江蘇省南京市江寧區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試題(1).doc

南京市江寧區(qū)20132014學(xué)年度初三一模試題一選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1在1，0，2，1四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（ ）a1b0c2d12地球上水的總儲(chǔ)量為1.391018立方米，但目前能被人們生產(chǎn)、生活利用的水只占總儲(chǔ)量的0.77%，即約為0.01071018立方米，因此我們要節(jié)約用水請(qǐng)將0.01071018用科學(xué)記數(shù)法表示是（ ）a1.071016b0.1071017c10.71015d1.0710173下列各式的運(yùn)算結(jié)果為x6的是（ ）a（x3）3bx9x3cx2x3dx3+x34已知點(diǎn)m(12m，m1)在第四象限，則m的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（ ）5若正比例函數(shù)y=2x與反比例函數(shù)y=（k0）的圖像相交，則當(dāng)x0時(shí)，交點(diǎn)位于（ ）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限6如圖，已知直角坐標(biāo)系中四點(diǎn)a（2，4）、b（2，0）、c（2，3）、d（2，0）若點(diǎn)p在x軸上，且pa、pb、ab所圍成的三角形與pc、pd、cd所圍成的三角形相似，則所有符合上述條件的點(diǎn)p的個(gè)數(shù)是（ ）a1個(gè)b2個(gè)c3個(gè)d4個(gè)二填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分不需寫出解答過程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）7要使二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是 8因式分解： 9如圖，若abcd，則e= 10在5瓶飲料中，有2瓶已過了保質(zhì)期，從這5瓶飲料中任取1瓶，取到已過保質(zhì)期飲料的概率為 11如圖，四個(gè)幾何體中，它們各自的三個(gè)視圖（主視圖、左視圖和俯視圖）有兩個(gè)相同，而另外一個(gè)不同的幾何體是 （填寫序號(hào)）12小聰有一塊含有30角的直角三角板，他想只利用量角器來測(cè)量較短直角邊的長度，于是他采用如圖的方法，小聰發(fā)現(xiàn)點(diǎn)a處的三角板讀數(shù)為12cm，點(diǎn)b處的量角器的讀數(shù)為74，由此可知三角板的較短直角邊的長度約為 cm（參考數(shù)據(jù)：sin370.6，cos370.8，tan370.75）13如圖，已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖像的對(duì)稱軸為過點(diǎn)（1，0）且與y軸平行的直線，點(diǎn)a、b均在圖像上，且直線ab與x軸平行，若點(diǎn)a的坐標(biāo)為（0，），則點(diǎn)b的坐標(biāo)為 14如圖，平行四邊形abcd中，點(diǎn)e在邊ad上，以be為折痕，將abe折疊，使點(diǎn)a正好與cd上的f點(diǎn)重合，若fde的周長為16，fcb的周長為28，則fc的長為 15如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，a（1，1）、b（1，1）、c（1，2）、d（1，2）把一條長為2013個(gè)單位長度且沒有彈性的細(xì)線（線的粗細(xì)忽略不計(jì)）的一端固定在點(diǎn)a處，并按abcda的規(guī)律緊繞在四邊形abcd的邊上，則細(xì)線另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是 16如圖，在bde中，bde=90 ，bd=4，點(diǎn)d的坐標(biāo)是（5，0），bdo=15 ，將bde旋轉(zhuǎn)到abc的位置，點(diǎn)c在bd上，則旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)為 三解答題（本大題共11小題，共88分請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17（6分）計(jì)算： 18（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：（x3）2+2x(3+x) 7，其中x=. 