江蘇省南京市師大附中高三數(shù)學(xué)周練（第四周）函數(shù)輔導(dǎo).doc

江蘇南京師大附中2015屆高三數(shù)學(xué)每周輔導(dǎo) -函數(shù)輔導(dǎo)（第四周）1函數(shù)的定義域?yàn)?解：由題知：；解得：x3.2設(shè)曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直，則 23.已知函數(shù)=，其中xr，a,b為常數(shù)，則方程=0的解集為 .解：由題意知所以，所以解集為。4.已知集合，（1）當(dāng)時(shí)，求； （2）求使的實(shí)數(shù)的取值范圍解:（1）（2）5.已知p：方程有兩個(gè)不等的負(fù)實(shí)根，q：方程無(wú)實(shí)根 若p或q 為真，p且q為假 求實(shí)數(shù)m的取值范圍。解：由題意，p， q中有且僅有一為真，一為假。p真m2， q真01m3。若p假q真，則1m2； 若p真q假，則m3。綜上所述：m(1，23，+)6.已知函數(shù)和的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且 ()求函數(shù))的解析式； ()解不等式；解：()設(shè)函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為，則點(diǎn)在函數(shù)的圖象上()由當(dāng)時(shí)，此時(shí)不等式無(wú)解當(dāng)時(shí)，解得因此，原不等式的解集為7.（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)的圖象關(guān)于直線0對(duì)稱.（）求的值； （）判斷并證明函數(shù)在區(qū)間（1，）上的單調(diào)性；（）若直線（r）與的圖象無(wú)公共點(diǎn)，且2，求實(shí)數(shù)的取值范圍解：（）由.，1；.4分（）在（1，）上是單調(diào)遞減函數(shù)，任取、（1，），且設(shè)，則：0，在（1，）上是單調(diào)遞減函數(shù)；8.已知函數(shù)。 （）若為奇函數(shù)，求a的值； （）若在上恒大于0，求a的取值范圍。解：（）的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱若為奇函數(shù)，則 a=0（）在上在上單調(diào)遞增在上恒大于0只要大于0即可,若在上恒大于0，a的取值范圍為*9.設(shè)，函數(shù)，試討論函數(shù)的單調(diào)性解： ，對(duì)于，當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上是增函數(shù)；當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)；對(duì)于，當(dāng)