案 可以看出，A預(yù)測(cè)的內(nèi)容和D預(yù)測(cè)的內(nèi)容兩者不可能同假。因?yàn)榧偃敉?，則：由A預(yù)測(cè)的B無(wú)論如何也成不了科學(xué)家。是假推出B是科學(xué)家。同樣，由D預(yù)測(cè)的假話推出B是天文學(xué)家。而B(niǎo)不可能既是科學(xué)家又是天文學(xué)家，所以，A、D的 預(yù)測(cè)不能同假。根據(jù)事實(shí)上只有一個(gè)人預(yù)測(cè)正確推出也不會(huì)同 真。那么也就是說(shuō)：A、B的預(yù)測(cè)必定一真一假。所以，可以推 (1)A，D中有一人為邏輯學(xué)家； (2)B和C的預(yù)測(cè)都是假的。 由C的預(yù)測(cè)錯(cuò)誤可以推出：D是音樂(lè)家。 由D是音樂(lè)家和A、D中有一人為邏輯學(xué)家推出：A是邏輯 學(xué)家?，F(xiàn)在我們可進(jìn)一步推理：B、C兩人中有一個(gè)是科學(xué)家，有一個(gè)是天文學(xué)家。由邏輯家A的正確預(yù)測(cè)推出：B不是科學(xué)家，那么。B是天文學(xué)家。 現(xiàn)在，只剩下C，他只有作科學(xué)家了。 答案： A是邏輯學(xué)家，B是天文學(xué)家，C是科學(xué)家，D是音樂(lè)家。小學(xué)趣味數(shù)學(xué)之老馬的存款老馬在銀行里有一筆存款，有甲、乙、丙，丁四人猜測(cè)老馬存款的數(shù)量限度。甲說(shuō)：老馬有500元存款。 乙說(shuō)：老馬至少有1000元存款。 丙說(shuō)：老馬存款不到2000元。 丁說(shuō)：老馬的存折上最少有100元。其中只有一個(gè)人猜對(duì)了。那么你能由此推理出老馬有多少 存款嗎？ 答案 我們把這一分析方法形象化： 為了便于分析起見(jiàn)，我們?cè)O(shè)老馬有X元存款，那么甲、乙、 丙、丁四人猜測(cè)老馬的存款也就是甲：X=500;乙：X大于等于l000;丙： X小于2000;丁大于等于100。我們把它們表示在數(shù)軸上，很容易看出： 當(dāng)存款在100元以上時(shí)，至少有兩個(gè)人的話是真的，所以只有當(dāng)存款在100元以內(nèi)時(shí)，才只有一個(gè)人(丙)的話是真的。 所以，答案是： 老馬的存款不到100元。小學(xué)趣味數(shù)學(xué)之沒(méi)撒謊的老實(shí)人有五兄弟，各說(shuō)了一句話：老大說(shuō)：我們五人中，有一個(gè)人茌撒謊。老二說(shuō)：我們五人中，有兩個(gè)人在撒謊。老三說(shuō)：我們五人中，有三個(gè)人在撒謊。老四說(shuō)：我們五人中，有四個(gè)人在撒謊。老五說(shuō)：我們五個(gè)人全都在撒謊。由這五句話，你能判斷出誰(shuí)說(shuō)了真話？答案 因?yàn)樗麄兊苄治迦酥v話的內(nèi)容互相矛盾，因此只有一個(gè)可能是正確的，其余4位都說(shuō)謊了。 這樣就可推出說(shuō)：我們五人中，有四個(gè)人在說(shuō)謊。的人講了真話，那么這就是老四。(此題雖然沒(méi)有告訴只有一個(gè)人說(shuō)了真話 但可以推出來(lái)，題目不同，思路相似。所以，作為一個(gè)特別的方法介紹給大家，) 答案 老四沒(méi)有撒謊。小學(xué)趣味數(shù)學(xué)之小島上有水航海中，一個(gè)晴朗的中午，船上的水喝光了，船長(zhǎng)領(lǐng)著幾個(gè)人來(lái)到海中的一個(gè)小島上想找水喝。