2014年新教材27.3位似導(dǎo)學(xué)案.doc

27.3位似 導(dǎo)學(xué)案（1）一、基礎(chǔ)梳理1. 觀察下列相似圖形，歸納其特點(diǎn)歸納：（1）兩個(gè)圖形是 ；（2）每組 相交于一點(diǎn)；（3） 互相平行。具有上述特點(diǎn)的圖形是位似圖形，對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的交點(diǎn)是位似中心。點(diǎn)撥：相似圖形不一定是位似圖形，但位似圖形一定是相似圖形；2.位似圖形的性質(zhì)新-課 -標(biāo) -第-一-網(wǎng)（1）位似圖形具有 圖形的一切性質(zhì)；位似一定相似，相似不一定位似；（2）位似圖形任意一對(duì)對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)到位似中心的距離之比都 位似比；(3)位似圖形的對(duì)應(yīng)線段平行或在一條直線上。3.圖形變換 我們學(xué)習(xí)過(guò)的圖形變換包括： ，軸對(duì)稱(chēng)，旋轉(zhuǎn)和 ；4.如何做位似圖形第一步：在原圖上找若干個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，并任取一點(diǎn)作為位似中心。即選點(diǎn)第二步：將位似中心與各關(guān)鍵點(diǎn)連線。即連線第三步：在連線所在的直線上取關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，使之滿(mǎn)足放縮比例。作對(duì)應(yīng)點(diǎn)第四步：順次連接截取點(diǎn)。即連線，最后，下結(jié)論。ACBED二、【典例分析】例1：如圖，D，E分別AB，AC上的點(diǎn). 新| 課 | 標(biāo) |第 |一| 網(wǎng)（1）如果DEBC，那么ADE和 ABC是位似圖形嗎？為什么？（2）如果ADE和 ABC是位似圖形，那么DEBC嗎？為什么？歸納：具備什么條件就能判斷兩個(gè)圖形位似。相似；各對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線所在的直線交于一點(diǎn)；對(duì)應(yīng)線段平行或在同一條直線上。例2：將ABC作下列變化，請(qǐng)畫(huà)出相應(yīng)的圖形，并指出三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)所發(fā)生的變化。（1）向上平移4個(gè)單位；（2）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)（畫(huà)圖后寫(xiě)出每一個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)）；（3）以A點(diǎn)為位似中心，相似比為2。對(duì)應(yīng)練習(xí):1. 下列說(shuō)法正確的是（ ）A.兩個(gè)圖形如果是位似圖形，那么這兩個(gè)圖形一定全等；B.兩個(gè)圖形如果是位似圖形，那么這兩個(gè)圖形不一定相似；C.兩個(gè)圖形如果是相似圖形，那么這兩個(gè)圖形一定位似；D.兩個(gè)圖形如果是位似圖形，那么這兩個(gè)圖形一定相似。2.右圖中的兩個(gè)多邊形，是位似圖形的是（ ）3.下列四邊形ABCD和四邊形EFGD是位似圖形，它們的位似中心是（ ）xKb 1.C om A. 點(diǎn)E B. 點(diǎn)F C.點(diǎn)G D.點(diǎn)D4. 已知上題圖中，AEED=32，則四邊形ABCD與四邊形EFGD的位似比為（ ）A. 32 B. 23 C. 52 D. 535畫(huà)出下列圖形的位似中心6.把下圖中的五邊形ABCDE擴(kuò)大到原來(lái)的2倍要求：（1）對(duì)稱(chēng)中心在兩個(gè)圖形的中間，但不在圖形的內(nèi)部（2）對(duì)稱(chēng)中心在兩個(gè)圖形的同側(cè)（3）對(duì)稱(chēng)中心在兩個(gè)圖形的內(nèi)部w W w . x K b 1.c o M27.3位似 導(dǎo)學(xué)案（2）（一）新知探究在平面直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn)A（6，3），B（6，0），以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為1：3，把線段AB縮小方法一： 方法二： 探究：（1）在方法一中，A的坐標(biāo)是 ，B的坐標(biāo)是 ，對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)之比是；（2）在方法二中，A的坐標(biāo)是 ，B的坐標(biāo)是 ，對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)之比是。如圖，ABC三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(2,3)，B(2,1)，C(6,2).以點(diǎn)為位似中心，相似比為，將ABC放大，觀察對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)坐標(biāo)的變化，你有什么發(fā)現(xiàn)？位似變換后A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A（ ， ），B （ ， ），C （ ， ）；A （ ， ），B （ ， ），C （ ， ）24682468-2-4-6-8-2-4-6-8O歸納：在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于 。（二）典型例題例 如圖，四邊形ABCD的坐標(biāo)分別為A（6，6），B（8，2），C（4，0），D（2，4），畫(huà)出它的一個(gè)以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為 的位似圖形新 課 標(biāo) 第 一 網(wǎng)（三）對(duì)應(yīng)練習(xí) 如圖表示AOB和把它縮小后得到的COD，求COD和AOB的相似比2. 如圖，ABC三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（2，2），B（4，5），C（5，2），以原點(diǎn)O為位似中心，將這個(gè)三角形放大為原來(lái)的2倍24682468-2-4-6-8-2-4-6-8O2題圖24682468-2-4-6-8-2-4-6-8OABCD1題圖3.平面直角坐標(biāo)系中，有一條“魚(yú)，它有六個(gè)頂點(diǎn)”，則（ ）A.將各點(diǎn)橫坐標(biāo)乘以2，縱坐標(biāo)不變，得到的魚(yú)與原來(lái)的魚(yú)位似B.將各點(diǎn)縱坐標(biāo)乘以2，橫坐標(biāo)不變，得到的魚(yú)與原來(lái)的魚(yú)位似C.將各點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)都乘以2，得到的魚(yú)與原來(lái)的魚(yú)位似D.將各點(diǎn)橫坐標(biāo)乘以2，縱坐標(biāo)乘以，得到的魚(yú)與原來(lái)的魚(yú)位似4.ABO的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(-1,4)，B(3,2)，O(0,0)，試將ABO放大為EFO，使EFO與ABO的相似比為2.51，求點(diǎn)E和點(diǎn)F的坐標(biāo)X| k |B| 1 . c|O |m5.如圖，AOB縮小后得到COD，觀察變化前后的三角形頂點(diǎn)，坐標(biāo)發(fā)生了什么變化，并求出其相似比和面積比6.如圖，已知ABC和點(diǎn)O.以O(shè)為位似中心，求作ABC的位似圖形，并把ABC的邊長(zhǎng)縮小到原來(lái)的一半. 7.如圖，在直角坐標(biāo)系中，ABC的各個(gè)坐標(biāo)為A（-1，1），B（2，3）（0，3）?，F(xiàn)要