2013北師大版必修二-第一章立體幾何初步練習(xí)題及答案解析12套課時(shí)作業(yè)6.doc

一、選擇題1下列說(shuō)法正確的是()A平行于同一個(gè)平面的兩條直線平行B同時(shí)與兩異面直線平行的平面有無(wú)數(shù)多個(gè)C如果一條直線上有兩點(diǎn)在一個(gè)平面外，則這條直線與這個(gè)平面平行D直線l不在平面內(nèi)，則lX k B 1 . c o m【解析】A選項(xiàng)，若兩直線相交且同時(shí)與此平面平行也是可以的；B選項(xiàng)，我們將異面直線都平移到空間中的某一點(diǎn)相交，則它們確定一個(gè)平面，與此平面平行的平面平行于這兩條異面直線，顯然這樣的平面有無(wú)窮多個(gè)；C、D選項(xiàng)，若直線與平面相交，則直線有兩點(diǎn)在平面外，直線也不在平面內(nèi)，但l與不平行【答案】B2(2013泰安高一檢測(cè))若M，N分別是ABC邊AB，AC的中點(diǎn)，MN與過(guò)直線BC的平面的位置關(guān)系是()AMNBMN與相交或MNCMN或MNDMN或MN與相交或MN【解析】當(dāng)平面與平面ABC重合時(shí)，有MN；當(dāng)平面與平面ABC不重合時(shí)，則平面ABCBC.M，N分別為AB，AC的中點(diǎn)，MNBC.又MN，BC，MN.綜上有MN或MN.【答案】C3(2013開(kāi)封高一檢測(cè))如果AB、BC、CD是不在同一平面內(nèi)的三條線段，則經(jīng)過(guò)它們中點(diǎn)的平面和直線AC的位置關(guān)系是()A平行B相交CAC在此平面內(nèi) D平行或相交【解析】如圖：E、F、G分別為AB、BC、CD的中點(diǎn)E、F分別是AB，BC的中點(diǎn)，EFAC.又EF平面EFG，且AC平面EFG.AC平面EFG.【答案】A4在正方體ABCDA1B1C1D1中，下列四對(duì)截面中彼此平行的一對(duì)截面是()A平面A1BC1和平面ACD1B平面BDC1和平面B1D1CC平面B1D1D和平面BDA1D平面ADC1和平面AD1C【解析】如圖，在截面A1BC1和截面AD1C中，平面A1BC1平面ACD1.【答案】A圖1585如圖158，在空間四邊形ABCD中，E、F分別為邊AB、AD上的點(diǎn)，且AEEBAFFD14，又H、G分別為BC、CD的中點(diǎn)，則()ABD平面EFGH，且四邊形EFGH是矩形BEF平面BCD，且四邊形EFGH是梯形CHG平面ABD，且四邊形EFGH是菱形DEH平面ADC，且四邊形EFGH是梯形【解析】AEEBAFFD14，EFBD且EFBD.又H、G分別為BC、CD的中點(diǎn)，HG綊BD.EFHG且EFHG.四邊形EFGH為梯形BD平面BCD且EF平面BCD.EF平面BCD.【答案】B二、填空題圖1596如圖159所示，在空間四邊形ABCD中，MAB，NAD，若，則MN與平面BDC的位置關(guān)系是_【解析】，MNBD.又MN平面BDC，BD平面BDC，MN平面BDC.【答案】平行7已知a、b、c為三條不重合的直線，為三個(gè)不重合平面，下面三個(gè)命題：ac，bcab；，；a，a.其中正確命題的序號(hào)是_【解析】由平行公理，知正確；由平面平行的傳遞性知正確；不正確，因?yàn)閍可能在內(nèi)【答案】w W w .X k b 1.c O m8(2013佛山高一檢測(cè))在空間四邊形PABC中，A1、B1、C1分別是PBC、PCA、PAB的重心，則平面ABC與平面A1B1C1的位置關(guān)系是_【解析】如圖，連接PC1，PA1，并延長(zhǎng)分別交AB，BC于E、F兩點(diǎn)，由于C1、A1分別為重心E、F分別為AB、BC的中點(diǎn)，連接EF.又2.A1C1EF.又EF為ABC邊AC上的中位線，EFAC，ACA1C1，又A1C1平面ABC，AC平面ABC，A1C1平面ABC，同理A1B1平面ABC，A1B1A1C1A1，平面A1B1C1平面ABC. 新|課 | 標(biāo)|第 | 一| 網(wǎng)【答案】平行三、解答題9(2013武漢高一檢測(cè))在三棱柱ABCABC中，點(diǎn)E，D分別是BC與BC的中點(diǎn)求證：平面AEB平面ADC.【證明】連接DE，E，D分別是BC與BC的中點(diǎn)，DE綊AA，AAED是平行四邊形，AEAD.AE平面ADC，AD平面ADC.AE平面ADC.又BEDC，BE平面ADC，DC平面ADC，BE平面ADC，AE平面AEB，BE平面AEB，http:/w ww.xk AEBEE，平面AEB平面ADC.圖151010如圖1510，在直四棱柱ABCDA1B1C1D1中，底面是梯形，ABCD，CD2AB，P、Q分別是CC1、C1D1的中點(diǎn)，求證：面AD1C面BPQ.【證明】D1QDC，AB綊CD，D1Q 綊AB.四邊形D1QBA為平行四邊形，D1A綊QB.Q、P分別為D1C1、C1C的中點(diǎn)，QPD1C.D1CD1AD1，PQQBQ.面AD1C面BPQ.圖151111如圖1511，E，F(xiàn)，G，H分別是正方體ABCDA1B1C1D1的棱BC，CC1，C1D1，AA1的中點(diǎn)，求證：(1)GE平面BB1D1D；(2)平面BDF平面B1D1H.【證明】(1)取B1D1中點(diǎn)O，連接GO，OB，易證OGB1C1，且OGB1C1，BEB1C1，且BEB1C1，OGBE且OGBE，四邊形BEGO為平行四邊形，OBGE.OB平面BDD1B1，GE平面BDD1B1，GE平面BDD1B1.(2)由正方體性質(zhì)得 B1D1BD，B1D1平面BDF，BD平面B