島上有兩個(gè)民族，一個(gè)民族誠(chéng)實(shí)，從不說(shuō)謊；另一個(gè)民主一開(kāi)口就說(shuō)謊。但是從外表上看不出他們是哪個(gè)民族人、他們能聽(tīng)懂船員的話，但只說(shuō)島上的土語(yǔ)，問(wèn)答船員問(wèn)話時(shí)也只答島上土語(yǔ)的是或不是。船員們登上島后，發(fā)現(xiàn)有一眼泉水，但不知道能不能喝； 在這時(shí)，來(lái)了一個(gè)土人，船員問(wèn)他： 今夭天氣好嗎？ 拉谷娃。土人回答， 再問(wèn)，這水能喝嗎？拉谷娃土人仍然那樣回答。據(jù)此你能確定水是否可以喝？答案此題的技巧在于船員先問(wèn)了自已知道的天氣晴朗問(wèn)題，再問(wèn)自己不知道的水能喝不能的問(wèn)題。土人在回答這兩個(gè)問(wèn)題時(shí) 的話語(yǔ)一致，那么，無(wú)論這個(gè)土人是誠(chéng)實(shí)民族的還是說(shuō)謊民族的，都證明水能喝。因?yàn)椋?假如他是誠(chéng)實(shí)民族的，則拉谷娃的意思是是，誠(chéng)實(shí)的 是就是肯定的意思，這說(shuō)明水能喝。假如他是說(shuō)謊民族的，則拉谷娃的意思是不是，而說(shuō)謊的不是正說(shuō)明了肯定的意 思，這也說(shuō)明水能喝。 解這類題，你并不需要弄清拉谷娃本身的含義。這是一 個(gè)好方法，很多相當(dāng)難的問(wèn)題就是這樣解出來(lái)的。 答案 水能喝。小學(xué)趣味數(shù)學(xué)之鼓手有兩位女士，阿琳和謝里爾，有兩位男士，伯頓和唐 納德，他們都是音樂(lè)家。一位是鋼琴手，另一位 是小提琴手，第三位是長(zhǎng)笛手，第四位是鼓手。有一天 他們圍著方桌而坐：(1)坐在伯頓對(duì)面的是鋼琴手。(2)坐在唐納德對(duì)面的不是長(zhǎng)笛手。(3)坐在阿琳左側(cè)的是小提琴手。(4)坐在左側(cè)的不是鼓手。(5)長(zhǎng)笛手與鼓手是夫妻。誰(shuí)是鼓手？答案：鼓手是謝里爾小學(xué)趣味數(shù)學(xué)之左鄰右舍方向奧斯汀、布魯克斯和卡爾文三人住在一幢公寓的同 一層上。一人的房間居中，與其他兩人左右相 鄰。(1)每人都只養(yǎng)了一只寵物：不是狗就是貓；每人都 只喝一種飲料：不是茶就是咖啡；每人都只采用一種抽 煙方式：不是煙斗就是雪茄。(2)奧斯汀住在抽雪茄者的隔壁。(3)布魯克斯住在養(yǎng)狗者的隔壁。(4)卡爾文住在喝茶者的隔壁。(5)沒(méi)有一個(gè)抽煙斗者喝茶。(6)至少有一個(gè)養(yǎng)貓者抽煙斗。(7)至少有一個(gè)喝咖啡者住在一個(gè)養(yǎng)狗者的隔壁。(8)任何兩人的相同嗜好不超過(guò)一種。誰(shuí)住的房間居中？答案：根據(jù)(1)，每個(gè)人的三嗜好組合必是下列的組合之一：(i)咖啡，狗，雪茄 (v)咖啡，狗，煙斗(ii)咖啡，貓，煙斗 (vi)咖啡，貓，雪茄(iii)茶，狗，煙斗 (vii)茶，狗，雪茄(iv)茶，貓，雪茄 (viii)茶，貓，煙斗根據(jù)(5)，可以排除(iii)和(viii)，于是，根據(jù)(6)，(ii)是某個(gè)人的三嗜好組合。接下來(lái)，根據(jù)(8)，(v)和(vi)可以排除。再根據(jù)(8)，(vi)和(viii)不可能分別是某兩個(gè)人的三嗜好組合，因此(i)必定是某個(gè)人的三嗜好，然后根據(jù)(8)，排除(vii)；于是余下來(lái)的(iv)必定是某個(gè)人的三嗜好組合。