19（6分）解方程：20（6分）如圖，在abc與dcb中，ac與bd交于點(diǎn)e，且a=d，ab=dc（1）求證：abedce；（2）當(dāng)aeb=50時(shí)，求ebc的度數(shù)21（9分）某學(xué)習(xí)小組想了解南京市“迎青奧”健身活動(dòng)的開展情況，準(zhǔn)備采用以下調(diào)查方式中的一種進(jìn)行調(diào)查：從一個(gè)社區(qū)隨機(jī)選取200名居民；從一個(gè)城鎮(zhèn)的不同住宅樓中隨機(jī)選取200名居民；從該市公安局戶籍管理處隨機(jī)抽取200名城鄉(xiāng)居民作為調(diào)查對(duì)象（1）在上述調(diào)查方式中，你認(rèn)為最合理的是 (填序號(hào))； （2）由一種比較合理的調(diào)查方式所得到的數(shù)據(jù)制成了如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，請(qǐng)直接寫出這200名居民健身時(shí)間的眾數(shù)、中位數(shù)；（3）小明在求這200名居民每人健身時(shí)間的平均數(shù)時(shí)，他是這樣分析的：小明的分析正確嗎？如果不正確，請(qǐng)求出正確的平均數(shù)；（4）若我市有800萬人，估計(jì)我市每天鍛煉2小時(shí)及以上的人數(shù)是多少? 22（8分）2014年南京市中考體育考試采用考生自主選項(xiàng)的辦法，在每類選項(xiàng)中選擇一個(gè)項(xiàng)目，共計(jì)3個(gè)項(xiàng)目其中男生考試項(xiàng)目為：第一類選項(xiàng)為三分鐘跳繩或1000米跑；第二類選項(xiàng)為50米跑或立定跳遠(yuǎn)；第三類選項(xiàng)為投擲實(shí)心球或引體向上（1）小明隨機(jī)選擇考試項(xiàng)目，請(qǐng)你用適當(dāng)?shù)姆椒谐鏊锌赡艿慕Y(jié)果，并求他選擇的考試項(xiàng)目中有“引體向上”的概率；（2）現(xiàn)小明和小亮都隨機(jī)選擇考試項(xiàng)目，請(qǐng)直接寫出他們選擇的三類項(xiàng)目完全相同的概率23（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形abcd的頂點(diǎn)c與原點(diǎn)o重合，點(diǎn)b在y軸的正半軸上，點(diǎn)a在反比例函數(shù)y=（x0）的圖像上，點(diǎn)d的坐標(biāo)為（4，3）（1）求k的值；（2）若將菱形abcd向右平移，使菱形的某個(gè)頂點(diǎn)落在反比例函數(shù)y=（x0）的圖像上，求菱形abcd平移的距離 24（8分）如圖，在海岸邊相距12km的兩個(gè)觀測(cè)站a、b，同時(shí)觀測(cè)到一貨船c的方位角分別為北偏東54和北偏西45，該貨船向正北航行，與此同時(shí)a觀測(cè)站處派出一快艇以70km/h的速度沿北偏東30方向追趕貨船送上一批貨物，正好在d處追上貨船，求快艇追趕的時(shí)間（參考數(shù)據(jù)：sin540.8，cos540.6，tan541.4）25.（10分）某商店經(jīng)銷甲、乙兩種商品 現(xiàn)有如下信息：請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）求甲、乙兩種商品的零售單價(jià)；（2）該商店平均每天賣出甲商品500件和乙商品1200件經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，甲種商品零售單價(jià)每降0.1元，甲種商品每天可多銷售100件商店決定把甲種商品的零售單價(jià)下降m（m0）元在不考慮其他因素的條件下，當(dāng)m為多少時(shí)，商店每天銷售甲、乙兩種商品獲取的總利潤為1700元？26（9分）如圖1，甲、乙兩人在一條筆直的公路上同向勻速而行，甲從a點(diǎn)開始追趕乙，甲、乙兩人之間的距離y（m）與追趕的時(shí)間x (s)的關(guān)系如圖2所示已知乙的速度為5m/s（1）求甲、乙兩人之間的距離y（m）與追趕的時(shí)間x (s)之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）甲從a點(diǎn)追趕乙，經(jīng)過40s，求甲前行了多少米？（3）若甲追趕10s后，甲的速度增加1.2m/s，請(qǐng)求出10秒后甲、乙兩人之間的距離y（m）與追趕的時(shí)間x (s)之間的函數(shù)關(guān)系式，并在圖2中畫出它的圖像27（12分）如圖，在rtabc中，acb=90，ac=4，bc=3，p是射線ab上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以點(diǎn)p為圓心，pa為半徑的p與射線ac的另一個(gè)交點(diǎn)為d，直線pd交直線bc于點(diǎn)e（1）若點(diǎn)d是ac的中點(diǎn)，則p的半徑為 ；（2）若ap=2，求ce的長；（3）當(dāng)以be為直徑的圓和p外切時(shí)，求p的半徑；（4）設(shè)線段be的中點(diǎn)為q，射線pq與p相交于點(diǎn)i，點(diǎn)p在運(yùn)動(dòng)的過程中，能否使點(diǎn)d、c、 i、p構(gòu)成一個(gè)平行四邊形？