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專題限時(shí)集訓(xùn)(二十二)第22講坐標(biāo)系與參數(shù)方程(時(shí)間:30分鐘) 1在極坐標(biāo)系中,曲線l:sin22cos,過(guò)點(diǎn)a(5,)作平行于(r)的直線l,且l與曲線l分別交于b,c兩點(diǎn)(1)以極點(diǎn)為原點(diǎn),極軸為x軸的正半軸,取與極坐標(biāo)相同單位長(zhǎng)度,建立平面直角坐標(biāo)系,寫出曲線l和直線l的普通方程;(2)求|bc|的長(zhǎng)2在平面直角坐標(biāo)系xoy中,圓c的參數(shù)方程為(為參數(shù)),直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)p(2,2),傾斜角.(1)寫出圓c的標(biāo)準(zhǔn)方程和直線l的參數(shù)方程;(2)設(shè)l與圓c相交于a,b兩點(diǎn),求|pa|pb|的值3在平面直角坐標(biāo)系xoy中,直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù))它與曲線c:(y2)2x21交于a,b兩點(diǎn)(1)求|ab|的長(zhǎng);(2)在以o為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,設(shè)點(diǎn)p的極坐標(biāo)為,求點(diǎn)p到線段ab中點(diǎn)m的距離4在直角坐標(biāo)平面內(nèi),以坐標(biāo)原點(diǎn)o為極點(diǎn),x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系已知點(diǎn)a,b的極坐標(biāo)分別為,曲線c的參數(shù)方程為(為參數(shù))(1)求直線ab的直角坐標(biāo)方程;(2)若直線ab和曲線c只有一個(gè)交點(diǎn),求r的值專題限時(shí)集訓(xùn)(二十二)1解:(1)由題意得,點(diǎn)a的直角坐標(biāo)為(4,3),曲線l的普通方程為y22x.直線l的普通方程為yx1.(2)設(shè)b(x1,y1),c(x2,y2),聯(lián)立得x24x10.由韋達(dá)定理得x1x24,x1x21,由弦長(zhǎng)公式得|bc|x1x2|2.2解:(1)圓c的標(biāo)準(zhǔn)方程為x2y216,直線l的參數(shù)方程為即(t為參數(shù))(2)把直線的方程代入x2y216,得2t22t216,即t22(1)t80,所以t1t28,即|pa|pb|8.3解:(1)把直線l的參數(shù)方程對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)代入曲線方程并化簡(jiǎn)得,7t212t50,設(shè)a,b對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為t1,t2,則t1t2,t1t2.所以|ab|t1t2|5.(2)易得點(diǎn)p在平面直角坐標(biāo)系下的坐標(biāo)為(2,2),根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)的性質(zhì)可得ab中點(diǎn)m對(duì)應(yīng)的參數(shù)為.所以由t的幾何意義可得點(diǎn)p到m的距離為|pm|.4解:(1)點(diǎn)a,b的極坐標(biāo)分別為1,3,點(diǎn)a,b的直角坐標(biāo)分別為,直線ab的直角坐標(biāo)方程為2x4y30.(2)由曲線c的
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