根據(jù)(2)，(3)和(4)，住房居中的人符合下列情況之一：I抽煙斗而又養(yǎng)狗 II抽煙斗而又喝茶 III養(yǎng)狗而又喝茶既然這三人的三嗜好組合分別是(i)(ii)和(iv)，那么住房居中者的三嗜好組合必定是(i)或者(iv)，如下所示：(ii) (i) (iv)咖啡 咖啡 茶貓 狗 貓煙斗 雪茄 雪茄或(ii) (i) (iv)咖啡 茶 咖啡貓 貓 狗煙斗 雪茄 雪茄根據(jù)(7)，(iv)不可能是住房居中者的三嗜好組合，因此，根據(jù)(4)?？栁牡淖》烤又小ＰW(xué)趣味數(shù)學(xué)之車站順序1-？-？-？-？-？-？-8以上是2路電車的各?？空?。電車運(yùn)行時(shí)不一定每站都停。第一趟從起點(diǎn)站1出發(fā)時(shí)，中途在B、F、N、G四個(gè)站?？?，直到終點(diǎn)站8，然后從8站返回時(shí)，中途 在G、T、F、L四個(gè)站?？?，最后回到了1站。第二趟電車又從1站出發(fā)，但這次在 L、B、T、N四個(gè)站停靠，最后到達(dá)8站。根據(jù)以上的運(yùn)行，請(qǐng)你指出各站的順序。答案：各站順序?yàn)?-L-B-F-T-N-G-8。小學(xué)趣味數(shù)學(xué)之箱子裝了什么三個(gè)箱子，里面裝有水果：一個(gè)裝50個(gè)蘋(píng)果，一個(gè)裝50個(gè)梨，一個(gè)裝25個(gè)蘋(píng)果和25個(gè)梨三個(gè)箱子上各貼了一個(gè)標(biāo)簽，分別寫(xiě)有“50個(gè)蘋(píng)果”、“50個(gè)梨”、“25蘋(píng)果+25梨”現(xiàn)在知道這三個(gè)箱子上面貼的標(biāo)簽都是錯(cuò)的(標(biāo)簽與里面裝的真實(shí)水果不符合)求一種方案，可以通過(guò)取最少的水果，判斷出3個(gè)箱子各裝了什么？答案：一個(gè)就可以解決了先拿一半一半的那個(gè)箱子，如果拿出來(lái)的是蘋(píng)果的話，那么貼一半的箱子應(yīng)該是蘋(píng)果的！!那么貼蘋(píng)果的箱子里不會(huì)是一半一半，應(yīng)該是梨，貼梨的箱子應(yīng)該就是一半一半！!如果貼一半一半的箱子里面拿出來(lái)的是梨的話，那么貼梨的箱子就應(yīng)該是蘋(píng)果，蘋(píng)果的箱子就應(yīng)該是一半一半小學(xué)趣味數(shù)學(xué)之五個(gè)聰明的囚犯5個(gè)囚犯，分別按15號(hào)順序在裝有100顆綠豆的一條麻袋內(nèi)抓綠豆，規(guī)定每人至少抓一顆，而抓得最多和最少的人將被處死，而且，他們之間不能交流，但在抓的時(shí)候，可以摸出剩下的豆子數(shù)。問(wèn)他們中誰(shuí)的存活幾率最大？提示：1.他們都是很聰明的人2.他們的原則是先求保命3.100顆不必都分完4.若有重復(fù)的情況，則也算最大或最小，一并處死答案：假設(shè)同前，每個(gè)囚犯在不損及自己利益的情況下，更愿意多害死幾個(gè)其他人。結(jié)論仍然為，所有的囚犯全部死光。分別用x1、x2、x3、x4、x5表示1、2、3、4、5#取的綠豆顆數(shù)1)如果1#取得數(shù)字x1=20，后面的人都會(huì)取前面的平均數(shù)，亦即大家取的一樣多x1=x2=x3=x4=x5=21的時(shí)候，以為總共只有100粒綠豆。前述的均衡狀態(tài)不再成立。2#也明白這一點(diǎn)，他的考慮是：首先保證自己的安全，如果可能的話多害幾個(gè)人。所以2#