若能，請(qǐng)求出ap的長；若不能，請(qǐng)說明理由。江寧區(qū)20132014學(xué)年度初三一模試題答案一選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1 c； 2a ； 3b； 4a； 5c； 6d二填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分不需寫出解答過程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）7x1；8； 975；10；11；129；13（2，）；146；15（1，0）；16（3，2 ）三解答題（本大題共11小題，共88分請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17 =92+84分 =156分18（x3）2+2x(3+x) 7= x2-6 x +9+6 x +2 x2-7=3x2+24分當(dāng)x=時(shí)，原式=9+2=116分19x8+1=8（x7）2分7x=49x=74分經(jīng)檢驗(yàn)：x=7為增根，5分所以原方程無解6分20（1）證明：在abe和dce中abedce（aas）；3分（2）解：abedce，be=ec，ebc=ecb，ebc+ecb=aeb=50，ebc=256分21（1）；2分（2）眾數(shù)是1小時(shí)，中位數(shù)是2小時(shí)； 4分（3）不正確， （小時(shí)） 7分（4）800（52+38+16）200=424（萬人） 9分22（1）畫樹狀圖2分結(jié)果分別是（三分鐘跳繩，50米跑，投擲實(shí)心球）、（三分鐘跳繩，50米跑，引體向上）、（三分鐘跳繩，立定跳遠(yuǎn)，投擲實(shí)心球）、（三分鐘跳繩，立定跳遠(yuǎn)，引體向上）、（1000米跑，50米跑，投擲實(shí)心球）、（1000米跑，50米跑，引體向上）、（1000米跑，立定跳遠(yuǎn)，投擲實(shí)心球）、（1000米跑，立定跳遠(yuǎn)，引體向上）3分共有8種等可能的結(jié)果4分他選擇的考試項(xiàng)目中有“引體向上”的概率=6分（2）項(xiàng)目完全相同的概率是8分23（1）作debo，dfx軸于點(diǎn)f，點(diǎn)d的坐標(biāo)為（4，3），fo=4，df=3，do=5，ad=5，1分a點(diǎn)坐標(biāo)為：（4，8），2分xy=48=32，k=32；4分（2）將菱形abcd向右平移，當(dāng)點(diǎn)d落在反比例函數(shù)y=（x0）的圖象上，df=3，df=3，d點(diǎn)的縱坐標(biāo)為3，3=，x=，5分of=，ff=4=，菱形abcd平移的距離為：6分當(dāng)點(diǎn)b落在反比例函數(shù)y=（x0）的圖象上，平移后的點(diǎn)坐標(biāo)為（，5），7分菱形abcd平移的距離為：8分24延長dc交ab于e，那么deab1分在直角三角形ace中，ace=54ae=cetan54=1.4ce2分在直角三角形ceb中，cbe=45，be=ce3分ab=ae+be=2.4ce=12ce=5ae=74分在直角三角形ade中，ade=30，ad=aesin30=2ae=146分因此快艇追趕的時(shí)間應(yīng)該是1470=0.2小時(shí)7分答：快艇追趕的時(shí)間是0.2小時(shí)8分25. 解：（1）假設(shè)甲、乙兩種商品的進(jìn)貨單價(jià)各為x，y元1分根據(jù)題意可得：3分解得：4分甲、乙零售單價(jià)分別為2元和3元；5分（2）根據(jù)題意得出：8分即2m2m=0，解得m=0.5或m=0（舍去），9分答：當(dāng)m定為0.5元才能使商店每天銷售甲、乙兩種商品獲取的利潤共1700元10分26. （1）設(shè)y =k x+b， 1分將（0，90）和（50，0）代入得 2分解得y =-1.8 x+90 3分（2）當(dāng)x=40時(shí)，y =18，90+450-18=272（米） 5分（3）當(dāng)x=10時(shí)，y =72，7240=1.86分y=72-（1.8+1.2）（x-10）=102-3x 令y=0，則x=34， 7分圖象如右圖2所示 9分27解：（1）；2分(2)ap=dp，pad=pdapda=cde，pad=cdeacb=dce=90，abcdec abc=dec， pb=pe3分rtabc中，abc=90，ac=4，bc=3，ab=5 ap=2，pb=pe=3，de=1 4分，ce=5分(3) 如圖1，設(shè)be的中點(diǎn)為q，連接pq，ap=xpb=pe，pqbe，又acb=90，pqac， 6分當(dāng)以be為直徑的圓和p外切時(shí)， 7分解得，即ap的長為 8分（4）如果點(diǎn)p在線段ab上，點(diǎn)e在線段bc延長線上時(shí)（如圖1），由（2）知，abcdec，,，dc=（5-2x）,當(dāng)dc=pi時(shí)，點(diǎn)d、c、 i、p構(gòu)成一個(gè)平行四邊形，由